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2019-2020学年北师大版数学五年级下册1.3“分数王国”与“小数王国”
一、选择题
1．（2019五下·涧西期末）下面分数可以化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
2．选一选
（1）把 改写成小数是( )。
A．0.7 B．0.07 C．0.007
（2）下列各数中，最大的数是( )。
A． B．0.9 C．
3．把 化成小数，结果是（ ）。
A．0.8 B．0.25 C．0.32
二、判断题
4． 不能化成有限小数。（ ）
5．判断对错。
一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、填空题
6．（2019五下·英山期末）把 、 、0.6、2 、 、1.05、3.2各数按从小到大顺序排列 ．
7．（2019五下·华亭期末）在 ， ， ， ，0.625五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等．
8．把0.25化分数时，因为0.25是 位小数，所以就在1后面写 个0作 ，把0.25去掉小数点作 ，最后是 。
9．把小数化成分数，先把小数写成分母是 、 、 的分数，再改写成 。
10．一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9，原来的分数是 。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
四、计算题
12．（2018五上·天长期中）小数化成分数，分数化成小数．
（1）0.35＝
（2）0.125＝
（3） ＝
（4） ＝
五、解答题
13．填表。(除不尽的保留两位小数)
分数
小数 0.8 0.26 0.91
14．在 里填上适当的分数或小数。
15．在100米赛跑中，小乐用了 分，小林用了 分，小刚用了0.3分，谁跑得快些
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解： 的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
品的分母中含有质因数5，所以 能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5两个质因数，这个数就能化成有限小数，如果除了2和5外还有其它质因数，这个数就不能化成有限小数。
2．【答案】（1）B
（2）B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（1）=0.07；（2），，故0.9最大。
故答案为：（1）B；（2）B。
【分析】（1）根据分数与小数的互化，把分数化成小数，只需用分子除以分母即可；（2）根据分数与小数的互化，先把分数化成小数，再进行计较大小即可。
3．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=8÷25=0.32
故答案为：C
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数.
4．【答案】（1）正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以不能化成有限小数。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
5．【答案】（1）正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
6．【答案】 <0.6< < <1.05<2 <3.2
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.75，=0.625，=2.5，=0.16，0.16＜0.6＜0.625＜0.75＜1.05＜2.5＜3.2，所以＜0.6＜＜＜1.05＜＜3.2 。
故答案为：＜0.6＜＜＜1.05＜＜3.2 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
7．【答案】；；；0.625
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=3÷4=0.75；=5÷8=0.625；=1÷2=0.5；=6÷5=1.2；1.2＞0.75＞0.625＞0.5，所以最大的数是，最小的数是，和0.625相等。
故答案为：；；；0.625 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
8．【答案】两；两；分母；分子；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】把0.25化分数时，因为0.25是两位小数，所以就在1后面写两个0作分母，把0.25去掉小数点作分子，最后是.
故答案为：两；两；分母；分子；.
【分析】把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答.
9．【答案】10；100；1000；最简分数
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再改写成最简分数。
故答案为：10、100、1000、最简分数。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
10．【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】设这个分数的分子是a，分母就是a＋7，
＝
10a＝9a＋63
10a－9a＝63
a＝63
分母是：63＋7＝70
故答案为：
【分析】此题考查分数和小数和互化；根据已知，一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9。小数表示的是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以0.9＝ 。
11．【答案】＞；＜；＜；=
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.66……，0.66……＞0.66，所以＞ ；
因为=0.04，0.04＜0.4，所以＜ ；
因为=0.1，0.099＜0.1，所以＜ ；
= 。
故答案为：＞；＜；＜；=.
【分析】 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此把分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答.
