【高效备课】人教版物理八(上) 第六章 质量与密度 第2节 密度 优质教案

第2节 密度
课题 密度 课型 新授课
教学目标 知识目标 1.理解密度的物理意义、单位和公式.2.会查密度表，知道水的密度，记住一些常用物质的密度.3.能用密度知识解决简单的实际问题.4.掌握密度公式ρ=mV，能利用它来正确计算物体的密度，并通过查密度表确认物质.5.能利用密度公式的变形式m=ρV和V=mρ，间接求出不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.
能力目标 1.通过实验探究活动，找出同种物质质量与体积成正比的关系.2.体会利用同种物质的质量与体积的比值不变来定义密度概念的科学思维方法.3.通过典型的例题或练习，掌握密度公式的应用，培养学生理论联系实际的意识.
素养目标 1.通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展.2.引导学生领会在物理概念的建立过程中，渗透由特殊到一般，由现象到本质的唯物辩证法思想.3.在生活中有应用密度知识的意识，通过了解密度知识在生活、生产中的应用，感受物理知识在解决实际问题中的价值.
教学重点 1.通过实验探究，学会用比值的方法定义密度的概念.2.理解密度的概念、公式.3.联系实际运用密度公式进行有关计算，并用来鉴别物质. 教具准备 教师：多媒体课件、铜丝、铁丝、铝丝、一杯水、一杯酒精、颜色相同的铁块和塑料块. 学生：托盘天平和砝码、相同体积的铜块、铁块和铝块、不同体积的铜块、铁块、铝块和肥皂块、大注射器等.
教学难点 1.探究同种物质质量与体积成正比的关系，理解密度是物质的一种属性.2.会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积. 教学课时 1课时
课前预习 1.同种物质的质量与体积成 正比 ，不同物质的质量和体积的比值 一般不同 .
2. 某种物质质量与体积的比值 叫这种物质的密度，它的定义公式为ρ= m/V .
3.密度的单位是由 质量 单位和 体积 单位复合而成的，有千克/米3，克/厘米3，它们的换算关系为1g/cm3=1×103kg/m3.
4.密度是物质本身的一种 属性 ，它不随该物质的质量和体积而改变.
备课笔记
课前预习 5.公式ρ=m/V的应用表现在：(1)鉴别物质：求出密度，对照 密度表 ，查出物质的种类.(2)求质量：对于不方便称量的物体，根据物质的密度和测得的 体积 求出物体的质量.(3)求体积：对于不方便测体积的物体，根据 质量 和 密度 可求出其体积.
巩固复习 教师引导学生复习上一节内容，并讲解布置的作业（教师可针对性地挑选部分难题讲解），加强学生对知识的巩固.
新课导入 教师向学生展示铜丝、铁丝、铝丝、一杯水、一杯酒精（出示后放在讲桌上），并提问：①这里有铜丝、铁丝、铝丝、一杯水和一杯酒精，你能把它们分辨出来吗？②请你说说你是怎么分辨的.学生交流讨论后，积极发言：要分辨物质，就要知道物质所具有的一些特性，如颜色、气味、软硬等，就是物质的不同特性.依据这几种特性，利用我们的眼、鼻、手等感觉器官，就能将上面五种物质分辨出来.教师再出示颜色相同的铁块和塑料块，引导学生思考如何区别它们.学生思考：从颜色、气味、味道、硬度等都不好区分，能不能利用一种更好的判定方法来区分这两种物质呢？教师趁机引入新课：好，我们今天就介绍一种新的区分物质的方法——密度.
