人教A版第3.2函数模型及其应用 同步练习
文档属性
| 名称 | 人教A版第3.2函数模型及其应用 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-12 22:10:07 | ||
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文档简介
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3.2函数模型及其应用 同步练习
满分 成绩
80
班级 姓名
一．选择题（5×6=30分）
1．如下图△ABC为等腰直角三角形，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（ ）．21·cn·jy·com
2．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）．
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（1）（2）（4） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（4）（1）（2）
3．下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）．
A． B． C． D．
4.若,且,则
A . B. C . D . 、的大小与有关
5．某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：
1 2 3 ．．．
1 3 8 ．．．
下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ）．
A． B． C． D．
6．方程 的三根 ,,，其中<<，则所在的区间为
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
二．填空题（5×4=20分）
7．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100 ( http: / / www.21cnjy.com )米降0．7℃．已知山顶处的温度为14．1℃，山脚处的温度为26．0℃，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_______________．
8.若函数的零点个数为，则 ．
9．用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为__________________．21世纪教育网版权所有
10.已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ),若方程有实数解,则实数的取值范围是___ __.
三．解答题（10×3=30分）
11.有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？
12．某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆 ( http: / / www.21cnjy.com )车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．21教育网
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
13．有一片树林现有木材储 ( http: / / www.21cnjy.com )蓄量为7100 cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400 cm3．（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？www.21-cn-jy.com
3.2函数模型及其应用 同步练习答案
一．选择题：
1．C 2． D 3．C 4．A 5． D
6．答案：B 提示：设，则由、、、、可知：．
二．填空题：
7． 1800米 8. 14 9. 3 10.
三．解答题：
11.【解析】： 设投入甲产品资金为x万元（，投入乙产品资金为(3－x)万元，总利润为y万元．则= 当时， 答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元。
12．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为
所以这时租出了88辆车．
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
，
整理得．
所以，当x=4050时，最大，最大值为，
答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．
13.解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）20,∴（1+x）20=4，
20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010，∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2%
（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0．08）y，即1．08y=4，∴y=，故18年后可翻两番。21cnjy.com
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
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3.2函数模型及其应用 同步练习
满分 成绩
80
班级 姓名
一．选择题（5×6=30分）
1．如下图△ABC为等腰直角三角形，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（ ）．21·cn·jy·com
2．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）．
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（1）（2）（4） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（4）（1）（2）
3．下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）．
A． B． C． D．
4.若,且,则
A . B. C . D . 、的大小与有关
5．某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：
1 2 3 ．．．
1 3 8 ．．．
下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ）．
A． B． C． D．
6．方程 的三根 ,,，其中<<，则所在的区间为
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
二．填空题（5×4=20分）
7．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100 ( http: / / www.21cnjy.com )米降0．7℃．已知山顶处的温度为14．1℃，山脚处的温度为26．0℃，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_______________．
8.若函数的零点个数为，则 ．
9．用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为__________________．21世纪教育网版权所有
10.已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ),若方程有实数解,则实数的取值范围是___ __.
三．解答题（10×3=30分）
11.有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？
12．某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆 ( http: / / www.21cnjy.com )车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．21教育网
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
13．有一片树林现有木材储 ( http: / / www.21cnjy.com )蓄量为7100 cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400 cm3．（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？www.21-cn-jy.com
3.2函数模型及其应用 同步练习答案
一．选择题：
1．C 2． D 3．C 4．A 5． D
6．答案：B 提示：设，则由、、、、可知：．
二．填空题：
7． 1800米 8. 14 9. 3 10.
三．解答题：
11.【解析】： 设投入甲产品资金为x万元（，投入乙产品资金为(3－x)万元，总利润为y万元．则= 当时， 答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元。
12．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为
所以这时租出了88辆车．
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
，
整理得．
所以，当x=4050时，最大，最大值为，
答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．
13.解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）20,∴（1+x）20=4，
20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010，∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2%
（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0．08）y，即1．08y=4，∴y=，故18年后可翻两番。21cnjy.com
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
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