2023-2023学年人教版物理必修第一册考试训练题 4.5 牛顿运动定律的应用（解析版答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2023学年人教版物理必修第一册考试训练题 4.5 牛顿运动定律的应用（解析版答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-29 16:38:50 | ||
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文档简介
第四章 5牛顿运动定律的应用
一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)
1．质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，木块与斜面间的摩擦因数为μ＝0.5，若用沿斜面向上的力F＝60 N作用于木块上，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木块获得的加速度为( )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．20 m/s2
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
3．(多选)如图，质量为4 kg的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t，式中各物理量的单位均为国际单位的主单位，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为2 m/s2
C．水平恒力F的大小为16 N D．t＝2 s时物体的速度为12 m/s
4．如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．要实现这一目的前提是μB．做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零
C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D．若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
二、非选择题(共36分)
5．(10分)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝30 kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21 N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小红与冰车的加速度a的大小；
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x的大小。
6．(12分)2022年5月14日，C919量产机成功首飞，飞机从静止开始滑跑，在跑道上滑跑的位移为x时刚好达到起飞所要求的速度v，假设该飞机在跑道上滑跑时做初速度为0的匀加速直线运动。已知飞机质量为m，运动时受到的阻力恒为F0。求：
(1)飞机在匀加速直线运动过程中加速度的大小；
(2)飞机从静止开始滑跑位移为x的过程所用的时间；
(3)飞机在匀加速直线运动过程中牵引力的大小。
7．(14分)把质量m＝2 kg的小球竖直上抛，从抛出到落回抛出点的v－t图如图所示，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取g＝10 m/s2。 求：
(1)小球运动过程中所受阻力大小；
(2)小球落回抛出点时的速度大小；
(3)小球从抛出到落回抛出点的平均速度大小。
一、选择题(本题共2小题，每题6分，共12分)
1．衢州儿童公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如图是座舱中某人竖直向下运动的速度—时间图像，此人质量为50 kg，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．0～1.5 s座椅对人的作用力小于人对座椅的作用力
B．1.5 s～6 s座椅对人的作用力小于人受到的重力
C．0～1 s座椅对人的作用力大小为300 N
D．1.5 s～3 s座椅对人的作用力大小为600 N
2．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
二、非选择题(共28分)
3．(8分)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：
t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 …
v/(m·s－1) 0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 …
(1)机器人对小滑块作用力F的大小；
(2)斜面的倾角α的大小。
4．(10分)皮划艇比赛是一项深受观众喜爱的运动。我市庆元籍皮划艇运动员王楠在奥运会和全运会比赛中均取得过优异的成绩。如图所示，在日常单人双桨皮艇训练中，运动员采用单桨划水使皮艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水阶段用时1.0 s，空中运桨用时为0.8 s，若皮艇(含运动员和桨)质量为70 kg，运动过程中受到的阻力恒定，划水时桨产生的动力大小为皮艇所受阻力的1.8倍。某时刻桨刚入水时皮艇的速度大小为4 m/s，运动员紧接着完成1次划水和运桨动作，此过程皮艇前进8.1 m，求：
(1)划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小之比；
(2)皮艇的最大速度大小；
5．(10分) “创建文明城，赣州在行动”，礼让斑马线是机动车驾驶员的基本素质。如图，一质量为1.5×103 kg的汽车以8 m/s的速度匀速运动到离斑马线11 m处时，有一学生刚走上斑马线，汽车立即刹车做匀减速直线运动，在离斑马线1 m处停下，此后再经7.5 s，学生通过斑马线，汽车立即以4 m/s2的加速度加速至原来的速度。求：
(1)汽车刹车时所受到的阻力大小；
(2)汽车从开始刹车到恢复原速时全过程的平均速度大小。
第四章 5牛顿运动定律的应用
一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)
1．质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，木块与斜面间的摩擦因数为μ＝0.5，若用沿斜面向上的力F＝60 N作用于木块上，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木块获得的加速度为( B )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．20 m/s2
