第五章功和简单机械章节测评卷-2023-2024学年华东师大版科学九年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章功和简单机械章节测评卷-2023-2024学年华东师大版科学九年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 17:14:46 | ||
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文档简介
第五章功和简单机械 章节测评卷
一、选择题
1．如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是( )
A．FL／2 B．F（L +πD） C．2FL D．F（2L +πD）
2．粗细均匀长L重G的木棒横卧在水平地面上，用力提起一端使木棒以另一端为支撑点慢慢竖立，此过程中做功至少是 （ ）
A．2GL B．GL C．0．5GL D．不好判断
3．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3
C．v1=v2=v3 D．无法确定
4．如图所示，某同学用重力为l0N的动滑轮匀速提升重力为50N的物体。不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．35N
5．如图所示，在这个装置中，如果拉力F等于4牛，则甲、乙两个弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．8牛，l2牛 B．12牛，8牛
C．8牛，8牛 D．12牛，l2牛
6．下列说法正确的是（ ）
A．机械的功率越大，机械工作时做功越快
B．机械的功率越大，机械工作时能量转化越多
C．机械的功率越大，机械效率越高
D．一切具有做功本领的物体，是因为它具有机械能
7．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为6N
B．水平桌面对物体a的摩擦力是2N
C．在1s内拉力F做功1.2J
D．拉力F的功率是0.4W
8．由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为30厘米，则此桥的最大跨度L为( )
A．20厘米 B．30厘米 C．40厘米 D．50厘米
9．人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩，如图所示，若某人的重量
为500牛，MO=2N0，则双脚同时踮起时，每只脚的腓肠肌的作用力是（ ）
A．250牛 B．125牛 C．500牛 D．1000牛
10．如图，AB是一个略向左下倾斜的轨道，轨道由两根小木棒组成，两根小木棒在A端的距离大，B端的距离小。现将一个两头尖，中间大的由C处自由释放，则我们可以观察到的现象（ ）
A．滚动体向高处A端滚动
B．滚动体向低处B端滚动
C．滚动体停在C处不动
D．以上三种情况都有可能发生
11．如图所示杠杆提升重物G，力F顺时针方向转动，并使杠杆始终在图示位置平衡，则力F的大小将
A．逐渐变小 B．先变小，再变大
C．先变大，再变小 D．逐渐变大
12．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（ ）
①物块C对木块AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A．只有①④正确
B．只有②③正确
C．只有①②正确
D．只有③④正确
二、填空题
13．如图所示，用水平力推水平地面上的大木箱，并向前做匀速直线运动。这时，木箱受到的推力 摩擦力(填“大于”“等于”“小于”)，大木箱的机械能 （填“增大”“不变”“减小”）。
14．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2
15．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 焦耳。
16．如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，提纽位于B处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡．把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度．当测量水的密度时，秤砣在C位置密度秤水平平衡，若测量酒精的密度时，铁块没有完全浸没，则测量值 真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）
三、探究题
17．过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，小侠同学制作了一个过山车模型，如图所示，他把质量为m的铁球放在A点，然后让它沿轨道滚下，轨道的右侧有一弹簧，铁球先后经过B、C、D点，并沿水平轨道到达E点，已知B点离台面高度为零，A、D点离台面的高度分别为hA、hB，则
(1)从A位置到B位置铁球的重力做功大小为
(2)C点小球具有的机械能大小为
(3)当到达E点时，弹簧最短，小球的速度变为零，小球 （选填“处于”“不处于”）平衡状态
(4)铁球从A运动到E的过程中，弹簧的弹性势能增加量为 （整个过程中不计摩擦及能量损耗）。
18．实验小组设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图所示。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向 调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是： ；
（2）测量石块密度。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1；
②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丙所示，测量出长l2；
③石块密度表达式：ρ石= 。（用测量的物理量符号和ρ水表示）
四、简答题
23．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力 F 缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ 的位置（转轴处摩擦不计）。问：
（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？
并推导拉力F与角度θ的关系式。
24．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外，其他部分的重力均不计），且AB=5m,OA=BC=1m,电源电压恒为3V，硬杆底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重360N的小薇站在A点时，电流表的示数为0.1A，求：
（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力；
（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力；
（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点多少米
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】力F做功可以看成：对木板做的功加上对球做的功：对木板做的功：位移s1等于木板的长度L，由W=Fs，得W1=FL；
再看对球做的功：木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的，木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；由W=Fs，得 W2=FL；所以F做得总功 W=W1+W2=2FL，故C正确。
2．C
【分析】既然是均匀的木棒，那重心就在木棒中点的地方，那么用力提起一端使木棒以另一端为支撑点慢慢竖立起来，木棒的重心从水平到垂直的距离h=L，然后利用W=Gh即可得出答案．
【详解】由于木棒质地均匀，那么木棒的重心位于木棒的中点处；木棒由水平到竖立的过程中,重心移动了h=L；那么要想提起这根木棒,至少要做的功为W=Gh=G L=0.5GL.
