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初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.6 有理数的加法
一、单选题
1．（2019·成都）比 大 的数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·铁西模拟）计算 的正确结果是（ ）
A． B．- C．1 D．﹣1
3．（2019·广西模拟）李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为 （ ）
A．4℃ B．10℃ C．-2℃ D．-10℃
4．（2019七上·阳东期末）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ）
A．﹣1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克
5．（2019七上·桂林期末）下列计算正确的是（ ）
A．(-3)-2=-1 B．(-5)+6=11 C．8-(-10)=18 D．-2+6=-8
6．（2019七上·江干期末）按照有理数加法则,计算 的正确过程是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018七上·盐城期中）把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是 （ ）
A．-3+2+1 B．-3-2+1 C．-3-2-1 D．-3+2-1
二、填空题
8．（2019七上·杭州期末）计算：|-2|+1= .
9．（2018七上·江都期中）已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是 ．
三、计算题
10．（2017七上·山西月考）如果 ， ，且a＜b ，求a＋b的值。
四、作图题
11．（2019七上·南开期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】由有理数的加减，-3+5=2，
故答案为：C
【分析】根据有理数的加减法则可进行运算。
2．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式
故答案为：D.
【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-6°+4°=-2° .
故答案为：C
【分析】温度调高则加一个正数，调低即减一个正数。
4．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，
故答案为：C．
【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。
5．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A.∵（-3）-2=-5，故错误，A不符合题意；
B.∵（-5）+6=1，故错误，B不符合题意；
C.∵8-（-10）=18，故正确，C符合题意；
D.∵-2+6=4，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数加减法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；依此逐一计算即可得出答案.
6．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-180）+（+20）= -（180-20）．
故答案为：A．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，
故答案为：C．
【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将加减混合运算统一成加法，根据去括号法则，括号前面是正号，去掉括号和前面的正号，括号里面的各项都不变号，即可得出答案。
8．【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】原式=2+1=3.
故答案为：3.
【分析】由绝对值的性质可得=2，然后根据有理数的加法计算即可求解。
9．【答案】-5
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：(-3)+(-4)+2=-5.
所以答案是-5.
【分析】要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。
10．【答案】解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＜b，
∴a=-2，b=±1，
∴a+b=-2+1=-1或a+b=-2-1=-3．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】由绝对值的定义得a=±2，b=±1.又a11．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据题意，可用坐标表示出移动的距离。
（2）根据甲虫行走路线，在图中表示出来。
（3）根据甲虫的行走路线，计算出甲虫的路线。
（4）根据题意，表示出路线，计算出a、b的值，写出坐标即可。
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初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.6 有理数的加法
一、单选题
1．（2019·成都）比 大 的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】由有理数的加减，-3+5=2，
故答案为：C
【分析】根据有理数的加减法则可进行运算。
2．（2019·铁西模拟）计算 的正确结果是（ ）
A． B．- C．1 D．﹣1
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】原式
故答案为：D.
【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求出答案.
3．（2019·广西模拟）李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为 （ ）
A．4℃ B．10℃ C．-2℃ D．-10℃
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-6°+4°=-2° .
故答案为：C
【分析】温度调高则加一个正数，调低即减一个正数。
4．（2019七上·阳东期末）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ）
A．﹣1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，
故答案为：C．
【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。
5．（2019七上·桂林期末）下列计算正确的是（ ）
A．(-3)-2=-1 B．(-5)+6=11 C．8-(-10)=18 D．-2+6=-8
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A.∵（-3）-2=-5，故错误，A不符合题意；
B.∵（-5）+6=1，故错误，B不符合题意；
C.∵8-（-10）=18，故正确，C符合题意；
D.∵-2+6=4，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数加减法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；依此逐一计算即可得出答案.
6．（2019七上·江干期末）按照有理数加法则,计算 的正确过程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（-180）+（+20）= -（180-20）．
故答案为：A．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7．（2018七上·盐城期中）把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是 （ ）
A．-3+2+1 B．-3-2+1 C．-3-2-1 D．-3+2-1
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-3+（-2）-（+1）=-3-2-1，
故答案为：C．
【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将加减混合运算统一成加法，根据去括号法则，括号前面是正号，去掉括号和前面的正号，括号里面的各项都不变号，即可得出答案。
二、填空题
8．（2019七上·杭州期末）计算：|-2|+1= .
【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】原式=2+1=3.
故答案为：3.
【分析】由绝对值的性质可得=2，然后根据有理数的加法计算即可求解。
9．（2018七上·江都期中）已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是 ．
【答案】-5
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：(-3)+(-4)+2=-5.
所以答案是-5.
【分析】要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。
三、计算题
10．（2017七上·山西月考）如果 ， ，且a＜b ，求a＋b的值。
【答案】解：∵|a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＜b，
∴a=-2，b=±1，
∴a+b=-2+1=-1或a+b=-2-1=-3．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】由绝对值的定义得a=±2，b=±1.又a四、作图题
11．（2019七上·南开期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据题意，可用坐标表示出移动的距离。
（2）根据甲虫行走路线，在图中表示出来。
（3）根据甲虫的行走路线，计算出甲虫的路线。
（4）根据题意，表示出路线，计算出a、b的值，写出坐标即可。
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