解析：根据牛顿第二定律F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，解得a＝10 m/s2。
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( B )
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝＝14 m/s，选项B正确。
3．(多选)如图，质量为4 kg的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t，式中各物理量的单位均为国际单位的主单位，g取10 m/s2，下列说法正确的是( AC )
A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为2 m/s2
C．水平恒力F的大小为16 N D．t＝2 s时物体的速度为12 m/s
解析：根据位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t可知，物体的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝4 m/s2，则选项A正确，B错误；水平恒力F的大小为F＝ma＝16 N，选项C正确；t＝2 s时物体的速度为v2＝v0＋at＝2＋4×2＝10 m/s，选项D错误。
4．如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是( C )
A．要实现这一目的前提是μB．做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零
C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D．若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
解析：要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，可得μ>tanθ，A错；做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为f＝mgsin θ，B错；行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，C对；若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，D错。
二、非选择题(共36分)
5．(10分)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝30 kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21 N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小红与冰车的加速度a的大小；
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x的大小。
答案：(1)0.5 m/s2 (2)4 m
解析：(1)以小红与冰车为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma
解得：a＝0.5 m/s2。
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x＝at2＝×0.5×16 m＝4 m。
6．(12分)2022年5月14日，C919量产机成功首飞，飞机从静止开始滑跑，在跑道上滑跑的位移为x时刚好达到起飞所要求的速度v，假设该飞机在跑道上滑跑时做初速度为0的匀加速直线运动。已知飞机质量为m，运动时受到的阻力恒为F0。求：
(1)飞机在匀加速直线运动过程中加速度的大小；
(2)飞机从静止开始滑跑位移为x的过程所用的时间；
(3)飞机在匀加速直线运动过程中牵引力的大小。
答案：(1) (2) (3)＋F0
解析：(1)设飞机在匀加速过程中的加速度为a，由匀变速直线运动的规律得v2＝2ax
解得a＝。
(2)设飞机从静止开始滑跑位移为x过程所用的时间为t，由匀变速直线运动的规律得v＝at
解得t＝
(3)设飞机匀加速直线运动的牵引力为F，由牛顿第二定律得F－F0＝ma
解得F＝＋F0。
7．(14分)把质量m＝2 kg的小球竖直上抛，从抛出到落回抛出点的v－t图如图所示，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取g＝10 m/s2。 求：
(1)小球运动过程中所受阻力大小；
(2)小球落回抛出点时的速度大小；
(3)小球从抛出到落回抛出点的平均速度大小。
答案：(1)4 N (2)4 m/s (3)0
解析：(1)上升过程加速度大小a1＝＝12 m/s2
由牛顿第二定律可知mg＋f－ma1
代入数据解得f＝4 N。
(2)小球上升的高度为h＝t＝×1 m＝6 m
下降时加速度由牛顿第二定律可知mg－f＝ma2
解得a2＝8 m/s2，根据v＝2·a2h，解得v2＝4 m/s。
(3)小球从抛出到落回抛出点位移为0，则整个过程中平均速度v＝＝0。
一、选择题(本题共2小题，每题6分，共12分)
1．衢州儿童公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如图是座舱中某人竖直向下运动的速度—时间图像，此人质量为50 kg，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A．0～1.5 s座椅对人的作用力小于人对座椅的作用力
B．1.5 s～6 s座椅对人的作用力小于人受到的重力
C．0～1 s座椅对人的作用力大小为300 N
D．1.5 s～3 s座椅对人的作用力大小为600 N
解析：座椅对人的作用力与人对座椅的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；1.5 s～6 s内人向下减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，即座椅对人的作用力大于人受到的重力，故B错误；由速度时间图像可知，0～1.5 s内人向下加速运动的加速度大小为a＝ m/s2＝6 m/s2，由牛顿第二定律有mg－N＝ma，得N＝mg－ma＝200 N，故C错误；由速度—时间图像可知，1.5 s～6 s内人向下加速运动的加速度大小为a＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律有N－mg＝ma，得N＝mg＋ma＝600 N，故D正确。