进行新课 探究物体的质量与体积的关系1.探究相同体积的不同物质质量与体积的关系我这里有颜色、体积相同的铁块和塑料块，如果能比较它们的质量大小，是不是可以判断出哪一个是铁块，哪一个是塑料块？生思考、交流:①用手掂量一下就可以区分开；②用天平称量（也可以拿出一个已调节好的托盘天平，分别把两物块放在两盘中，下沉的那端是铁块.）回答正确.下面就请几位同学上台来帮忙鉴定下.(教师出示一台天平,指导学生演示操作.）由此可见，相同体积的不同物质其质量不同也是物质的一种特性，我们可以用来鉴别物质.下面请同学们利用桌上的器材（其中铜块、铁块、铝块的体积都是10cm3），研究一下相同体积的不同物质其质量是否相同.学生实验结束后，教师选取几个小组，并让其成员根据所测数据得出结论.板书： 结论1：相同体积的不同物质质量一般不同，不同物质的质量与体积的比值一般不同.2.探究同种物质质量与体积的关系.教师用多媒体播放课件“探究同种物质质量与体积的关系”，并讲解.探究同种物质质量与体积的关系（多媒体课件）（1）提出问题：同种物质的质量和体积之间会有什么样的关系呢？（2）猜想与假设： 学生甲：体积相同的同种物质，其质量是相等.学生乙：物体的体积越大，质量越大.
备课笔记
进行新课 （针对学生提出的假设，教师要鼓励学生设计实验来进行探究验证.）（3）制定计划与设计实验：①从以上的猜想出发，取铜、铁、铝、肥皂等几组物体中的一组作为研究对象，每组物体的体积不同.用天平测出它们的质量，用刻度尺测出它们的边长后计算出它们的体积，列出表来，然后以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来，做出图象，并分别计算每个物体质量与体积的比值.（在实验前，要弄清实验过程中应该考虑的问题，如分工要明确，要严格按照测量仪器的使用规则操作，读数时要认真、细心，以及如何记录实验数据等.）②实验方案：学生通过小组实验测量不同体积（圆柱体）铁块的质量，记录数据，作出图象，分析质量与对应体积比值的特征.（4）进行实验与收集证据：全班同学分成若干小组，选取不同的研究对象进行实验，分工合作共同收集证据.（以小组为单位，不同小组选取不同的物质进行测量.）学生实验结束后，教师选取几个小组的数据投影展示，并让其小组成员根据所测数据得出结论，并分析质量与对应体积比值的特征.板书：结论2：同种物质的质量与它的体积成正比，质量与体积的比值相同.【例1】（多媒体展示）小华和他的同伴为了研究物质的某种属性，他们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：（1）请你用图象把这两种物质的质量随体积变化的情况表示出来（如图甲所示），并对照图象分析. 甲 乙（2）由蜡块（或干松木）的图象可以看出： .（3）由蜡块和干松木的图象可以看出： .解析:（1）利用描点法作图，即取一个体积对应一个质量表示一个点，然后连接两点即为该物质的图象；（2）由图象可看出是一条直线，说明同种物质的质量与体积成正比；（3）不同物质，直线的倾斜程度不同，即表明质量与体积的比值不等；答案：（1）如图乙所示（2）同种物质质量与体积成正比（3）不同物质，质量与体积的比值不等
特别提醒：
探究时，各物块最好是立方体，这样便于测量体积，各物体的体积之间最好是整倍数关系，以便使其质量和体积之间的正比关系更直观.
