数据的收集与抽样 同步练习
专题 全面调查与抽样调查
1． 指出以下各情况哪些适合用全面调查，哪些适合作抽样调查，并简要说明理由．
(1)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；
(2)一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；
(3)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．
2． 某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？
(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
3． 某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：
第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高；
第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料；
第三种：在本地的市区和郊县各选 ( http: / / www.21cnjy.com )几所学校，共10所学校，在这些学校中选取七(1)班和七(2)班，用抽签的方法每个班分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计该地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由．
【知识要点】
1．把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体．
2．对总体中的每个个体都进行了调查，像 ( http: / / www.21cnjy.com )这种调查方式叫做全面调查 (又称普查)．从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查．
3．从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．
4． 数据的收集方法：
(1)明确调查问题；
(2)确定调查对象；
(3)选择调查方法；
(4)展开调查；
(5)记录调查结果；
(6)得出结论．
【温馨提示】
1．在问题中的总体、个体、样本应是所有者特 ( http: / / www.21cnjy.com )指的属性，如“要了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取30名学生进行调查”，在这个问题中，总体是某校七年级学生的视力情况而不是七年级学生．样本容量不带单位．
2．抽样调查时所选取的样本应具有代表性，样本容量的大小也应合适，容量太少不能反映整体面貌，容量太大则会费时费力．
【方法技巧】
具体问题中普查与抽样调查的选 ( http: / / www.21cnjy.com )取：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
参考答案
1． 解：(1)适合用抽样调查.因为这样的调查破坏性较大；
(2)适合用抽样调查.因为样本的容量太大不适合用全面调查；
(3)适合作全面调查. 因为样本的容量小且对调查结果的准确度要求高．
2． 解：(1)不一定；
(2)抽样调查，市场上奶粉的数量特别多不可能普查；
(3)1000÷50%=2000．
共有2000袋奶粉接受检查.
3． 解：由调查所选取的样本应具有代表性，可知应选择第三种方案．数据的收集与抽样 同步练习
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.某班进行民主选举班干部,要求每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上,投入推荐箱.这个过程是收集数据中的( )
A.确定调查对象 B.具体进行调查
C.选择调查方法 D.明确调查目的
2.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:
节水量(单位:吨) 0.5 1 1.5 2
同学数(名) 2 3 4 1
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A.180吨 B.200吨 C.240吨 D.360吨
3.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,下列调查方式最合适的是( )
A.在某校九年级选取50名女生
B.在某校九年级选取50名男生
C.在某校九年级选取50名学生
D.在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.某学校在全校进行了一个调查,共有34 ( http: / / www.21cnjy.com )02人参加.内容是:你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件 较强的教学能力(604人),合理的知识结构(235人),对学生的爱心(838人),现代教育观念(1725人).请回答以下问题:从这次调查中,认为一名教师最需要具备的条件是 ,所占比值约为 .
5.有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,
49,50;③1,3,5,7,9,11,1 ( http: / / www.21cnjy.com )3,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本 较具有随机性(填写序号).
6.胜利电视机厂在某城市两个经销本厂产品的大商场进行调查,发现该厂产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此他们在广告中宣传他们的产品销量占国内同类产品销量的45%,那么你认为该厂的宣传数据是否可靠: ,理由是: .
三、解答题(共26分)
7.(8分)省政府为了了解全省的空气质量, ( http: / / www.21cnjy.com )以此推测全省工业的污染情况,要求省环保局提供相应的数据,省环保局的手头上正好有各地市报送的空气质量材料,于是从中抽取了某市的数据,处理上报了.
(1)省环保局的这种抽样是否是简单随机抽样 为什么
(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,哪个结果更可靠
8.(8分)调查你们班全体同学每周做家务的时间,填写统计表:
每周做家务的时间/小时 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数/人 2 2 6 8 12 13 4 3
(1)采取哪种调查方式最合适
(2)这个班同学每周做多长时间家务的人最多 做多长时间家务的人最少
(3)请你根据以上的结果,用一句话谈谈自己的感受.
【拓展延伸】
9.(10分)为了考察某校学生的体重,对某班45名学生的体重记录如下(单位:千克):
48,48,42,50, 61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,
53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少
(2)请用简单随机抽样的方法,将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
答案解析
1.【解析】选B.此题考查收集数据的一般步骤,这个过程是具体进行调查.
2.【解析】选C.200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是
×200=240(吨).
3.【解析】选D.要调查城区九年级8000名学生对禁毒知识的了解情况,就对所有学生进行一次全面的调查,耗费大量的人力、物力是得不偿失的,采取抽样调查即可.考虑到抽样的广泛性和代表性,所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生,故选D.
4.解析】认为较强的教学能力所占的比值为:≈0.18;
认为合理的知识结构所占的比值为:≈0.07;
认为对学生的爱心所占的比值为:≈0.25;
认为现代教育观念所占的比值为:≈0.51.
答案：现代教育观念 0.51
5.【解析】①②③组的规律性太强,不具有随机性.
答案：④
6.【解析】不可靠.胜利电视机厂只是对两个商场进行了抽样调查,不具有随机性,且样本容量小,不具有广泛性和代表性.
答案：不可靠 ①样本的抽取缺乏随机性,不具备代表性;②所抽取的样本容量太小
7.【解析】(1)题中的抽样是简单随机抽样,这是因为选取的某市是从各地市中选取的.但这个样本的容量太小,不是一个合适的抽样调查.
(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比,后者的结果更可靠.
8.【解析】(1)全面调查.
(2)每周做3小时的人最多,做0小时或1小时的人最少.
(3)从表中可以看出,这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时,平均每天做一二十分钟,有的甚至一点也不做,我感到我们中学生做家务的时间用得太少,我们不但应该搞好自己的学习,同时也要做些力所能及的家务,一方面减轻父母的负担,另一方面提高我们的自理能力.
9.【解析】(1)这个问题的总体是某校学生体重的全体,个体是每个学生的体重,样本是某班45名学生的体重,样本容量是45.
(2)将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取6名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:
①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50;
将该班45名学生的体重依次编号,从中抽取15名学生的体重,像这样连续做两遍,选出的两个样本为:
①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44,49,53,52,61,57,
②48,50,44,43,45,54,51,49,48,52,51,47,46,54,50.