2．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为( B )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.75 m/s2；根据牛顿第二定律得：Ff＝ma1；F－Ff＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D错误，B正确，故选B。
二、非选择题(共28分)
3．(8分)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：
t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 …
v/(m·s－1) 0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 …
(1)机器人对小滑块作用力F的大小；
(2)斜面的倾角α的大小。
答案：(1)2 N (2)30°
解析：(1)小滑块从A到B过程中，
a1＝＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma1＝2 N。
(2)小滑块从B到C过程中加速度大小
a2＝＝5 m/s2
由牛顿第二定律得
mgsin α＝ma2
解得α＝30°。
4．(10分)皮划艇比赛是一项深受观众喜爱的运动。我市庆元籍皮划艇运动员王楠在奥运会和全运会比赛中均取得过优异的成绩。如图所示，在日常单人双桨皮艇训练中，运动员采用单桨划水使皮艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水阶段用时1.0 s，空中运桨用时为0.8 s，若皮艇(含运动员和桨)质量为70 kg，运动过程中受到的阻力恒定，划水时桨产生的动力大小为皮艇所受阻力的1.8倍。某时刻桨刚入水时皮艇的速度大小为4 m/s，运动员紧接着完成1次划水和运桨动作，此过程皮艇前进8.1 m，求：
(1)划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小之比；
(2)皮艇的最大速度大小；
答案：(1)4∶5 (2)5 m/s
解析：(1)设划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律有F－f＝ma1，f＝ma2，由题意可知F＝1.8f
联立解得＝。
(2)皮艇的最大速度大小为vm＝v0＋a1t1
划水过程皮艇的位移大小为 s1＝v0t1＋a1t
运桨过程皮艇的位移大小为 s2＝vmt2－a2t
由题意可知 s1＋s2＝8.1 m
联立解得vm＝5 m/s。
5．(10分) “创建文明城，赣州在行动”，礼让斑马线是机动车驾驶员的基本素质。如图，一质量为1.5×103 kg的汽车以8 m/s的速度匀速运动到离斑马线11 m处时，有一学生刚走上斑马线，汽车立即刹车做匀减速直线运动，在离斑马线1 m处停下，此后再经7.5 s，学生通过斑马线，汽车立即以4 m/s2的加速度加速至原来的速度。求：
(1)汽车刹车时所受到的阻力大小；
(2)汽车从开始刹车到恢复原速时全过程的平均速度大小。
答案：(1)4.8×103 N (2)1.5 m/s
解析：(1)汽车刹车减速过程中，由运动学公式可知v2＝2a1x1
刹车时加速度大小a1＝＝ m/s2＝3.2 m/s2
阻力大小为f＝ma1＝1.5×103×3.2 N＝4.8×103 N。
(2)汽车刹车减速过程所用时间为t1＝＝2.5 s
汽车加速至原速过程所用时间为t2＝＝ s＝2 s
汽车加速过程运动的位移为x2＝a2t＝×4×22 m＝8 m
汽车从开始刹车至恢复原速过程中运动的位移和时间分别为
x＝x1＋x2＝18 m
t＝t1＋Δt＋t2＝2.5 s＋7.5 s＋2 s＝12 s
故平均速度为v＝＝ m/s＝1.5 m/s。
一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)
1．质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，木块与斜面间的摩擦因数为μ＝0.5，若用沿斜面向上的力F＝60 N作用于木块上，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木块获得的加速度为( )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．20 m/s2
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
3．(多选)如图，质量为4 kg的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t，式中各物理量的单位均为国际单位的主单位，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为2 m/s2
C．水平恒力F的大小为16 N D．t＝2 s时物体的速度为12 m/s
4．如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．要实现这一目的前提是μ
C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D．若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
二、非选择题(共36分)
5．(10分)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝30 kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21 N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小红与冰车的加速度a的大小；
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x的大小。
6．(12分)2022年5月14日，C919量产机成功首飞，飞机从静止开始滑跑，在跑道上滑跑的位移为x时刚好达到起飞所要求的速度v，假设该飞机在跑道上滑跑时做初速度为0的匀加速直线运动。已知飞机质量为m，运动时受到的阻力恒为F0。求：
(1)飞机在匀加速直线运动过程中加速度的大小；
(2)飞机从静止开始滑跑位移为x的过程所用的时间；
(3)飞机在匀加速直线运动过程中牵引力的大小。
7．(14分)把质量m＝2 kg的小球竖直上抛，从抛出到落回抛出点的v－t图如图所示，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取g＝10 m/s2。 求：
(1)小球运动过程中所受阻力大小；
(2)小球落回抛出点时的速度大小；
