梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-30 09:03:49 | ||
图片预览
文档简介
《梯形的面积》教学设计
【学情分析】
学生在学行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积的计算公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参加探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 提升利用已有知识和经验解决新问题的迁移类推能力。
二、过程与方法
学生能经历梯形的面积的探索活动，体验分割法和添补法在探究中的应用，
三、情感态度与价值观
观察生活中的梯形，体会数学知识联系生活实际，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
推导梯形的面积公式并能正确运用梯形面积的计算公式。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学方法】
尝试教学法，演示法、 探究法、讨论法等等
【课前准备】
课件、几种大小形状一样的两个梯形、剪刀
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
出示课件：生活中的梯形。花盆/手提袋/梯子/车后窗。
学生观察图片，发现都是梯形。
国王新得了两块土地，一块平行四边四边形土地，另一块是梯形土地。原本他应该很高兴，可他却很苦恼。原来他在想：到底哪块土地面积更大呢？请学生帮助。
回顾平行四边形的面积公式。 看到梯形面积，不会求了。
师：今天我们就来探究梯形的面积。
板书：梯形的面积
（二）设置情境，探究新知
1.寻找已有知识和经验
师：在探究梯形面积之前，先来想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？或许能给我们一些启示。
学生说推导过程，教师用动画演示平行四边形和三角形面积的推导公式。
2.小组合作，动手探究
师：根据刚才两个图形面积公式的推导过程，你有什么启发吗？你准备怎么探究梯形的面积？
生预设：也准备转化成我们已经学过的图形。
活动建议
选择梯形，先思考梯形能转化成哪些已知图形？
对比转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系？
根据 前后图形之间的关系，推导公式。
记录在学习单上，并将图形一并上传。
利用课前准备的梯形卡片和剪刀，动手动脑比一比，哪个小组最先推导出来！
倒计时：5分钟。
学生以小组为单位汇报探究交流结果，学生将作品拍照上传。
老师对学生汇报给予适当的评价。
（1）组1代表发言：可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。
师：总结生1的方法：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。
师：梯形还能进行怎样的转呢？
（2）组2代表发言：还可以梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。
师：总结生2的方法：平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2），梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。
方法3/方法4方法5
解决国王的烦恼。
分别求出平行四边形和梯形面积的
师：如何求出堤坝截面这个梯形的面积呢？小组内讨论交流完成。
生：（20+80）×40÷2＝2000（㎡）
答：这个梯形的面积是2000㎡。
（三）例题引导，突破难点
【巩固练习1】求梯形的面积
【巩固练习2】这两个个梯形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。
教师巡看每个学生的解答情况，对后进生提示引导
【巩固练习3】在方格纸上画梯形，并求出这个梯形的面积。
（四）归纳总结，习题巩固
师：同学们很棒，今天我们学习了梯形面积的计算方法，梯形的面积计算公式是？
投影，学生集体回答（弹幕功能）
【练一练】检验大家的学习成果的时候到了，完成书本60页练一练。
控制时间每做完一题，投影讲解，互动问答。
【作业布置】
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝(a+b)×h÷2
【学情分析】
学生在学行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积的计算公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参加探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 提升利用已有知识和经验解决新问题的迁移类推能力。
二、过程与方法
学生能经历梯形的面积的探索活动，体验分割法和添补法在探究中的应用，
三、情感态度与价值观
观察生活中的梯形，体会数学知识联系生活实际，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
推导梯形的面积公式并能正确运用梯形面积的计算公式。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学方法】
尝试教学法，演示法、 探究法、讨论法等等
【课前准备】
课件、几种大小形状一样的两个梯形、剪刀
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
出示课件：生活中的梯形。花盆/手提袋/梯子/车后窗。
学生观察图片，发现都是梯形。
国王新得了两块土地，一块平行四边四边形土地，另一块是梯形土地。原本他应该很高兴，可他却很苦恼。原来他在想：到底哪块土地面积更大呢？请学生帮助。
回顾平行四边形的面积公式。 看到梯形面积，不会求了。
师：今天我们就来探究梯形的面积。
板书：梯形的面积
（二）设置情境，探究新知
1.寻找已有知识和经验
师：在探究梯形面积之前，先来想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？或许能给我们一些启示。
学生说推导过程，教师用动画演示平行四边形和三角形面积的推导公式。
2.小组合作，动手探究
师：根据刚才两个图形面积公式的推导过程，你有什么启发吗？你准备怎么探究梯形的面积？
生预设：也准备转化成我们已经学过的图形。
活动建议
选择梯形，先思考梯形能转化成哪些已知图形？
对比转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系？
根据 前后图形之间的关系，推导公式。
记录在学习单上，并将图形一并上传。
利用课前准备的梯形卡片和剪刀，动手动脑比一比，哪个小组最先推导出来！
倒计时：5分钟。
学生以小组为单位汇报探究交流结果，学生将作品拍照上传。
老师对学生汇报给予适当的评价。
（1）组1代表发言：可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。
师：总结生1的方法：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。
师：梯形还能进行怎样的转呢？
（2）组2代表发言：还可以梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。
师：总结生2的方法：平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2），梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。
方法3/方法4方法5
解决国王的烦恼。
分别求出平行四边形和梯形面积的
师：如何求出堤坝截面这个梯形的面积呢？小组内讨论交流完成。
生：（20+80）×40÷2＝2000（㎡）
答：这个梯形的面积是2000㎡。
（三）例题引导，突破难点
【巩固练习1】求梯形的面积
【巩固练习2】这两个个梯形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。
教师巡看每个学生的解答情况，对后进生提示引导
【巩固练习3】在方格纸上画梯形，并求出这个梯形的面积。
（四）归纳总结，习题巩固
师：同学们很棒，今天我们学习了梯形面积的计算方法，梯形的面积计算公式是？
投影，学生集体回答（弹幕功能）
【练一练】检验大家的学习成果的时候到了，完成书本60页练一练。
控制时间每做完一题，投影讲解，互动问答。
【作业布置】
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝(a+b)×h÷2