人教版四年级下册数学 三角形的分类 教学设计1

三角形的分类
教学目标：
学会按角和按边给三角形分类，并掌握锐角、直角、钝角三角形的特征，等边三角形和等腰三角形的特征，并且能画和辨别各种三角形；
按一定的分类标准，通过观察、量一量、拼一拼、等数学活动，小组合作，按一维和二维进行分类，并形成集合思维图；
在分类活动中积累经验，培养有序思考，抓事物主要矛盾，提升空间思维能力。
教学重难点：学会按一定标准分类，掌握各种三角形的特征；理解三角形之间的联系与区别
教学过程：
一维分类（按“角”分）
三角形特征回顾
出示：准备好的若干三角形
师：板上的三角形都有什么特征啊？
（有三个角、三条边）
按“角”分
师：原来三角形的特征都在角和边上，那我们先来研究一下三角形的角，你能按“角”给三角形分分类吗？你能怎么分？分完以后说一说为什么这样分？
（四人小组，合作探究）
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
小组呈现分类作品：
师：你来说一说，你分成了几类，为什么这样分？
师：给这三类取一个容易辨别的名字。
（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
说说取这样名字的理由？
问题：1.为什么这是直角三角形？
大家都有锐角，可为什么只叫这一类为锐角三角形？
你取名字的根据在哪里？
根据1：（直角三角形就他有一个直角，其他三角形没有直角，直角是他的特征；钝角三角形只有他有一个钝角，而其他都没有；锐角三角形三个角都是锐角）
根据2：（看他们的最大角是什么角，最大角是代表角，最大是锐角，他就是锐角三角形）
师：所以我们给三角形命名的时候，都是看他独有的特征
4.观察、测量三类三角形的角，归纳每类三角形角的特征，几个锐角、几个直角、几个钝角（如学生在“取名”或分类依据中以阐述，可跳过此环节）
5.进一步认识直角三角形
出示直角三角形，认识直角边和斜边
让学生量一量直角三角形的三边，大致得到：斜边大于任何直角边或最长的是斜边
6.并列集合图
师：同学们，你能不能画出这三类三角形的第四类三角形呢？想一想，也可以动手画一画。
（不能画出第四类）
出示集合图：
6.小练习
信封游戏：露出一个角，判断是什么三角形。
露出一个钝角：钝角三角形
露出一个锐角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能
请学生说明理由
二、一维分类（按“边”分）
1.按边分
师：刚才我们按“角”分类，那你仔细观察三角形的边，有什么特征，又可以分成哪几类呢？
（小组合作，按“边”分类）
（分成三类类：三条边都不相等的，两条边相等的，三条边相等的）
师：我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，那相等的两条边就叫作这个三角形的腰，不相等的一条叫做底，腰与底的夹角叫做底角
理清等腰三角形和等边三角形的关系（包含集合图）
师：三条边相等的三角形我们把它叫做什么？（等边三角形，也叫做正三角形）
他除了三条边相等，你还观察到了什么？（三个角相等，都是60°）
师：我们仔细观察或者动手折一折，你还发现什么？
（按其中一条线对折，他们两边能重合）
师：他们还是轴对称图像
师：等边三角形师特殊的等腰三角形，对吗？请说说你的理由。
（有两条边相等的是等腰三角形，那么等边三角形也满足，而且他更特殊，三条边相等）
师：在三角形的大家庭中，观察边的特征，有一种特殊的三角形叫等腰三角形，比等腰三角形更特殊的是等边三角形。
师：你能画一画三角形，等腰三角形和等边三角形的关系集合图吗？
师：生活中有很多等腰三角形的出现，请看大屏幕（课件出示）
三、二维分类
1.深入认识等腰三角形
师：生活中有很多等腰三角形的出现，请看大屏幕（课件出示）
师：其实我们数学工具中也有，我们拿出两副三角板一起拼一拼，你拼得的三角形都一样吗？（都一样，时等腰三角形、都不一样）都是什么三角形？（等腰三角形）
请看大屏幕。出示：
师：这些拼出来的三角形都是等腰三角形，你知道为什么吗？
追问：那有什么不一样吗？（腰的长短不一，底角大小不一）
提示：师：那如果按边，他们都师等腰三角形，按如果按角分，他们师什么三角形呢？（既是等腰三角形，又是钝角三角形）
1.按“角”和“边”的标准看三角形
师：看来一个三角形都有好几种身份，从边看，从角看，还可以从是不是轴对称看，那你能不能这样说一说剩下的三角形“既是（ ）三角形，又是（ ）三角形”
师：等边三角形还是什么三角形？（锐角三角形）等腰三角形呢？
点子图画三角形
层次一：在点子图上画一个三角形，并向组员介绍你画的是什么三角形
层次二：在点子图上画一个即是钝角三角形，又是等腰三角形
总结
这节课你对三角形有了新的认识吗？
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形