进行新课 密度的概念和密度的单位1.密度的概念和密度的单位在以上实验探究和分析的基础上，教师进一步指出：质量和体积的比值表示单位体积的质量.同种物质的单位体积的质量是相同的；不同物质的单位体积的质量一板书：1.密度的概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用符号ρ表示.2.密度的定义式：密度=质量体积（ρ=m/V）.公式中各个符号的意义及单位：ρ——密度——千克每立方米（kg/m3），m——质量——千克（kg）,V——体积——立方米（m3）请大家阅读教材P114“小资料”，看看有什么规律.生1：一般来说，不同物质的密度不同.生2：通常，固体的密度大，液体的密度次大，气体的最小.生3：在液体中，水银的密度最大.2.密度是物质的一种属性物质的密度由物质的种类（本身特性）决定.同一种类物质m 和V 的比值不变，即ρ值相同，不同种类物质的ρ值一般不同.密度是物质的一种属性，它与物体的质量多少、体积的多少无关.不能简单地说，物质的密度ρ跟物体的质量m成正比，跟体积V成反比.同学们对物理知识的学习，尤其是一些物理公式，一定不要死记硬背，要学会运用数学方法研究物理问题.从教材密度表中可以看出，通常情况下，水的密度为1×103 kg／m3，表示的物理意义是什么？生：它表示1m3的水质量为1×103 kg.板书：1.密度是物质的一种属性，它与物体质量、体积、形状无关.2.水的密度为1×103kg/m3，表示1m3的水质量为1×103kg.【例2】（多媒体展示）下列说法正确的是（ ）A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半B.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量C.铜的密度是8.9×103kg/m3,表示1m3铜的质量为8.9×103kgD.密度不同的两个物体，其质量一定不同解析：A选项中，当砖块被一分为二后，密度不变.B选项中，密度大的，质量不一定大，比如金戒指密度大，但不如一桶水的质量大.D选项中，1kg棉花和1kg铁，密度不同，但质量相同.答案：C教师引导学生思考：为什么课本中物体的密度，要附上常温常压状态下？（学生思考并讨论）.教师总结：我们在前面“物态变化”章节的学习中，知道了大多数物体具有热胀冷缩的性质，即当温度（物质状态）变化了，体积要发生变化，而物体的质量是不变的，因此质量与体积的比值就变了，即密度变化了.当气压变化了，体积也会发生变化，尤其是气体变化更明显.所以在说物体的密度时，要附上一定的温度和压强.（若无具体说明，一般默认是常温常压下.）
备课笔记
知识拓展：
易错提示：
很多同学认为质量单位kg比g大，体积单位m3比cm3大，则由质量和体积单位复合而成的密度单位kg/cm3一定比g/cm3大，这是完全错误的.我们来进行单位换算：1g/cm3=1g÷1cm3=1×10-3kg÷1×10-6m3=103kg/m3,所以g/cm3比kg/m3单位大.
特别提醒：
密度是物质一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积、形状、运动状态的改变而改变，但受温度、物态的影响.
进行新课 密度的计算对于密度公式ρ=m/V，要从以下几个方面理解：（用多媒体展示）对密度公式ρ=mV的理解（多媒体课件）（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.（2）同种物质的物体，在一定状态下体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时,m1/m2=V1/V2.（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2.（4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1.我们可以根据公式ρ=m/V测出物体的质量和体积，计算出物体的密度，然后与密度表中各种物质的密度进行比较，就可以知道物体可能是用什么物质做的.板书：利用密度公式可以求物质的密度，并根据密度表鉴别物质.【例3】（多媒体展示）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量与液体的密度是（ ）A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3解析：从表格中的数据可以看出，量杯中每增加20g的液体，液体的体积都是增大20cm3，根据密度的计算式可得此液体的密度为ρ=20g/（20cm3）=1g/cm3=1.0×103kg/m3，所以当液体的体积为20cm3时，液体的质量为20g.通过差量法可得量杯的质量为m=40g-20g=20g.故正确答案为A.答案：A
密度公式的综合应用1.利用密度公式间接求质量或体积密度跟我们的生活密切相关，我们知道了密度的计算公式ρ=mV,那大家思考下：在这个公式中有三个物理量ρ、m、V，从数学的角度考虑，任意知道两个物理量，就可以计算出第三个物理量.那利用这个公式除了求密度之外还可以有什么用处呢？学生讨论后得出结论：还可以用来计算不便于直接测量的物体质量或体积.板书：密度公式的应用：①利用公式m=ρV，求质量m；②利用公式V=m/ρ,求体积V.大家回答正确.下面我们就来看几个例题.【例4】教师用多媒体展示教材P115例题，引导学生认真思考并积极发言，教师讲解、总结、评价.