故选C.
3．C
【详解】小球从抛出到落地，发生了重力势能和动能的转化；在不计空气阻力和摩擦的条件下，转化过程中，机械能守恒，即机械能的总和不变。小球抛出时的机械能与小球落地时的机械能相等；而小球落地时的势能为零，故机械能大小就是动能大小，即动能相等所以速度相同。
故选C。
4．D
【详解】由题图可知：拉力F的方向不是竖直向上的，则力F的力臂将不再是动滑轮的直径，而是小于直径，如图所示：
根据杠杆的平衡条件得：
因为，所以：
即：
故D项符合题意、ABC项不符合题意。
故选D。
5．B
【详解】绳子静止，根据二力平衡，绳子两头的拉力是相等的，每根绳子的拉力都是4N；弹簧秤甲的拉力由三段绳子来承担，每根绳子的拉力大小都是4N，所以甲的读数是12N；弹簧秤乙的拉力由两段绳子来承担，每根绳子的拉力大小都是4N，所以乙的读数是8N.
6．A
【详解】A. 机械功率大表明机械做功快，故A正确。
B. 机械的功率越大，机械做功越快，使用机械做功不一定发生能量的转化，故B错误；
C. 机械效率取决于有用功与总功的比值，与机械功率的大小无关，故C错误。
D. 一切具有做功本领的物体，是因为它具有能量，不能说它只具有机械能故D正确。
7．C
【详解】A．因为弹簧测力计的示数是2N，所以作用在绳端的拉力F为2N，故A错误。
B．由图可知，承担摩擦力的绳子股数是3，所以F=，f=6N。故B错误。
C．物体A在1s内内通过的距离：S′=vt=0.2m/s×1s=0.2m，绳子自由端移动的距离S=3S′=3×0.2m=0.6m，在1s内拉力F做功：
W=FS=2N×0.6m=1.2J.故C正确。
D．在1s内拉力F的功率：
P===1.2W，故D错误。
8．D
【详解】设一块砖的长度为L0，最上方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡，则砖对左方第二块砖压力
第二块砖在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下，设露出部分长为x，则重心的位置离支点
；
则由杠杆的平衡条件可知：
；
则求得：
；
此图可知，此桥的最大跨度L为：
。
故选D。
9．B
【详解】踮脚时主要靠腓肠肌收缩，即动力由腓肠肌收缩产生，方向沿腓肠肌收缩的方向，竖直向上，
阻力为人的重力，双脚同时踮起时，每只脚上承担的重力为G′＝G＝×500N＝250N；
踮一下脚尖时，脚绕O点转动，则O为支点，动力臂为MO，阻力臂为NO，
由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，对每只脚来说：
F×MO＝G′×NO，
即：F×2NO＝250N×NO，
解得：F＝125N。
故选：B。
10．A
【分析】被举高的物体具有重力势能，重力势能的大小与质量和被举高的高度有关，结合图中装置的特点可确定物体重心位置的变化。
【详解】由图可知，该模型轨道A端比B端高，且从B端到A端，轨道间间距增大，所以物体由C处自由释放，会向A端滚动，由于其重心降低，不计摩擦和空气阻力，滚动体质量不变，高度降低，所以重力势能减小，转化为滚动体的动能。
故选A。
11．B
【详解】
当力F顺时针方向转动过程中，力F的力臂L、L′、L″如图所示，
由图示可知，在旋转过程中，力臂先变大，后变小；在此过程中阻力与阻力臂不变，动力臂先增大，后减小，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知：力F先减小，后变大，故ADC错误，B正确。
12．A
【详解】①物块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，因为物体间力的作用是相互的，所以C对木板AB的摩擦力是向右的，故①正确；
②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误；
③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误；
④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：F支 L支=G LG，
水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂LG均不变，
所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；
由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，
根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。
综合分析只有①④正确。
故A符合题意。
13．等于 不变
