登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.1 一元二次方程
一、基础巩固
1．（2019八下·苍南期末）下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A．2x-1=3x B．x2=4 C．x2+3y+1=0 D．x3+1=x
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，不符合题意；
B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意；
C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意；
D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
2．（2019八下·温岭期末）若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )
A．-1 B．1 C．0 D．不能确定
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：将x=-1代入方程得，
a-b+c=0
故答案为：C
【分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值。
3．（2019七下·昭平期中）已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝ .
【答案】3
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】依题意得：k﹣1＝2.
解得k＝3.
故答案是：3.
【分析】只含有一个未知数，并且未知项的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可.
4．（2019八下·余姚月考）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是 .
【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意可知 =0，且m-1≠0，解得m=±1，且m≠1，因此m=-1.
故答案为：m=-1.
【分析】由该一元二次方程的常数项为0即可得出 =0 ①，根据一元二次方程的定义，二次项的系数不能为0，从而列出不等式m-1≠0 ②，解由①②组成的混合组即可得出答案。
5．已知关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣1=0．
（1）当m为何值时是一元一次方程．
（2）当m为何值时是一元二次方程．
【答案】（1）解：由题意，得
m=0时，2x+1=0是一元一次方程；
m+2=0时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程，
m=±1时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程
（2）解：由题意，得
|m|=2，且m+2≠0，
解得m=2，
m=2时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0是一元二次方程．
【知识点】一元一次方程的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，可得答案．（2）根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
二、真题演练
6．（2019·南京）已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m＝ .
【答案】1
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x＝ 代入方程得 ，
解得m＝1.
故答案为：1.
【分析】根据方程根的概念，将x＝ 代入方程即可得出一个关于字母m的方程，求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.1 一元二次方程
一、基础巩固
1．（2019八下·苍南期末）下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A．2x-1=3x B．x2=4 C．x2+3y+1=0 D．x3+1=x
2．（2019八下·温岭期末）若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )
A．-1 B．1 C．0 D．不能确定
3．（2019七下·昭平期中）已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝ .
4．（2019八下·余姚月考）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是 .
5．已知关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣1=0．
（1）当m为何值时是一元一次方程．
（2）当m为何值时是一元二次方程．
二、真题演练
6．（2019·南京）已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m＝ .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，不符合题意；
B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意；
C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意；
D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
2．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：将x=-1代入方程得，
a-b+c=0
故答案为：C
【分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值。
3．【答案】3
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】依题意得：k﹣1＝2.
解得k＝3.
故答案是：3.
【分析】只含有一个未知数，并且未知项的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可.
4．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意可知 =0，且m-1≠0，解得m=±1，且m≠1，因此m=-1.
故答案为：m=-1.
【分析】由该一元二次方程的常数项为0即可得出 =0 ①，根据一元二次方程的定义，二次项的系数不能为0，从而列出不等式m-1≠0 ②，解由①②组成的混合组即可得出答案。
5．【答案】（1）解：由题意，得
m=0时，2x+1=0是一元一次方程；
m+2=0时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程，
m=±1时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程
（2）解：由题意，得
|m|=2，且m+2≠0，
解得m=2，
m=2时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0是一元二次方程．
【知识点】一元一次方程的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，可得答案．（2）根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
6．【答案】1
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x＝ 代入方程得 ，
解得m＝1.
故答案为：1.
【分析】根据方程根的概念，将x＝ 代入方程即可得出一个关于字母m的方程，求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