备课笔记
规律总结：
利用公式ρ＝m/V进行计算时应注意事项：①ρ、m、V关系的同一性：ρ、m、V是针对同一个物体的三个物理量.②ρ、m、V单位的统一性：m用kg做单位，V用m3做单位，ρ的单位是kg/m3;m用g做单位，V用cm3做单位时，ρ的单位时g/cm3.③ρ的不变性：在温度、状态等不变时，ρ的大小固定不变，ρ是物质的一种特性，它不随质量和体积的改变而改变.
进行新课 点评：这道题告诉我们，当一个物体的质量不便于直接测量时，可以借助测量体积V，根据密度表查出该物质的密度，运用密度公式ρ=m/V变形为m=ρV来计算.【例5】（多媒体展示）一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，则这个玻璃瓶的容积是m3.它最多能装kg的酒精（酒精的密度ρ=0.8×103kg/m3）.解析：水的质量m=m总-m瓶=1.5kg-0.25kg=1.25kg,根据ρ=mV,可求出水的体积V=mρ=1.25kg/1×103kg/m3=1.25×10-3m3,水的体积即为瓶的容积，则m酒=ρ酒V=0.8×103kg/m3×1.25×10-3m3=1kg.答案：1.25×10-3 12.利用密度公式巧测厚度或长度下面我们接着学习利用密度公式巧测物体厚度或长度的方法：（1）对于密度和厚度相同的甲、乙两个物体来说，它们的面积比等于质量比.推导过程为：S甲∶S乙=V甲/h甲∶V乙/h乙=m甲/(ρ甲h甲)∶m乙/(ρ乙h乙)，由于甲、乙两物体密度和厚度相同，则ρ甲h甲=ρ乙h乙，则S甲∶S乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测面积.（2）对于密度和横截面积相同的甲、乙两段金属丝来说，它们的长度比等于质量比.推导过程为：l甲∶l乙=V甲/S甲∶V/乙S乙=m甲/(ρ甲S甲)∶m乙/(ρ乙S乙)，由于甲、乙两物体密度和横截面积相同，则ρ甲S甲=ρ乙S乙，则l甲∶l乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测长度.【例6】（多媒体展示）有一捆质量为8.9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg.求：（1）这捆金属丝的总长L；（2）此金属丝的密度ρ.解析：（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定，质量与体积成正比；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比；（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度.答案：金属丝的总长度：L=m总/m×1m=8.9kg/0.178kg×1m=50m;金属丝的总体积：V=SL=2×10-5m2×50m=1×10-3m3;金属丝的密度：ρ=m总/V=8.9kg/（1×10-3m3）=8.9×103kg/m3.
特别提醒：
（1）在计算过程中，要有必要的文字叙述和公式，不能只写计算过程；
（2）如果单位不一致，必须要统一，可以就密度单位来处理体积或质量的单位.
（3）计算的结果必须由数值和单位一起组成.