【详解】[1]木箱受到推力向前做匀速直线运动，木箱处于平衡状态，受到的推力与摩擦力为一对平衡力，所以木箱受到的推力大小等于摩擦力大小；
[2]木箱沿水平地面运动运动，其质量、速度、高度都不变，所以其动能和重力势能不变，机械能不变。
14． ＝ ＜
【详解】[1]斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同。
[2]速度相同，物体沿AC运动时用时较少，根据公式P=可知，物体沿AC运动时拉力做功的功率较大。
15． 静止 24
【详解】[1]由F t图象可知，第2秒末的推力F=2N，由v t图象可知，物体处于静止状态，则物体受到的摩擦力和推力是一对平衡力，二力大小相等，所以，物体受到的摩擦力为2N。
[2]由F t图象可知，6s 9s内的推力F′=4N，由v t图象可知，物体以v=2m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，此时物体受到的摩擦力为4N，由v=可得，第6秒末到第9秒末物体运动的距离
s=vt=2m/s×3s=6m
推力F做的功
W=F′s=4N×6m=24J
16．小于
【分析】根据杠杆的平衡条件和秤杆上密度的刻度变化进行判断．
【详解】提纽左侧为动力、动力臂;提纽右侧为阻力、阻力臂.根据杠杆的平衡条件得,因为动力臂不变,没有完全浸没酒精中,动力比完全浸没时变大,阻力不变,阻力臂变大,秤砣向右移动,测得值小于真实值.
17． mghA mghA 不处于 mg(hA hD)
【分析】(1)利用W=Gh求重力做功；
(2)根据机械能守恒定律判断小球在C点时具有能量大小；
(3)根据球在E位置的运动趋势判断受力情况；
(4)铁球对弹簧做功，不考虑能量的损失，铁球的能量全部转化为弹簧的能量。
【详解】(1)[1]从A位置到B位置的竖直高度为hA，所以铁球从A位置到B位置重力做功
W=GhA=mghA
(2)[2]铁球在A位置时，只有重力势能，则有
A点的机械能=A点重力势能=GhA=mghA
整个过程不计摩擦和能量损耗，故铁球机械能守恒，故有
在C点时小球具有的能量=在A点时小球具有的能量=GhA=mghA
(3)[3]小球达到E点时，虽然速度为0，但小球在水平方向只受弹簧的弹力作用，故小球不处于平衡状态。
(4)[4]铁球在E点只具有的重力势能，D、E在同一高度上，则有
E处铁球的重力势能=GhE=GhD
整个过程铁球
机械能的减少量=GhA GhD= G(hA hD)
根据能量守恒定律可知
弹簧的弹性势能增加量=铁球机械能的减少量= G(hA hD)=mg(hA hD)
18． 右 消除杠杆自身重力对平衡条件的影响，直接在杠杆上测出力臂
【详解】（1）[1][2]由图甲知，杠杆不在水平位置平衡，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；其目的是使杠杆重心落在支点上，消除杠杆自身重力对平衡条件的影响，方便直接在杠杆上测出力臂。
（2）[3]把石块挂在杠杆右侧A处，钩码挂在杠杆左侧B处，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1和OB的长l，设钩码的重力为G，石块的质量为，石块的体积为，则
①
保持钩码及其位置B不变化，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块，直至使杠杆水平静止，即再次平衡，如图丙所示，测量出长l2，则
②
此时石块受重力，浮力和细线的拉力而平衡，排开水的体积等于石块的体积，由二力平衡条件得
代入②整理得
③
联立①③得
整理得石块密度的表达式为
19．（1）
（2）见解析
【详解】（1）l=Lcosθ
=Lcos60°
=
故力臂l为
（2）由杠杆平衡得：
FL1=GL2
解法1：FLcos=G1/2Lsin F=1/2Gtan当0<<900时，tan随着的增大而增大，所以F逐渐增大。
解法2：FL1=GL2 通过观察发现，随着的增大，L1减小而L2增大，因此L2/L1增大，而F=GL2/L1，所以，F逐渐增大。
20．（1）120N （2）60N （3）2m
【详解】(1) 小薇在A点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对A点的压力和硬杆对C点的拉力，其中OA＝1 m，OC＝AB－OA－BC＝5 m－1 m－1 m＝3 m，根据杠杆的平衡条件可得GA所以F＝＝120N,
(2) 小薇站在A点时,电流表的示数为0.1A，此时电路中的电阻R＝＝30,由乙图可知F支＝60N；
(3) 小薇在A点时，硬杆受到的力如解图①所示。
由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力G＝F支＋F拉＝60 N＋120 N＝180 N。
当I′＝0.3 A时，由I＝可得，压敏电阻的阻值R′＝＝＝10 Ω，由图乙知，当R＝10 Ω时，地面对杆的支持力F支′＝300 N。
