数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.2两点间的距离公式（共15张ppt）

(共15张PPT)
第二章直线和圆的方程人教A版2019选择性必修第一册2.3.2两点间的距离公式环节一：创设情境，引入课题
在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小
O
P1
P2
x
y
图2.3-2
我们知道，在各种几何量中，直线段的长度是最基本的．所以，在解析几何中，最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式．
环节二：观察分析，感知概念
O
P1
P2
x
y
图2.3-3
环节三：抽象概括，形成概念
O
x
y
环节四：辨析理解，深化概念
环节五：课堂练习，巩固运用
O
x
y
例4 用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍．
分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量，然后进行代数运算，最后把代数运算的结果 “翻译”成几何关系．
O
x
y
即平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍．
第一步：建立坐标系, 用坐标表示有关的量
第二步：进行有关代数运算
第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论
思考
在“平面向量及其应用”的学习中，我们用“向量法”证明过这个命题．你能回忆一下证明过程吗 比较“坐标法”和“向量法”，你有什么体会
上述利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤可以概括为
思考
根据例4的条件，你是否还有其他建立坐标系的方法 你能说说建立适当坐标系对证明的重要性吗
环节六:归纳总结，反思提升
1.两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题
(如根据各边长度判断三角形或四边形的形状)，
根据条件直接套用公式即可，要注意公式的变形应用，公式中两点的位置没有先后之分．2．应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤是：第一步：建立坐标系，建系时应使尽可能多的点落在坐标轴上，并且充分利用图形的对称性，用坐标表示有关的量．第二步：进行有关代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系．
完成教材：
P79习题2.3 第4和12题
环节七：目标检测，作业布置
练习（第74页）
3. 用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。
C
A
B
P
x
y
C
A
B
P
x
y