(3)小球从抛出到落回抛出点的平均速度大小。
一、选择题(本题共2小题，每题6分，共12分)
1．衢州儿童公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如图是座舱中某人竖直向下运动的速度—时间图像，此人质量为50 kg，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．0～1.5 s座椅对人的作用力小于人对座椅的作用力
B．1.5 s～6 s座椅对人的作用力小于人受到的重力
C．0～1 s座椅对人的作用力大小为300 N
D．1.5 s～3 s座椅对人的作用力大小为600 N
2．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
二、非选择题(共28分)
3．(8分)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：
t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 …
v/(m·s－1) 0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 …
(1)机器人对小滑块作用力F的大小；
(2)斜面的倾角α的大小。
4．(10分)皮划艇比赛是一项深受观众喜爱的运动。我市庆元籍皮划艇运动员王楠在奥运会和全运会比赛中均取得过优异的成绩。如图所示，在日常单人双桨皮艇训练中，运动员采用单桨划水使皮艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水阶段用时1.0 s，空中运桨用时为0.8 s，若皮艇(含运动员和桨)质量为70 kg，运动过程中受到的阻力恒定，划水时桨产生的动力大小为皮艇所受阻力的1.8倍。某时刻桨刚入水时皮艇的速度大小为4 m/s，运动员紧接着完成1次划水和运桨动作，此过程皮艇前进8.1 m，求：
(1)划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小之比；
(2)皮艇的最大速度大小；
5．(10分) “创建文明城，赣州在行动”，礼让斑马线是机动车驾驶员的基本素质。如图，一质量为1.5×103 kg的汽车以8 m/s的速度匀速运动到离斑马线11 m处时，有一学生刚走上斑马线，汽车立即刹车做匀减速直线运动，在离斑马线1 m处停下，此后再经7.5 s，学生通过斑马线，汽车立即以4 m/s2的加速度加速至原来的速度。求：
(1)汽车刹车时所受到的阻力大小；
(2)汽车从开始刹车到恢复原速时全过程的平均速度大小。
第四章 5牛顿运动定律的应用
一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)
1．质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，木块与斜面间的摩擦因数为μ＝0.5，若用沿斜面向上的力F＝60 N作用于木块上，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木块获得的加速度为( B )
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．20 m/s2
解析：根据牛顿第二定律F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，解得a＝10 m/s2。
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( B )
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝＝14 m/s，选项B正确。
3．(多选)如图，质量为4 kg的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t，式中各物理量的单位均为国际单位的主单位，g取10 m/s2，下列说法正确的是( AC )
A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为2 m/s2
C．水平恒力F的大小为16 N D．t＝2 s时物体的速度为12 m/s
解析：根据位移随时间的变化关系为x＝2t2＋2t可知，物体的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝4 m/s2，则选项A正确，B错误；水平恒力F的大小为F＝ma＝16 N，选项C正确；t＝2 s时物体的速度为v2＝v0＋at＝2＋4×2＝10 m/s，选项D错误。
4．如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是( C )
A．要实现这一目的前提是μ
C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上
D．若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间
解析：要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即μmgcos θ>mgsin θ，可得μ>tanθ，A错；做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为f＝mgsin θ，B错；行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，C对；若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，D错。
二、非选择题(共36分)
5．(10分)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿，小红与冰车静止在水平冰面上，总质量为m＝30 kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，小明用21 N的水平恒力推冰车，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小红与冰车的加速度a的大小；
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x的大小。
答案：(1)0.5 m/s2 (2)4 m
解析：(1)以小红与冰车为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma
解得：a＝0.5 m/s2。
(2)经过4 s小红和冰车运动位移x＝at2＝×0.5×16 m＝4 m。
6．(12分)2022年5月14日，C919量产机成功首飞，飞机从静止开始滑跑，在跑道上滑跑的位移为x时刚好达到起飞所要求的速度v，假设该飞机在跑道上滑跑时做初速度为0的匀加速直线运动。已知飞机质量为m，运动时受到的阻力恒为F0。求：
