人教版数学八年级上册 15.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质导学案（含答案）

15.1.2　分式的基本性质
第1课时　分式的基本性质
学习目标
1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形.并能熟练地进行分式的通分、约分.
2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程,在探究中获得一些探索定理性质的初步经验.
学习策略
1.结合以前学过分数的基本性质，理解分式的基本性质；
2.牢记分式的基本性质并运用其进行约分和通分.
学习过程
一.复习回顾：
1.分数的基本性质
2.从到的变形过程叫什么？依据是什么？
二.新课学习：
知识点：分式的基本性质
阅读本节内容，回答下列问题
1.如果a≠0，分式与分式相等吗？分式与分式相等吗？
【答案】如果a≠0，那么＝，只要与都有意义，那么＝.
3.类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
【答案】分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.
4.分式的基本性质用式子表示为(1)＝______(C≠0)；(2)＝______(C≠0)
【答案】；
5.根据分式的基本性质填空：①＝；
②＝＝.
【答案】xy2；(x+y)；x2+2xy+y2
三.尝试应用：
例1在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
（1）＝；
（2）＝．
解：（1）＝＝，即括号内的整式为a2+ab；
（2）＝＝，即括号内的整式为x．
例2
（1）原式=- （2）
（1）原式=；（2）原式=
四.自主总结：
1.类比分数的基本性质得出了分式的基本性质用式子表示为＝ (C≠0)；(2)＝(C≠0)（其中A,B,C是整式，C≠0）.
2.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意2个，分式的值不变.
五.达标测试
一、选择题
1.根据分式的基本性质可知， (　　)
A.a2 B.b2 C.ab D.ab2
2. 对于分式，变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
3.下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)
A.= B.= C.= D.=
4. 若把分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍
C．缩小为原来的 D．不变
5. 下列各式变形不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6. 不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为_____．
7.如果＝成立，则a的取值范围是a≠_______．
8. 若，则的值为　 　．
三、解答题
9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
①；②；③．
10. 对分式的变形，甲同学的做法是：＝＝a﹣b；乙同学的做法是：＝＝a﹣b．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．
参考答案
1. C 2. A 3. C
4. 由题意得：＝，所以若把分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的，故选：C．
5. A解析：A.＝±，故A符合题意；B.＝，故B不符合题意；
C.＝x﹣y，故C不符合题意；D.＝，故D不符合题意；故选：A．
6.
7.
8. 2.5解析：因为＝所以＝+1＝+1＝2.5．
9. 解：①原式=－；②原式=－；③原式=－
10. 解：甲同学的解法是正确的，乙同学的解法是错误的，
理由：分式中已经隐含了a+b≠0，
所以可用分式的基本性质，将分式的分子与分母同除以（a+b）
所以甲同学的解法是正确的；
（a﹣b）是否为0不能确定，
所以不能用分式的基本性质，将分式的分子与分母同除以（a﹣b）；
所以乙同学的解法是错误的．