由于F支′＞G，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，如解图②所示。由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力F压＝F支′－G＝300 N－180 N＝120 N，由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力FC＝F压＝120 N，设此时小薇到支点O的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得FC·OC＝G人·L，即120 N×3 m＝360 N×L，解得L＝1 m，所以小薇应在支点O的左侧1 m处，则此时小薇到A点的距离s＝OA＋L＝1 m＋1 m＝2 m。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是( )
A．FL／2 B．F（L +πD） C．2FL D．F（2L +πD）
2．粗细均匀长L重G的木棒横卧在水平地面上，用力提起一端使木棒以另一端为支撑点慢慢竖立，此过程中做功至少是 （ ）
A．2GL B．GL C．0．5GL D．不好判断
3．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3
C．v1=v2=v3 D．无法确定
4．如图所示，某同学用重力为l0N的动滑轮匀速提升重力为50N的物体。不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．35N
5．如图所示，在这个装置中，如果拉力F等于4牛，则甲、乙两个弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．8牛，l2牛 B．12牛，8牛
C．8牛，8牛 D．12牛，l2牛
6．下列说法正确的是（ ）
A．机械的功率越大，机械工作时做功越快
B．机械的功率越大，机械工作时能量转化越多
C．机械的功率越大，机械效率越高
D．一切具有做功本领的物体，是因为它具有机械能
7．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（ ）
A．作用在绳端的拉力F为6N
B．水平桌面对物体a的摩擦力是2N
C．在1s内拉力F做功1.2J
D．拉力F的功率是0.4W
8．由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为30厘米，则此桥的最大跨度L为( )
A．20厘米 B．30厘米 C．40厘米 D．50厘米
9．人在踮脚时主要靠腓肠肌收缩，如图所示，若某人的重量
为500牛，MO=2N0，则双脚同时踮起时，每只脚的腓肠肌的作用力是（ ）
A．250牛 B．125牛 C．500牛 D．1000牛
10．如图，AB是一个略向左下倾斜的轨道，轨道由两根小木棒组成，两根小木棒在A端的距离大，B端的距离小。现将一个两头尖，中间大的由C处自由释放，则我们可以观察到的现象（ ）
A．滚动体向高处A端滚动
B．滚动体向低处B端滚动
C．滚动体停在C处不动
D．以上三种情况都有可能发生
11．如图所示杠杆提升重物G，力F顺时针方向转动，并使杠杆始终在图示位置平衡，则力F的大小将
A．逐渐变小 B．先变小，再变大
C．先变大，再变小 D．逐渐变大
12．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（ ）
①物块C对木块AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A．只有①④正确
B．只有②③正确
C．只有①②正确
D．只有③④正确
二、填空题
13．如图所示，用水平力推水平地面上的大木箱，并向前做匀速直线运动。这时，木箱受到的推力 摩擦力(填“大于”“等于”“小于”)，大木箱的机械能 （填“增大”“不变”“减小”）。
14．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2
15．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 焦耳。
16．如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，提纽位于B处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡．把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度．当测量水的密度时，秤砣在C位置密度秤水平平衡，若测量酒精的密度时，铁块没有完全浸没，则测量值 真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）
