登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
冀教版数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法
一、单选题
1．（2020·嘉兴·舟山）用加减消元法解二元一次方程组： 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×(-3)-①
C．①×(-2)+②. D．①-②×3
2．（2020七下·廊坊期中）关于x，y 的方程组 （其中a，b是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·顺义期中）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七下·长春期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七下·长春期中）用加减消元法解方程组 时，下列②-①结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3-②×5. B．要消去y，可以将①×5+②×2.
C．要消去x，可以将①×5-②×2. D．要消去y，可以将①×3+②×2.
6．（2020七下·长春期中）已知方程组 的解满足 x+y＝3，则 k 的值为（ ）
A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
7．（2020七下·渭南月考）方程组 的解为 ，则a、b分别为（ ）
A．a=8，b=-2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8
8．（2020七下·宁波期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A．x - 4x - 3 = 8 B．x - 4x - 6 = 8
C．x - 4x + 6 = 8 D．x + 4x - 3 = 8
9．（2020七下·偃师月考）解方程组：①②③④ ，比较适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
10．（2020七下·恩施月考）下列各组数是二元一次方程组 的解的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020七下·新疆月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
12．（2020七下·镇平月考）已知 ,则a+b等于（ ）
A．2 B． C．3 D．1
13．（2019八上·武汉月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
14．已知方程组 的解也是方程 的解，则k的值是
A． B． C． D．
15．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将
B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将
D．要消去x，可以将
二、填空题
16．（2020八下·大庆期中）若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则k的值为 ．
17．（2020七下·越秀期中）若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为 ．
三、计算题
18．（2020·台州）解方程组：
19．（2020七下·唐山期中）解方程组： ．
20．（2020七下·廊坊期中）
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×2-②，可以消去x，故A不符合题意；
B、②×(-3)-①可以消去y，故B不符合题意；
C、①×(-2)+②可以消去x，故C不符合题意；
D、①-②×3，既不能消去x，也不能消去y，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法，对各选项逐一判断即可。
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意知： ，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程组的解为 ．
故答案为：C．
【分析】由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、x﹣y分别相当于原方程组中的x、y，据此列出方程组，解之可得．
3．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+2×②得：11x=99
解得：x=9，
将x=9代入②得：y=3，
故方程组的解为 ，
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】首先根据题意，直接代入，即可得解.
5．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5-②×2；
若要消去y，则可以将①×3+②×5；
故答案为：C．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
6．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
②-①得： ，即 ，
代入x+y=3得：k-2=6，
解得：k=8，
故答案为：C．
【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 方程组 的解为 ，
∴
解之：
故答案为：C.
【分析】将方程组的解代入方程组，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值。
8．【答案】C
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】将方程①代入②中得
故答案为：C．
【分析】根据代入法解方程组即可．
9．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①中的第一个方程为x=2y，显然可用代入法；
②中的y的系数互为相反数，显然用加减法；
③中的x+y=0，可得y=-x，用代入法较简便；
④中的第一个方程同乘以2，即可用加减法进行消元.
①③用代入法，②④用加减法选第二个答案.
故答案为：B.
【分析】解二元一次方程组时的基本方法：代入消元法即用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，转化为一元一次方程，进而求解；
加减消元法即将其中一个未知数的系数化为相同（或相反）时，用加减法即可达到消元的目的，转化为一元一次方程.
针对具体的方程组，要善于观察，从而选择恰当的方法.
10．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】 ，
②-①得：x=4，
把x=4代入①得：y=-3，
∴方程组的解为 ，
故答案为：D.
【分析】观察方程组中同一个未知数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x的值，再求出y的值即可。
11．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】 ，
①+②得，2x=6，
解得，x=3，
把x=3代入①得，3+y=5，
解得，y=2，
所以，方程组的解为 .
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
12．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①＋②得4a＋4b＝12，
∴a＋b＝3.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质用①＋②得出一个新等式，再在等式的两边都除以4即可得出答案.
13．【答案】B
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
把①代入②得：7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ .
所以原方程组的解是 .
故答案为：B.
【分析】利用代入消元法，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而得出方程组的解.
14．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
得： ，
把x，y代入4x-3y+k=0得：-40+45+k=0
解得：k=-5．
故答案为：A．
【分析】根据方程组的解与3x-2y=0的解相同，即可组成新的二元一次方程组，解出x和y的值，代入式子即可得到k的值。
15．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将 ．
故答案为：D
【分析】利用加减消元法逐一选项判断即可.
16．【答案】-1
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①×3+②得， ，
解得 ，
把 代入①得， ，
解得 ，
把 ， 代入 得，
，
解得 ，
故答案为：-1.
【分析】解关于 的二元一次方程组后，代入 中，即可求得 的值；
17．【答案】11．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：5x＝3m+2，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ ，
由x与y互为相反数，得到 ＝0，
去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，
解得：m＝11，
故答案为：11
【分析】把m看做已知数表示出x与y，代入x+y＝0计算即可求出m的值．
18．【答案】解： ，
①+②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则该方程组的解为 .