(1)飞机在匀加速直线运动过程中加速度的大小；
(2)飞机从静止开始滑跑位移为x的过程所用的时间；
(3)飞机在匀加速直线运动过程中牵引力的大小。
答案：(1) (2) (3)＋F0
解析：(1)设飞机在匀加速过程中的加速度为a，由匀变速直线运动的规律得v2＝2ax
解得a＝。
(2)设飞机从静止开始滑跑位移为x过程所用的时间为t，由匀变速直线运动的规律得v＝at
解得t＝
(3)设飞机匀加速直线运动的牵引力为F，由牛顿第二定律得F－F0＝ma
解得F＝＋F0。
7．(14分)把质量m＝2 kg的小球竖直上抛，从抛出到落回抛出点的v－t图如图所示，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取g＝10 m/s2。 求：
(1)小球运动过程中所受阻力大小；
(2)小球落回抛出点时的速度大小；
(3)小球从抛出到落回抛出点的平均速度大小。
答案：(1)4 N (2)4 m/s (3)0
解析：(1)上升过程加速度大小a1＝＝12 m/s2
由牛顿第二定律可知mg＋f－ma1
代入数据解得f＝4 N。
(2)小球上升的高度为h＝t＝×1 m＝6 m
下降时加速度由牛顿第二定律可知mg－f＝ma2
解得a2＝8 m/s2，根据v＝2·a2h，解得v2＝4 m/s。
(3)小球从抛出到落回抛出点位移为0，则整个过程中平均速度v＝＝0。
一、选择题(本题共2小题，每题6分，共12分)
1．衢州儿童公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如图是座舱中某人竖直向下运动的速度—时间图像，此人质量为50 kg，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A．0～1.5 s座椅对人的作用力小于人对座椅的作用力
B．1.5 s～6 s座椅对人的作用力小于人受到的重力
C．0～1 s座椅对人的作用力大小为300 N
D．1.5 s～3 s座椅对人的作用力大小为600 N
解析：座椅对人的作用力与人对座椅的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；1.5 s～6 s内人向下减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，即座椅对人的作用力大于人受到的重力，故B错误；由速度时间图像可知，0～1.5 s内人向下加速运动的加速度大小为a＝ m/s2＝6 m/s2，由牛顿第二定律有mg－N＝ma，得N＝mg－ma＝200 N，故C错误；由速度—时间图像可知，1.5 s～6 s内人向下加速运动的加速度大小为a＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律有N－mg＝ma，得N＝mg＋ma＝600 N，故D正确。
2．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为( B )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.75 m/s2；根据牛顿第二定律得：Ff＝ma1；F－Ff＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D错误，B正确，故选B。
二、非选择题(共28分)
3．(8分)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：
t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 …
v/(m·s－1) 0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 …
(1)机器人对小滑块作用力F的大小；
(2)斜面的倾角α的大小。
答案：(1)2 N (2)30°
解析：(1)小滑块从A到B过程中，
a1＝＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma1＝2 N。
(2)小滑块从B到C过程中加速度大小
a2＝＝5 m/s2
由牛顿第二定律得
mgsin α＝ma2
解得α＝30°。
4．(10分)皮划艇比赛是一项深受观众喜爱的运动。我市庆元籍皮划艇运动员王楠在奥运会和全运会比赛中均取得过优异的成绩。如图所示，在日常单人双桨皮艇训练中，运动员采用单桨划水使皮艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水阶段用时1.0 s，空中运桨用时为0.8 s，若皮艇(含运动员和桨)质量为70 kg，运动过程中受到的阻力恒定，划水时桨产生的动力大小为皮艇所受阻力的1.8倍。某时刻桨刚入水时皮艇的速度大小为4 m/s，运动员紧接着完成1次划水和运桨动作，此过程皮艇前进8.1 m，求：
(1)划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小之比；
(2)皮艇的最大速度大小；
答案：(1)4∶5 (2)5 m/s
解析：(1)设划水和空中运桨两阶段皮艇的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律有F－f＝ma1，f＝ma2，由题意可知F＝1.8f
联立解得＝。
(2)皮艇的最大速度大小为vm＝v0＋a1t1
划水过程皮艇的位移大小为 s1＝v0t1＋a1t
运桨过程皮艇的位移大小为 s2＝vmt2－a2t
由题意可知 s1＋s2＝8.1 m
联立解得vm＝5 m/s。
5．(10分) “创建文明城，赣州在行动”，礼让斑马线是机动车驾驶员的基本素质。如图，一质量为1.5×103 kg的汽车以8 m/s的速度匀速运动到离斑马线11 m处时，有一学生刚走上斑马线，汽车立即刹车做匀减速直线运动，在离斑马线1 m处停下，此后再经7.5 s，学生通过斑马线，汽车立即以4 m/s2的加速度加速至原来的速度。求：
(1)汽车刹车时所受到的阻力大小；
(2)汽车从开始刹车到恢复原速时全过程的平均速度大小。
答案：(1)4.8×103 N (2)1.5 m/s
解析：(1)汽车刹车减速过程中，由运动学公式可知v2＝2a1x1
刹车时加速度大小a1＝＝ m/s2＝3.2 m/s2
阻力大小为f＝ma1＝1.5×103×3.2 N＝4.8×103 N。
(2)汽车刹车减速过程所用时间为t1＝＝2.5 s
汽车加速至原速过程所用时间为t2＝＝ s＝2 s
汽车加速过程运动的位移为x2＝a2t＝×4×22 m＝8 m
汽车从开始刹车至恢复原速过程中运动的位移和时间分别为
x＝x1＋x2＝18 m
t＝t1＋Δt＋t2＝2.5 s＋7.5 s＋2 s＝12 s
故平均速度为v＝＝ m/s＝1.5 m/s。