5.2.2 平行线的判定(二)
学习目标：
进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；并初步运用它们进行简单的推理证明．
复习：
判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
（1）如果∠1=∠4，根据__ _____ ___，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据_____ _____，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=1800，根据_____ ____，可得AB∥CD .
3．如图(2)
（1）如果∠1=∠D，那么______∥________；
（2）如果∠1=∠B，那么______∥________；
（3）如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
（4）如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
课堂合作探究：
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知：如图，直线a⊥b，直线c⊥b，
求证：
知识点归纳
知识点：平行线的判定方法 6： 。
几何表达式：
例题分析：
例1、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
例2、已知：如图，直线AB、CD相交于O， ∠AOD+∠C=180 °,求证:AB∥CE.
例3、已知：如图，EF⊥AC，BC⊥AC，∠1＝∠B，求证：AD∥EF.
综合提升
例4、如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：____ ______，使a∥b.
课堂小结：
【课堂检测】
1、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC？为什么？
2、 如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B.则MN与EF的位置关系如何？为什么？
3、如图,依据图形,找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个)
教案
任课教师
学科
数学
年 级
初一
班 级
日 期
课 题
5.2.2 平行线的判定（二）
课型
新授课
教学目标
知识与
技能
理解并掌握判定两条直线平行的方法；
过程与
方法
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.
情感态度与价值观
认识数学与现实生活的联系，在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。
教学重点
探索并掌握直线平行的条件
教学难点
选取适当判定直线平行的方法进行说理
教学方式
师生互动式
教具
学案
板
书
设 计
5.2.2 平行线的判定（二）
判定两条直线平行的方法：
1.两直线平行定义 .
2.同位角相等，两直线平行 .
3.内错角相等，两直线平行.
4.同旁内角互补，两直线平行.
5.平行于同一直线的两直线平行.
6.垂直于同一直线的两直线平行.
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．
几何表达式：
教学过程设计
教师活动预设
学生活动预设
设计目的
活动1、复习引入
判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
（1）如果∠1=∠4，根据__________，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据__________，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=1800，根据_________，可得AB∥CD .
3．如图(2)
（1）如果∠1=∠D，那么______∥________；
（2）如果∠1=∠B，那么______∥________；
（3）如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
（4）如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
活动2、探究新知
引例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知：如图，直线a⊥b，直线c⊥b，
求证：
判定方法：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．
几何表达式：
教师鼓励学生用同位角相等,两直线平行;用内错角相等,两直线平行;用同旁内角互补,两直线平行的方法写出推理。
活动3、初步应用
例1、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．
解析：要判断AB边与CD边平行，则需满足同旁内角互补的条件．
∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，
∴∠ABC＋∠BCD＝120°＋60°＝180°.
∴AB∥CD.
∴这个零件合格．
例2、已知：如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOD+∠C=180 °,求证:AB∥CE.
例3、已知：如图，EF⊥AC，BC⊥AC，∠1＝∠B，求证：AD∥EF.
活动4：综合提升
例4、如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：____ ______，使a∥b.
解析：本题主要是考查平行线的三种判定方法．
若从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠ 4＝∠8中的任意一个条件；
若从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一个；
若从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°中的一个条件；
从其他方面考虑，还可以填∠1＝∠8，∠2＝∠7，∠1＋∠7＝180°，∠2＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠6＝180°中的任意一个条件．
答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180°…
活动5：课堂总结拓展
教师引导学生完成本节课的小结：
可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力。
小结：
一、判定两条直线平行的方法：
1.两直线平行定义 .
2.同位角相等，两直线平行 .
3.内错角相等，两直线平行.
4.同旁内角互补，两直线平行.
5.平行于同一直线的两直线平行.
6.垂直于同一直线的两直线平行.
二、解题思路：
一题多解
活动6：课堂检测
1、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC？为什么？
2、 如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B.则MN与EF的位置关系如何？为什么？
3、如图,依据图形,找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个)
活动7、作业：学探诊测4
学生观察、思考、回答问题
学生能由教师的引导进行合理的分析后与组内的同学达成共识并能口述推理，教师纠正.并规范板书两步推理过程:
先独立完成，再小组交流。
学生能由教师的引导思考：
通过本节课的学习你学习了什么知识？你有什么收获呢？
独立完成
由复习旧知引入新课。
渗透命题证明的格式。
对于学生来说书写是大问题，怎样思考也很关键。应在教学中给学生充足的时间思考。
进一步培养学生研究问题的方法。
进一步提高学生的分析能力。
教
学
反
思
课件15张PPT。5.2.2 平行线的判定（2） 1． 判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) （1）如果∠1=∠4，根据__ ，可得AB∥CD； （2）如果∠1=∠2，根据____，可得AB∥CD； （3）如果∠1+∠3=1800，根据_____ ，可得AB∥CD . ?
3在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？已知：如图，直线a⊥b，直线c⊥b，
求证：
例1、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行 ，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________ (填“合格”或“不合格”)例2、已知：如图，直线AB、CD相交于O， ∠AOD+∠C=180 °,求证:AB∥CE.例3、 已知：如图，EF⊥AC，BC⊥AC， ∠1＝∠B， 求证：AD∥EF. 例4、如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：____，使a∥b.课堂小结 【课堂检测】 1、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC, 能否判断AD∥BC？为什么？ 2、 如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B.则MN与EF的位置关系如何？为什么？ 3、如图,依据图形,找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个)作业：《学探诊》测4