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
19．【答案】解：
由 ①×2+②，得 7x=7，
解之得x=1，
把x=1代入①式，得2﹣y=3，
解得y=﹣1，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】①×2+②后即可消去y，求出x，将x的值代入①式即可求出y，由此可得方程组的解．
20．【答案】（1）解：
①×2，得4x-2y=16③
②+③，得7x=21
∴x=3
把x=3代入①，得 2×3-y=8
解得 y=-2
∴
（2）解：
方程组整理，得
①×2，得 2x-12y=-2③
②-③，得 11y=11
∴y=1
把y=1代入①，得 x-6=-1
解得 x=5
∴
故答案为（1） ；（2） ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先将方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
冀教版数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法
一、单选题
1．（2020·嘉兴·舟山）用加减消元法解二元一次方程组： 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×(-3)-①
C．①×(-2)+②. D．①-②×3
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×2-②，可以消去x，故A不符合题意；
B、②×(-3)-①可以消去y，故B不符合题意；
C、①×(-2)+②可以消去x，故C不符合题意；
D、①-②×3，既不能消去x，也不能消去y，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法，对各选项逐一判断即可。
2．（2020七下·廊坊期中）关于x，y 的方程组 （其中a，b是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意知： ，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程组的解为 ．
故答案为：C．
【分析】由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、x﹣y分别相当于原方程组中的x、y，据此列出方程组，解之可得．
3．（2020七下·顺义期中）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+2×②得：11x=99
解得：x=9，
将x=9代入②得：y=3，
故方程组的解为 ，
故答案为：A.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
4．（2020七下·长春期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】首先根据题意，直接代入，即可得解.
5．（2020七下·长春期中）用加减消元法解方程组 时，下列②-①结果正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①×3-②×5. B．要消去y，可以将①×5+②×2.
C．要消去x，可以将①×5-②×2. D．要消去y，可以将①×3+②×2.
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5-②×2；
若要消去y，则可以将①×3+②×5；
故答案为：C．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
6．（2020七下·长春期中）已知方程组 的解满足 x+y＝3，则 k 的值为（ ）
A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
②-①得： ，即 ，
代入x+y=3得：k-2=6，
解得：k=8，
故答案为：C．
【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．
7．（2020七下·渭南月考）方程组 的解为 ，则a、b分别为（ ）
A．a=8，b=-2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 方程组 的解为 ，
∴
解之：
故答案为：C.
【分析】将方程组的解代入方程组，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值。
8．（2020七下·宁波期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A．x - 4x - 3 = 8 B．x - 4x - 6 = 8
C．x - 4x + 6 = 8 D．x + 4x - 3 = 8
【答案】C
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】将方程①代入②中得
故答案为：C．
【分析】根据代入法解方程组即可．
9．（2020七下·偃师月考）解方程组：①②③④ ，比较适宜的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①中的第一个方程为x=2y，显然可用代入法；
②中的y的系数互为相反数，显然用加减法；
③中的x+y=0，可得y=-x，用代入法较简便；
④中的第一个方程同乘以2，即可用加减法进行消元.
①③用代入法，②④用加减法选第二个答案.
故答案为：B.
【分析】解二元一次方程组时的基本方法：代入消元法即用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，转化为一元一次方程，进而求解；
加减消元法即将其中一个未知数的系数化为相同（或相反）时，用加减法即可达到消元的目的，转化为一元一次方程.
针对具体的方程组，要善于观察，从而选择恰当的方法.
10．（2020七下·恩施月考）下列各组数是二元一次方程组 的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】 ，
②-①得：x=4，
把x=4代入①得：y=-3，
∴方程组的解为 ，
故答案为：D.
【分析】观察方程组中同一个未知数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x的值，再求出y的值即可。
11．（2020七下·新疆月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】 ，
①+②得，2x=6，
解得，x=3，
把x=3代入①得，3+y=5，
解得，y=2，
所以，方程组的解为 .
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解方程组即可.
12．（2020七下·镇平月考）已知 ,则a+b等于（ ）
A．2 B． C．3 D．1
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①＋②得4a＋4b＝12，
∴a＋b＝3.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质用①＋②得出一个新等式，再在等式的两边都除以4即可得出答案.
13．（2019八上·武汉月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
把①代入②得：7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ .
所以原方程组的解是 .
故答案为：B.
【分析】利用代入消元法，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而得出方程组的解.
14．已知方程组 的解也是方程 的解，则k的值是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
得： ，
把x，y代入4x-3y+k=0得：-40+45+k=0
解得：k=-5．
故答案为：A．
【分析】根据方程组的解与3x-2y=0的解相同，即可组成新的二元一次方程组，解出x和y的值，代入式子即可得到k的值。
15．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将
B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将
D．要消去x，可以将
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将 ．
故答案为：D
【分析】利用加减消元法逐一选项判断即可.
二、填空题
16．（2020八下·大庆期中）若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则k的值为 ．
【答案】-1
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①×3+②得， ，
解得 ，
把 代入①得， ，
解得 ，
把 ， 代入 得，
，
解得 ，
故答案为：-1.
【分析】解关于 的二元一次方程组后，代入 中，即可求得 的值；
17．（2020七下·越秀期中）若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为 ．
【答案】11．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：5x＝3m+2，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ ，
由x与y互为相反数，得到 ＝0，
去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，
解得：m＝11，
故答案为：11
【分析】把m看做已知数表示出x与y，代入x+y＝0计算即可求出m的值．
三、计算题
18．（2020·台州）解方程组：
【答案】解： ，
①+②得：4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则该方程组的解为 .
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
19．（2020七下·唐山期中）解方程组： ．
【答案】解：
由 ①×2+②，得 7x=7，
解之得x=1，
把x=1代入①式，得2﹣y=3，
解得y=﹣1，
所以原方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】①×2+②后即可消去y，求出x，将x的值代入①式即可求出y，由此可得方程组的解．
20．（2020七下·廊坊期中）
（1）
（2）
【答案】（1）解：
①×2，得4x-2y=16③
②+③，得7x=21
∴x=3
把x=3代入①，得 2×3-y=8
解得 y=-2
∴
（2）解：
方程组整理，得
①×2，得 2x-12y=-2③
②-③，得 11y=11
∴y=1
把y=1代入①，得 x-6=-1
解得 x=5
∴
故答案为（1） ；（2） ．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先将方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
