初中数学人教版七年级下学期 第五章 5.4 平移
一、单选题
1．（2019七下·东台月考）下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
2．（2019七下·韶关期末）下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七下·江门期末）如图，把三角形 沿直线 平移，得到三角形 ，连结对应点 ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019七下·荔湾期末）如图，俄罗斯方块游戏中，图形 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（ ）
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
5．（2019七下·鄞州期末）如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（ ）
A．∠C=∠F B．BC∥EF C．AD=BE D．AC=DB
6．（2019七下·嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位
7．（2018七下·赵县期末）如图将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20cm D．22cm
二、填空题
8．（2019七下·东阳期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，连结AD．若BF=10cm，EC=4cm．则线段AD的长度为 cm。
9．（2019七下·温州期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长为 .
三、综合题
10．（2018七下·赵县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF(A与DB与E、C与F对应)，请在方格纸中画出△DEF;
（2）在(1)的条件下连结AE和CE请直接写出△ACE的面积S，并判断点B是否在边AE上．
11．（2019七下·南浔期末）如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点.
（1） 求△ABC的面积；
（2） 经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D.钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义逐一判断即可.
2．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，
故答案为：A．
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，据此判断即可.
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】如图所示：
根据平移的性质得到AB∥DE，AD∥BE，AB=DE，A、B、C不符合题意．
对于D选项，AD与AB不一定垂直，所以该选项不一定符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据图形平移的性质，即可得到答案.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
故答案为：C
【分析】根据平移的性质，以及网格特点，对选项进行判断即可。
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移可知，△ABC与△DEF全等
A、由全等可知，∠C=∠F，不符合题意；
B、由全等可知，∠E=∠CBA，则 BC∥EF ，不符合题意；
C、由全等可知，AB=DE，等量代换可得， AD=BE ，不符合题意；
D、AC=DF，不等于DB，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，平移前后得到的图形全等，再根据全等三角形的性质求解即可
6．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】 将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形应这样平移： 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
故答案为：B
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答。
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ABC 沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴ AD=CF=3cm，AC=DF
∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+CF+AD=16+3+3=22cm.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质，再利用三角形的周长，可得出四边形的周长。
8．【答案】3
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意得：AD=BE=CF，BC=EF，
看图可得，BF=BC+CF=10，EC=EF-CF=BC-CF，
∴BF-EC=BC+CF-(BC-CF)=2CF=10-4=6，
∴CF=3，
∴AD=CF=3；
故答案为：3.
【分析】由平移的特点得AD=BE=CF，BC=EF，已知BF=10cm，EC=4cm，把BF和EC分别用BC和CF表示，两式结合即可求出CF，则AD=CF，求得CF。
9．【答案】8
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解： 将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，
∴BE=CF=2
∴BF=BE+EC+CF=2+4+2=8
故答案为：8
【分析】根据平移的距离相等，可得到BE=CF=2，再根据BF=BE+EC+CF，就可求出BF的长。
10．【答案】（1）解：如答图所示，
（2）解：由图可知:s=5×4- ×4×1- ×2×4- ×2×5=20-2-4-5=9
根据图形可知，点B不在边AE上
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）将三角形的三个顶点，进行平移，再将其相连，即为平移后的三角形
（2）根据三角形在网线格中的位置，可计算得出三角形的面积，判断出点B的位置。
11．【答案】（1）解： S△ABC=.
（2）解：如下图
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察格点△ABC，可知AB=4，AB边上的高为4，利用三角形的面积公式可求解.
（2）经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，可知将△ABC向左平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的△DEF即可.
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一、单选题
1．（2019七下·东台月考）下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D.钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义逐一判断即可.
2．（2019七下·韶关期末）下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，
故答案为：A．
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，据此判断即可.
3．（2019七下·江门期末）如图，把三角形 沿直线 平移，得到三角形 ，连结对应点 ，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】如图所示：
根据平移的性质得到AB∥DE，AD∥BE，AB=DE，A、B、C不符合题意．
对于D选项，AD与AB不一定垂直，所以该选项不一定符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据图形平移的性质，即可得到答案.
4．（2019七下·荔湾期末）如图，俄罗斯方块游戏中，图形 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（ ）
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
故答案为：C
【分析】根据平移的性质，以及网格特点，对选项进行判断即可。
5．（2019七下·鄞州期末）如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（ ）
A．∠C=∠F B．BC∥EF C．AD=BE D．AC=DB
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由平移可知，△ABC与△DEF全等
A、由全等可知，∠C=∠F，不符合题意；
B、由全等可知，∠E=∠CBA，则 BC∥EF ，不符合题意；
C、由全等可知，AB=DE，等量代换可得， AD=BE ，不符合题意；
D、AC=DF，不等于DB，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，平移前后得到的图形全等，再根据全等三角形的性质求解即可
6．（2019七下·嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】 将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形应这样平移： 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
故答案为：B
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答。
7．（2018七下·赵县期末）如图将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20cm D．22cm
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ABC 沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴ AD=CF=3cm，AC=DF
∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+CF+AD=16+3+3=22cm.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质，再利用三角形的周长，可得出四边形的周长。
二、填空题
8．（2019七下·东阳期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，连结AD．若BF=10cm，EC=4cm．则线段AD的长度为 cm。
【答案】3
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意得：AD=BE=CF，BC=EF，
看图可得，BF=BC+CF=10，EC=EF-CF=BC-CF，
∴BF-EC=BC+CF-(BC-CF)=2CF=10-4=6，
∴CF=3，
∴AD=CF=3；
故答案为：3.
【分析】由平移的特点得AD=BE=CF，BC=EF，已知BF=10cm，EC=4cm，把BF和EC分别用BC和CF表示，两式结合即可求出CF，则AD=CF，求得CF。
9．（2019七下·温州期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，CE=4，则BF的长为 .
【答案】8
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【解答】解： 将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，且点E在边BC上，已知点A、D之间的距离为2，
∴BE=CF=2
∴BF=BE+EC+CF=2+4+2=8
故答案为：8
【分析】根据平移的距离相等，可得到BE=CF=2，再根据BF=BE+EC+CF，就可求出BF的长。
三、综合题
10．（2018七下·赵县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF(A与DB与E、C与F对应)，请在方格纸中画出△DEF;
（2）在(1)的条件下连结AE和CE请直接写出△ACE的面积S，并判断点B是否在边AE上．
【答案】（1）解：如答图所示，
（2）解：由图可知:s=5×4- ×4×1- ×2×4- ×2×5=20-2-4-5=9
根据图形可知，点B不在边AE上
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）将三角形的三个顶点，进行平移，再将其相连，即为平移后的三角形
（2）根据三角形在网线格中的位置，可计算得出三角形的面积，判断出点B的位置。
11．（2019七下·南浔期末）如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点.
（1） 求△ABC的面积；
（2） 经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
【答案】（1）解： S△ABC=.
（2）解：如下图
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）观察格点△ABC，可知AB=4，AB边上的高为4，利用三角形的面积公式可求解.
（2）经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，可知将△ABC向左平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的△DEF即可.
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