2018-2019学年冀教版小学数学四年级下册 第三单元课时3 乘法运算律 同步训练
一、单选题
1．下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是（ ）。
A．32×4×5 B．32×4+32×5 C．32×12×4
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 选项A，32×4×5利用乘法结合律简算；
选项B，32×4+32×5利用乘法分配律简算；
选项C，32×12×4不能利用乘法结合律简算.
故答案为：A.
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，反过来也可以，据此解答.
2．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（ ）。
A．75×(2+9)=75×2+75×9
B．35×4×6=35×(4×6)
C．34×99=34×100-1
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】选项A， 75×（2+9）=75×2+75×9，利用乘法分配律简算；
选项B，35×4×6=35×（4×6），利用乘法结合律简算；
选项C，34×99=34×100-1，计算错误.
故答案为：A.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
3．小马虎把10×(4+□)错算成4+10×□，得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A．40 B．36 C．10
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】10×（4+□）-（4+10×□）
=10×4+10×□-4-10×□
=40-4+10×□-10×□
=36
故答案为：B.
【分析】根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，10×（4+□）=10×4+10×□，用正确的结果减去错误的结果，即可得到相差几，据此列式解答.
二、计算题
4．a×（b+c）=a× +a×
【答案】b；c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 a×（b+c）=a×b+a×c.
故答案为：b；c.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
5．（2018三上·福田期中）23×3+23+23= ×
【答案】23；5
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×3+23+23
=23×（3+1+1）
=23×5
故答案为：23；5。
【分析】可以运用乘法分配律的方法直接判断，也可以根据乘法的意义判断，23×3表示3个23，再加上2个23就是5个23，也就是23×5。
6．（2019四上·东源期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）48+89+52
（2）125×38×8
（3）136-79-21
（4）37×28+72×37
【答案】（1）48+89+52
=48+52+89
=100+89
=189
（2）125×38×8
=125×8×38
=1000×38
=38000
（3）136-79-21
=136-（79+21）
=136-100
=36
（4）37×28+72×37
=37×（28+72）
=37×100
=3700
【知识点】1000以内数的连减运算；整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先算48+52；
（2）运用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，先算125×8；
（3）运用连减的性质用136减去后面两个数的和；
（4）运用乘法分配律简便计算即可。
三、解答题
7．在横线上填上数字，在圆圈上填上符号。
56×5×20= ▲ ×( ▲ × ▲ )
1800÷45=1800÷ ▲ ○ ▲
(25+11)× ▲ = ▲ ×25+ ▲ ×4
169-(69+25)=169-69 ▲ 25
125×88=125○ ▲ ○ ▲
【答案】56×5×20=56×( 5 × 20 )
1800÷45=1800÷ 9 ÷ 5
(25+11)× 4 = 4 ×25+ 11 ×4
169-(69+25)=169-69 - 25
125×88=125× 8 × 11
【知识点】1000以内数的连减运算；用连除解决实际问题；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】计算56×5×20，可以利用乘法结合律，将5和20先乘，然后再与56相乘，据此解答；
计算1800÷45，将45分成（9×5），应用除法的性质，除以两个数的积，可以连续除以这两个数；
计算（25+11）×一个数，应用乘法分配律解答；
根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此简算；
观察数据可知，计算125×88，可以把88分成8×11，然后用乘法结合律简算.
8．一张课桌135元，一把椅子65元。学校买来课桌和椅子共34套，一共花了多少钱
【答案】解：34×（135+65）=6800（元）
答：一共花了6800元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先求出一套课桌椅的价钱，用一张课桌的价钱+一把椅子的价钱=一套课桌椅的价钱，然后用一套课桌椅的价钱×买的套数=一共花的钱数，据此列式解答.
9．学校开展植树活动。
①三、四年级一共有多少人参加植树活动
②你能提出一个问题并解答吗
【答案】①8×17+8×23
=8×（17+23）
=8×40
=320（人）
答：三、四年级一共有320人参加植树活动.
②五年级一共有多少人参加植树活动？
25×8=200（人）
答：五年级一共有200人参加植树活动.
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】①根据题意，用每个小组的人数×小组数量=一共有几个人，据此分别求出三年级和四年级的人数，再相加，也可以先求出三年级和四年级每个小组一共有多少人，再乘小组数量，据此列式解答；
②根据题意，可以提出问题：五年级一共有多少人参加植树活动？用乘法计算，据此列式解答.