三、探究题
17．过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，小侠同学制作了一个过山车模型，如图所示，他把质量为m的铁球放在A点，然后让它沿轨道滚下，轨道的右侧有一弹簧，铁球先后经过B、C、D点，并沿水平轨道到达E点，已知B点离台面高度为零，A、D点离台面的高度分别为hA、hB，则
(1)从A位置到B位置铁球的重力做功大小为
(2)C点小球具有的机械能大小为
(3)当到达E点时，弹簧最短，小球的速度变为零，小球 （选填“处于”“不处于”）平衡状态
(4)铁球从A运动到E的过程中，弹簧的弹性势能增加量为 （整个过程中不计摩擦及能量损耗）。
18．实验小组设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图所示。
（1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向 调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是： ；
（2）测量石块密度。
①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1；
②保持钩码及位置B不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丙所示，测量出长l2；
③石块密度表达式：ρ石= 。（用测量的物理量符号和ρ水表示）
四、简答题
23．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力 F 缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ 的位置（转轴处摩擦不计）。问：
（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？
并推导拉力F与角度θ的关系式。
24．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外，其他部分的重力均不计），且AB=5m,OA=BC=1m,电源电压恒为3V，硬杆底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重360N的小薇站在A点时，电流表的示数为0.1A，求：
（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力；
（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力；
（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点多少米
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】力F做功可以看成：对木板做的功加上对球做的功：对木板做的功：位移s1等于木板的长度L，由W=Fs，得W1=FL；
再看对球做的功：木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的，木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；由W=Fs，得 W2=FL；所以F做得总功 W=W1+W2=2FL，故C正确。
2．C
【分析】既然是均匀的木棒，那重心就在木棒中点的地方，那么用力提起一端使木棒以另一端为支撑点慢慢竖立起来，木棒的重心从水平到垂直的距离h=L，然后利用W=Gh即可得出答案．
【详解】由于木棒质地均匀，那么木棒的重心位于木棒的中点处；木棒由水平到竖立的过程中,重心移动了h=L；那么要想提起这根木棒,至少要做的功为W=Gh=G L=0.5GL.
故选C.
3．C
【详解】小球从抛出到落地，发生了重力势能和动能的转化；在不计空气阻力和摩擦的条件下，转化过程中，机械能守恒，即机械能的总和不变。小球抛出时的机械能与小球落地时的机械能相等；而小球落地时的势能为零，故机械能大小就是动能大小，即动能相等所以速度相同。
故选C。
4．D
【详解】由题图可知：拉力F的方向不是竖直向上的，则力F的力臂将不再是动滑轮的直径，而是小于直径，如图所示：
根据杠杆的平衡条件得：
因为，所以：
即：
故D项符合题意、ABC项不符合题意。
故选D。
5．B
【详解】绳子静止，根据二力平衡，绳子两头的拉力是相等的，每根绳子的拉力都是4N；弹簧秤甲的拉力由三段绳子来承担，每根绳子的拉力大小都是4N，所以甲的读数是12N；弹簧秤乙的拉力由两段绳子来承担，每根绳子的拉力大小都是4N，所以乙的读数是8N.
