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初中数学人教版八年级下学期 第二十章 20.1.1 平均数
一、单选题
1．（2019七上·海曙期中）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5
筐数 1 4 2 5 8
则这20筐白菜的总重量为（ ）
A． 710千克 B．608千克 C．615千克 D．596千克
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
∴总重量=30×20+20×0.4=608千克.
故答案为：B.
【分析】先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.
2．（2019九上·玉田期中）已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．
3．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
4．（2019八下·红河期末）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3 4 5 6 8 9
户数 2 3 3 1 1
这10户家庭的月平均用水量是（ ）
A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：月平均用水量=
故答案为：C.
【分析】把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
二、填空题
5．（2020九上·大丰期末）某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为 ．
【答案】74
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的成绩= ，
故答案为：74.
【分析】根据加权平均数计算公式计算即可.
6．（2020九上·桂林期末）张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为 小时.
【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】这7名学生每天的平均睡眠时间是：
(小时)；
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是8小时．
故答案为： ．
【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这7名学生睡眠时间的平均数即可．
7．（2019·杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 。
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵m个数据的平均数为x，
∴ =x，
即x1+x2+……+xm=mx，
又∵n个数据的平均数为y，
∴ =y，
即y1+y2+……+yn=ny，
∴这m+n个数据的平均数为： = .
故答案为： .
【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.
三、解答题
8．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
四、综合题
9．（2020八上·甘州期末）甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
【答案】（1）解：甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9，
乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5，
86.9＜87.5，
故乙会竞选上
（2）解：甲的平均分= =86.6，
乙的平均分= =85.5，
86.6＞85.5，
故甲会竞选上．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解；（2）根据将笔试、口试和得票按2：1：2分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解．
10．（2019八下·中山期末）甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛。
（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；
（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛。
代数 几何 综合
甲 85 92 75
乙 70 83 90
【答案】（1）解： ，
∵
∴选择甲
（2）解：
∵
∴选择乙.
故答案为：（1）选择甲；（2）选择乙.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算三者的公式，得到答案即可。
（2）根据平均分数的计算比例进行计算，得到三者的分数进行比较得到答案即可。
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初中数学人教版八年级下学期 第二十章 20.1.1 平均数
一、单选题
1．（2019七上·海曙期中）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5
筐数 1 4 2 5 8
则这20筐白菜的总重量为（ ）
A． 710千克 B．608千克 C．615千克 D．596千克
2．（2019九上·玉田期中）已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
4．（2019八下·红河期末）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3 4 5 6 8 9
户数 2 3 3 1 1
这10户家庭的月平均用水量是（ ）
A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3
二、填空题
5．（2020九上·大丰期末）某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为 ．
6．（2020九上·桂林期末）张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为 小时.
7．（2019·杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 。
三、解答题
8．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
四、综合题
9．（2020八上·甘州期末）甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
10．（2019八下·中山期末）甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛。
（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；
（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛。
代数 几何 综合
甲 85 92 75
乙 70 83 90
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
∴总重量=30×20+20×0.4=608千克.
故答案为：B.
【分析】先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
4．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：月平均用水量=
故答案为：C.
【分析】把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
5．【答案】74
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的成绩= ，
故答案为：74.
【分析】根据加权平均数计算公式计算即可.
6．【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】这7名学生每天的平均睡眠时间是：
(小时)；
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是8小时．
故答案为： ．
【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这7名学生睡眠时间的平均数即可．
7．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵m个数据的平均数为x，
∴ =x，
即x1+x2+……+xm=mx，
又∵n个数据的平均数为y，
∴ =y，
即y1+y2+……+yn=ny，
∴这m+n个数据的平均数为： = .
故答案为： .
【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.
8．【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
9．【答案】（1）解：甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9，
乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5，
86.9＜87.5，
故乙会竞选上
（2）解：甲的平均分= =86.6，
乙的平均分= =85.5，
86.6＞85.5，
故甲会竞选上．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解；（2）根据将笔试、口试和得票按2：1：2分别计算甲、乙两名应聘者的平均分，比较即可求解．
10．【答案】（1）解： ，
∵
∴选择甲
（2）解：
∵
∴选择乙.
故答案为：（1）选择甲；（2）选择乙.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算三者的公式，得到答案即可。
（2）根据平均分数的计算比例进行计算，得到三者的分数进行比较得到答案即可。
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