教学板书
课堂小结 大家通过这节课的学习，我们共同学习了密度的概念和密度的单位，知道密度是物质的一种属性.我们能运用密度知识计算物体的密度（并根据密度表鉴别物质），能对特殊物体的体积或质量进行计算，我们还学习了利用密度巧测物体长度或厚度的方法.总之，密度与我们的生产、生活密切相关.好，谢谢大家！
教材习题解答 【教材P116“动手动脑学物理”】1.一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装多少千克的水？解：澡盆的容积V=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m3，m=ρV=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg.所以最多能装180kg的水.2.猜一猜你们教室里空气的质量有多少.几克？几十克？还是几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量.你猜得对吗？解：教室大约长8m，宽6m，高3m，则V=8m×6m×3m=144m3，故m=ρ空气·V=1.29kg/m3×144m3=185.76kg.3.人体的密度跟水的密度差不多，根据你的质量估算一下自己身体的体积.解：人体密度和水的密度差不多，则人体密度为1.0×103kg/m3，先用秤称出自己的质量m，再由V=m/ρ，求出自己的体积.4.一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装植物油呢（1L=1dm3）？解：V=2.5L=2.5dm3=2.5×10-3m3,ρ水=1.0×103kg/m3,ρ植物油=0.9×103kg/m3，由公式ρ=m/V变形得m=ρV,∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg,m植物油=ρ植物油V植物油=0.9×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.25kg.即最多装水2.5kg，装植物油2.25kg.5.一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2.不用尺量，你能知道这捆铜线的长度吗？它有多长？解：查表可知铜的密度为8.9×103kg/m3，则铜线的体积V=m/ρ=89kg/8.9×103kg/m3=0.01m3,铜线的横截面积S=25mm2=25×10-6m2=2.5×10-5m2,则铜线长度l=V/S=0.01m3/2.5×10-5m2=400m.
难题解答 【例7】某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中：（1）下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：
布置作业：教师引导学生课后完成本课时对应练习，并预习下一课时内容.
难题解答 ①铁和铝两种不同物质的相同点是 .②不同点是 .③为什么说密度是物质的一种特征？ （2）回忆我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？ 解析：从实验数据可以看出，同样物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值是一个定值，不同的物质此比值不同，这说明此比值反映了物质的一个特性，物理学上通常用密度来表示物质的这种特性.为了探究密度是物质的特性，应选择多种物质做实验，这样才能说明密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，同一种物质应进行多次测量，才能寻找规律，得出普遍的结论.答案：（1）①它们的质量与体积的比值都是恒定的（或它们的质量与体积成正比）②它们的质量与体积的比值不同③同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性.（2）这样得出的结论才具有普遍性；不行；收集一组数据找不出质量与体积的关系.【例5】体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg，剩余氧气的密度为 kg/m3.解析：钢瓶内氧气质量m＝ρV＝6kg/m3×0.5m3=3kg,用去其中1/3后，剩余氧气质量m剩余＝（1-1/3）m＝2kg,但剩余氧气体积不变,仍为0.5m3,故剩余氧气密度ρ剩＝m剩V＝2kg/0.5m3＝4kg/m3.答案：2 4
特别提醒：
气体无固定的形状和体积，只要容器内存在气体，它就会充满整个容器，即不管用去多少，其体积总等于该容器的容积.
教学反思 1.本节教材内容安排由浅入深，先让学生测量相同体积的不同物质的质量，发现它们的质量不等，由此得出结论：相同体积的不同物质的质量不同，即单位体积的不同物质的质量不同.接着进一步探究同种物质的质量与体积的关系，发现同种物质的质量与体积的比值是定值，即同种物质的质量跟体积成正比.综合上述两种探究的结果，水到渠成引出密度这个物理量.进而介绍密度的相关知识，如单位、定义式、密度的计算及应用等.2.在充分调动学生的自主学习时，教师引领学生可以选取身边的物体让学生先猜猜，后测量探究，从而纠正平时“铁比棉花重”的错误说法.这样既强化了物理概念，又加深了对密度概念的理解.在自主探究的过程中，鼓励学生动手实验，积极参与探究活动，然后选择小组探究的结果评比，这样可以丰富教学氛围.让学生在探究学习过程中，通过交流、讨论、发表自己的见解，体验到自己探究学习的价值和愉悦，从而获得知识并树立足够的学习信心.3.教师在讲解密度计算公式的应用时，应选取日常生活中典型的事例，如牛奶的鉴定、黄金首饰的鉴定，这样可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性、积极性和创造性.教师在评讲的过程中应重视计算题的书写格式规范：要求单位统一，有必要的文字叙述.
教学过程中老师的疑问：
教师点评和总结
备课笔记
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