苏教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》单元测试（含答案解析）

23年暑期苏教版数学六上第三单元《分数除法》预习作业十五
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要9小时，客车与货车的速度最简比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．6∶9 D．9∶6
2．小军4分钟步行千米，他用这样的速度走千米要用几分钟？下列算式错误的是（ ）。
A．÷4× B．4÷ C．÷（÷4） D．×4
3．乐乐和佳佳进行打字比赛，在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，佳佳打了（ ）个字。
A．135 B．900 C．720 D．540
4．为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水（ ）g。
A．50 B．500 C．2500 D．25000
5．如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上3 B．加上6 C．乘3 D．乘6
二、填空题
6．把∶0.375化简成最简整数比是( )，比值是( )。
7．惠民面粉厂小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要( )小时，每小时能加工面粉( )吨。
8．正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
9．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数占美术组人数的( )。
10．一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是( )°，这是一个( )角三角形。
三、判断题
11．把六（1）班人数的调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。( )
12．任何一个不等于0的自然数的倒数都比原数小。( )
13．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。( )
14．今年小军的年龄和爸爸的年龄比是1∶6，那么5年后小军和爸爸的年龄比仍然是1∶6。( )
15．黄金比的比值约等于0.618。( )
四、计算题
16．口算
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 12＝ ＝
17．递等式计算


五、解答题
18．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制360吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
19．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答）
20．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出客车与货车的速度，进而写出两车的速度比即可。
【详解】由分析可得：
客车速度：1÷6＝
货车速度：1÷9＝
客车与货车的速度比是：
∶
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是先求出客车和货车的速度，要求学生熟练掌握路程、速度和时间的关系。
2．A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式中的错误选项即可。
【详解】由分析可得：
A．÷4×，第一步根据路程÷时间＝速度，可以算出小军步行的速度，第二步用步行速度乘其行驶的路程，是得不出任何数据的，所以该选项错误；
B．4÷，第一步用步行的时间除以步行的速度，可以求出步行1千米需要的时间，第二步用步行1千米需要的时间乘要行驶的千米，可以求出他用这样的速度行驶千米需要的时间；
C．÷（÷4），第一步用行驶的路程除以时间，求出小军行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，可以求出走千米要用的时间；
D．×4，第一步求出千米里面有几个千米，第二步再乘4，就是走千米要用的时间。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式每步计算表示的意义，找出列式的错误。
3．D
【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”，即乐乐打字的字数，用乐乐打字字数减去180即为佳佳打字的个数。
【详解】由分析可得：
180÷－180
＝180×4－180
＝720－180
＝540（个）
佳佳打了540个。
故答案为：D
【点睛】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
4．D
【分析】根据题意，消毒液∶水＝1∶500，即消毒液是水的，已知消毒液是50g，求水的质量，用50÷，即可解答。
【详解】1∶500＝
50÷
＝50×500
＝25000（g）
为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水25000g。
故答案为：D
【点睛】根据比的应用，以及利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
5．C
【分析】根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】如果把2∶5的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6． 3∶2
【分析】先把小数化成分数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化成最简整数比；再用比的前项÷比的后项，即可求出比值。
【详解】∶0.375
＝∶
＝（×16）∶（×16）
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
把∶0.375化简成最简整数比是3∶2，比值是。
【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，比的基本性质，以及求比值的方法是解答本题的关键。
7．
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出每小时能加工面粉的质量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据求出加工1吨面粉需要的时间；据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
1÷
＝1×
＝（小时）
即加工1吨面粉需要小时，每小时能加工面粉吨。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键。
8． 2∶1 2∶1 4∶1
【分析】根据比的意义，求它们的边长比，用正方形A的边长∶正方形B的边长，化简即可；
求它们的周长比；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，分别求出正方形A和正方形B的周长，再用正方形A的周长∶正方形B的周长，化简即可；
求它们的面积比；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，分别求出正方向A的面积和正方形B的面积，再用正方形A的面积∶正方形B的面积，化简即可。
【详解】6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
（6×4）∶（3×4）
＝24∶12
＝（24÷12）∶（12÷12）
＝2∶1
（6×6）∶（3×3）
＝36∶9
＝（36÷9）∶（9÷9）
＝4∶1
正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长比是2∶1，周长比是2∶1，面积比是4∶1。
【点睛】熟练掌握比的意，比的基本性质，正方形周长公式，正方形面积公式是解答本题的关键。
9． 3∶4
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
15÷（15＋20）
＝15÷35
＝
即男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
10． 100 钝
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是：180°×＝100°，这是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
11．×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】份
3－1＝2份
2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
12．×
【分析】1的倒数等于它自身，其余的非零自然数的倒数都小于自身。
【详解】1的倒数等于它自身，所以“任何一个不等于0的自然数的倒数都比原数小”阐述错误。故答案为×
【点睛】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是它自身，0没有倒数。
13．√
【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。
【详解】
甲、乙的速度比是5∶4，所以题干阐述正确。
故答案为：√
【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。
14．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。
【详解】5年后小军和爸爸的年龄比，相当于化简前年龄比的前项和后项同时加5，比值改变，5年后小军和爸爸的年龄比肯定不是1∶6，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解比的基本性质，灵活运用比的基本性质进行分析。
15．√
【详解】黄金比约为0.618∶1，所以黄金比的比值约等于0.618，说法正确；
故答案为：√
16．；4；；0；
；；40；60
【详解】略
17．6；；38
；；3
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）根据积不变的性质，把3.8×9.9化为0.38×99，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算除法再算加法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝38
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．（1）2∶3∶5
（2）水泥72吨，黄沙108吨，石子180吨
（3）10吨；20吨
【分析】（1）观察示意图中表示水泥、黄沙和石子质量的长方形的个数即可解答。
（2）根据题意，水泥的质量占混凝土的，黄沙的质量占混凝土的，石子占。用混凝土的质量分别乘这三个分数即可求出三种材料各需要多少吨。
（3）水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，则水泥的质量占黄沙的，石子的质量占黄沙的。当30吨黄沙全部用完，用30乘即可求出用去了多少吨水泥，再用原有的30吨减去用去的水泥即可求出水泥还剩多少吨；用30乘即可求出用去了多少吨石子，再减去原有的30吨即可求出石子已经增加了多少吨。
【详解】（1）2∶3∶5
答：这种混凝土是按水泥、黄沙和石子的质量比2∶3∶5配制的。
（2）水泥：360×＝72（吨）
黄沙：360×＝108（吨）
石子：360×＝180（吨）
答：水泥需要72吨，黄沙需要108吨，石子需要180吨。
（3）水泥：30－30×
＝30－20
＝10（吨）
石子：30×－30
＝50－30
＝20（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此明确三种材料的质量各占混凝土的几分之几、水泥和石子的质量各占黄沙的几分之几是解题的关键。
19．150页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设这本书有x页。
x＝60
x＝60÷
x＝150
答：这本书有150页。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。
20．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。