12．【答案】（1）解：0.35＝
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
13．【答案】
分数
小数 0.95 0.8 0.29 0.26 1.08 0.91
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数（除不尽的保留两位小数），把小数写成分母是10、100或1000的分数，然后约分成最简分数，这样就把小数化成分数。
14．【答案】 ， ， ， ，
0.7，0.8，0.85，0.95，1.1
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】根据分数与小数的互化，分数化成小数，只需用分子除以分母即可；小数化成分数，
小数直接把小数点去掉当分子，一位小数对应的分母为10，同理，两位对应的分母为100，三位为1000。依次类推。据此解答即可。
15．【答案】解： < <0.3
答：小林跑得快些。
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【分析】比较、和0.3的大小，把分数化成小数比较即可，时间越少速度越快。
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2019-2020学年北师大版数学五年级下册1.3“分数王国”与“小数王国”
一、选择题
1．（2019五下·涧西期末）下面分数可以化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解： 的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
品的分母中含有质因数5，所以 能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5两个质因数，这个数就能化成有限小数，如果除了2和5外还有其它质因数，这个数就不能化成有限小数。
2．选一选
（1）把 改写成小数是( )。
A．0.7 B．0.07 C．0.007
（2）下列各数中，最大的数是( )。
A． B．0.9 C．
【答案】（1）B
（2）B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（1）=0.07；（2），，故0.9最大。
故答案为：（1）B；（2）B。
【分析】（1）根据分数与小数的互化，把分数化成小数，只需用分子除以分母即可；（2）根据分数与小数的互化，先把分数化成小数，再进行计较大小即可。
3．把 化成小数，结果是（ ）。
A．0.8 B．0.25 C．0.32
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=8÷25=0.32
故答案为：C
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数.
二、判断题
4． 不能化成有限小数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以不能化成有限小数。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
5．判断对错。
一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【答案】（1）正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
三、填空题
6．（2019五下·英山期末）把 、 、0.6、2 、 、1.05、3.2各数按从小到大顺序排列 ．
【答案】 <0.6< < <1.05<2 <3.2
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.75，=0.625，=2.5，=0.16，0.16＜0.6＜0.625＜0.75＜1.05＜2.5＜3.2，所以＜0.6＜＜＜1.05＜＜3.2 。
故答案为：＜0.6＜＜＜1.05＜＜3.2 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
7．（2019五下·华亭期末）在 ， ， ， ，0.625五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等．
【答案】；；；0.625
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=3÷4=0.75；=5÷8=0.625；=1÷2=0.5；=6÷5=1.2；1.2＞0.75＞0.625＞0.5，所以最大的数是，最小的数是，和0.625相等。
故答案为：；；；0.625 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；然后按小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
8．把0.25化分数时，因为0.25是 位小数，所以就在1后面写 个0作 ，把0.25去掉小数点作 ，最后是 。
【答案】两；两；分母；分子；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】把0.25化分数时，因为0.25是两位小数，所以就在1后面写两个0作分母，把0.25去掉小数点作分子，最后是.
故答案为：两；两；分母；分子；.
【分析】把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答.
9．把小数化成分数，先把小数写成分母是 、 、 的分数，再改写成 。
【答案】10；100；1000；最简分数
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再改写成最简分数。
故答案为：10、100、1000、最简分数。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
10．一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9，原来的分数是 。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】设这个分数的分子是a，分母就是a＋7，
＝
10a＝9a＋63
10a－9a＝63
a＝63
分母是：63＋7＝70
故答案为：
【分析】此题考查分数和小数和互化；根据已知，一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9。小数表示的是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以0.9＝ 。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
【答案】＞；＜；＜；=
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.66……，0.66……＞0.66，所以＞ ；
因为=0.04，0.04＜0.4，所以＜ ；
因为=0.1，0.099＜0.1，所以＜ ；
= 。
故答案为：＞；＜；＜；=.
【分析】 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此把分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答.
四、计算题
12．（2018五上·天长期中）小数化成分数，分数化成小数．
（1）0.35＝
（2）0.125＝
（3） ＝
（4） ＝
【答案】（1）解：0.35＝
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
五、解答题
13．填表。(除不尽的保留两位小数)
分数
小数 0.8 0.26 0.91
【答案】
分数
小数 0.95 0.8 0.29 0.26 1.08 0.91
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数（除不尽的保留两位小数），把小数写成分母是10、100或1000的分数，然后约分成最简分数，这样就把小数化成分数。
14．在 里填上适当的分数或小数。
【答案】 ， ， ， ，
0.7，0.8，0.85，0.95，1.1
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】根据分数与小数的互化，分数化成小数，只需用分子除以分母即可；小数化成分数，
小数直接把小数点去掉当分子，一位小数对应的分母为10，同理，两位对应的分母为100，三位为1000。依次类推。据此解答即可。
15．在100米赛跑中，小乐用了 分，小林用了 分，小刚用了0.3分，谁跑得快些
【答案】解： < <0.3
答：小林跑得快些。
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【分析】比较、和0.3的大小，把分数化成小数比较即可，时间越少速度越快。
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