6．A
【详解】A. 机械功率大表明机械做功快，故A正确。
B. 机械的功率越大，机械做功越快，使用机械做功不一定发生能量的转化，故B错误；
C. 机械效率取决于有用功与总功的比值，与机械功率的大小无关，故C错误。
D. 一切具有做功本领的物体，是因为它具有能量，不能说它只具有机械能故D正确。
7．C
【详解】A．因为弹簧测力计的示数是2N，所以作用在绳端的拉力F为2N，故A错误。
B．由图可知，承担摩擦力的绳子股数是3，所以F=，f=6N。故B错误。
C．物体A在1s内内通过的距离：S′=vt=0.2m/s×1s=0.2m，绳子自由端移动的距离S=3S′=3×0.2m=0.6m，在1s内拉力F做功：
W=FS=2N×0.6m=1.2J.故C正确。
D．在1s内拉力F的功率：
P===1.2W，故D错误。
8．D
【详解】设一块砖的长度为L0，最上方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡，则砖对左方第二块砖压力
第二块砖在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下，设露出部分长为x，则重心的位置离支点
；
则由杠杆的平衡条件可知：
；
则求得：
；
此图可知，此桥的最大跨度L为：
。
故选D。
9．B
【详解】踮脚时主要靠腓肠肌收缩，即动力由腓肠肌收缩产生，方向沿腓肠肌收缩的方向，竖直向上，
阻力为人的重力，双脚同时踮起时，每只脚上承担的重力为G′＝G＝×500N＝250N；
踮一下脚尖时，脚绕O点转动，则O为支点，动力臂为MO，阻力臂为NO，
由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，对每只脚来说：
F×MO＝G′×NO，
即：F×2NO＝250N×NO，
解得：F＝125N。
故选：B。
10．A
【分析】被举高的物体具有重力势能，重力势能的大小与质量和被举高的高度有关，结合图中装置的特点可确定物体重心位置的变化。
【详解】由图可知，该模型轨道A端比B端高，且从B端到A端，轨道间间距增大，所以物体由C处自由释放，会向A端滚动，由于其重心降低，不计摩擦和空气阻力，滚动体质量不变，高度降低，所以重力势能减小，转化为滚动体的动能。
故选A。
11．B
【详解】
当力F顺时针方向转动过程中，力F的力臂L、L′、L″如图所示，
由图示可知，在旋转过程中，力臂先变大，后变小；在此过程中阻力与阻力臂不变，动力臂先增大，后减小，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知：力F先减小，后变大，故ADC错误，B正确。
12．A
【详解】①物块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，因为物体间力的作用是相互的，所以C对木板AB的摩擦力是向右的，故①正确；
②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误；
③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误；
④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：F支 L支=G LG，
水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂LG均不变，
所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；
由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，
根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。
综合分析只有①④正确。
故A符合题意。
13．等于 不变
【详解】[1]木箱受到推力向前做匀速直线运动，木箱处于平衡状态，受到的推力与摩擦力为一对平衡力，所以木箱受到的推力大小等于摩擦力大小；
[2]木箱沿水平地面运动运动，其质量、速度、高度都不变，所以其动能和重力势能不变，机械能不变。
14． ＝ ＜
【详解】[1]斜面AB倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同。
[2]速度相同，物体沿AC运动时用时较少，根据公式P=可知，物体沿AC运动时拉力做功的功率较大。
15． 静止 24
【详解】[1]由F t图象可知，第2秒末的推力F=2N，由v t图象可知，物体处于静止状态，则物体受到的摩擦力和推力是一对平衡力，二力大小相等，所以，物体受到的摩擦力为2N。
[2]由F t图象可知，6s 9s内的推力F′=4N，由v t图象可知，物体以v=2m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，此时物体受到的摩擦力为4N，由v=可得，第6秒末到第9秒末物体运动的距离
s=vt=2m/s×3s=6m
推力F做的功
W=F′s=4N×6m=24J
16．小于
【分析】根据杠杆的平衡条件和秤杆上密度的刻度变化进行判断．
【详解】提纽左侧为动力、动力臂;提纽右侧为阻力、阻力臂.根据杠杆的平衡条件得,因为动力臂不变,没有完全浸没酒精中,动力比完全浸没时变大,阻力不变,阻力臂变大,秤砣向右移动,测得值小于真实值.