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一、单选题
1．下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是（ ）。
A．32×4×5 B．32×4+32×5 C．32×12×4
2．下面算式中，正确运用了乘法分配律的是（ ）。
A．75×(2+9)=75×2+75×9
B．35×4×6=35×(4×6)
C．34×99=34×100-1
3．小马虎把10×(4+□)错算成4+10×□，得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A．40 B．36 C．10
二、计算题
4．a×（b+c）=a× +a×
5．（2018三上·福田期中）23×3+23+23= ×
6．（2019四上·东源期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）48+89+52
（2）125×38×8
（3）136-79-21
（4）37×28+72×37
三、解答题
7．在横线上填上数字，在圆圈上填上符号。
56×5×20= ▲ ×( ▲ × ▲ )
1800÷45=1800÷ ▲ ○ ▲
(25+11)× ▲ = ▲ ×25+ ▲ ×4
169-(69+25)=169-69 ▲ 25
125×88=125○ ▲ ○ ▲
8．一张课桌135元，一把椅子65元。学校买来课桌和椅子共34套，一共花了多少钱
9．学校开展植树活动。
①三、四年级一共有多少人参加植树活动
②你能提出一个问题并解答吗
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 选项A，32×4×5利用乘法结合律简算；
选项B，32×4+32×5利用乘法分配律简算；
选项C，32×12×4不能利用乘法结合律简算.
故答案为：A.
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，反过来也可以，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】选项A， 75×（2+9）=75×2+75×9，利用乘法分配律简算；
选项B，35×4×6=35×（4×6），利用乘法结合律简算；
选项C，34×99=34×100-1，计算错误.
故答案为：A.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
3．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】10×（4+□）-（4+10×□）
=10×4+10×□-4-10×□
=40-4+10×□-10×□
=36
故答案为：B.
【分析】根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，10×（4+□）=10×4+10×□，用正确的结果减去错误的结果，即可得到相差几，据此列式解答.
4．【答案】b；c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 a×（b+c）=a×b+a×c.
故答案为：b；c.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，据此解答.
5．【答案】23；5
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×3+23+23
=23×（3+1+1）
=23×5
故答案为：23；5。
【分析】可以运用乘法分配律的方法直接判断，也可以根据乘法的意义判断，23×3表示3个23，再加上2个23就是5个23，也就是23×5。
6．【答案】（1）48+89+52
=48+52+89
=100+89
=189
（2）125×38×8
=125×8×38
=1000×38
=38000
（3）136-79-21
=136-（79+21）
=136-100
=36
（4）37×28+72×37
=37×（28+72）
=37×100
=3700
【知识点】1000以内数的连减运算；整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先算48+52；
（2）运用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，先算125×8；
（3）运用连减的性质用136减去后面两个数的和；
（4）运用乘法分配律简便计算即可。
7．【答案】56×5×20=56×( 5 × 20 )
1800÷45=1800÷ 9 ÷ 5
(25+11)× 4 = 4 ×25+ 11 ×4
169-(69+25)=169-69 - 25
125×88=125× 8 × 11
【知识点】1000以内数的连减运算；用连除解决实际问题；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】计算56×5×20，可以利用乘法结合律，将5和20先乘，然后再与56相乘，据此解答；
计算1800÷45，将45分成（9×5），应用除法的性质，除以两个数的积，可以连续除以这两个数；
计算（25+11）×一个数，应用乘法分配律解答；
根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此简算；
观察数据可知，计算125×88，可以把88分成8×11，然后用乘法结合律简算.
8．【答案】解：34×（135+65）=6800（元）
答：一共花了6800元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】根据题意可知，先求出一套课桌椅的价钱，用一张课桌的价钱+一把椅子的价钱=一套课桌椅的价钱，然后用一套课桌椅的价钱×买的套数=一共花的钱数，据此列式解答.
9．【答案】①8×17+8×23
=8×（17+23）
=8×40
=320（人）
答：三、四年级一共有320人参加植树活动.
②五年级一共有多少人参加植树活动？
25×8=200（人）
答：五年级一共有200人参加植树活动.
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】①根据题意，用每个小组的人数×小组数量=一共有几个人，据此分别求出三年级和四年级的人数，再相加，也可以先求出三年级和四年级每个小组一共有多少人，再乘小组数量，据此列式解答；
②根据题意，可以提出问题：五年级一共有多少人参加植树活动？用乘法计算，据此列式解答.
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