17． mghA mghA 不处于 mg(hA hD)
【分析】(1)利用W=Gh求重力做功；
(2)根据机械能守恒定律判断小球在C点时具有能量大小；
(3)根据球在E位置的运动趋势判断受力情况；
(4)铁球对弹簧做功，不考虑能量的损失，铁球的能量全部转化为弹簧的能量。
【详解】(1)[1]从A位置到B位置的竖直高度为hA，所以铁球从A位置到B位置重力做功
W=GhA=mghA
(2)[2]铁球在A位置时，只有重力势能，则有
A点的机械能=A点重力势能=GhA=mghA
整个过程不计摩擦和能量损耗，故铁球机械能守恒，故有
在C点时小球具有的能量=在A点时小球具有的能量=GhA=mghA
(3)[3]小球达到E点时，虽然速度为0，但小球在水平方向只受弹簧的弹力作用，故小球不处于平衡状态。
(4)[4]铁球在E点只具有的重力势能，D、E在同一高度上，则有
E处铁球的重力势能=GhE=GhD
整个过程铁球
机械能的减少量=GhA GhD= G(hA hD)
根据能量守恒定律可知
弹簧的弹性势能增加量=铁球机械能的减少量= G(hA hD)=mg(hA hD)
18． 右 消除杠杆自身重力对平衡条件的影响，直接在杠杆上测出力臂
【详解】（1）[1][2]由图甲知，杠杆不在水平位置平衡，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；其目的是使杠杆重心落在支点上，消除杠杆自身重力对平衡条件的影响，方便直接在杠杆上测出力臂。
（2）[3]把石块挂在杠杆右侧A处，钩码挂在杠杆左侧B处，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，用刻度尺测量出OA的长l1和OB的长l，设钩码的重力为G，石块的质量为，石块的体积为，则
①
保持钩码及其位置B不变化，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块，直至使杠杆水平静止，即再次平衡，如图丙所示，测量出长l2，则
②
此时石块受重力，浮力和细线的拉力而平衡，排开水的体积等于石块的体积，由二力平衡条件得
代入②整理得
③
联立①③得
整理得石块密度的表达式为
19．（1）
（2）见解析
【详解】（1）l=Lcosθ
=Lcos60°
=
故力臂l为
（2）由杠杆平衡得：
FL1=GL2
解法1：FLcos=G1/2Lsin F=1/2Gtan当0<<900时，tan随着的增大而增大，所以F逐渐增大。
解法2：FL1=GL2 通过观察发现，随着的增大，L1减小而L2增大，因此L2/L1增大，而F=GL2/L1，所以，F逐渐增大。
20．（1）120N （2）60N （3）2m
【详解】(1) 小薇在A点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对A点的压力和硬杆对C点的拉力，其中OA＝1 m，OC＝AB－OA－BC＝5 m－1 m－1 m＝3 m，根据杠杆的平衡条件可得GA所以F＝＝120N,
(2) 小薇站在A点时,电流表的示数为0.1A，此时电路中的电阻R＝＝30,由乙图可知F支＝60N；
(3) 小薇在A点时，硬杆受到的力如解图①所示。
由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力G＝F支＋F拉＝60 N＋120 N＝180 N。
当I′＝0.3 A时，由I＝可得，压敏电阻的阻值R′＝＝＝10 Ω，由图乙知，当R＝10 Ω时，地面对杆的支持力F支′＝300 N。
由于F支′＞G，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，如解图②所示。由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力F压＝F支′－G＝300 N－180 N＝120 N，由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力FC＝F压＝120 N，设此时小薇到支点O的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得FC·OC＝G人·L，即120 N×3 m＝360 N×L，解得L＝1 m，所以小薇应在支点O的左侧1 m处，则此时小薇到A点的距离s＝OA＋L＝1 m＋1 m＝2 m。
答案第1页，共2页
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