2020-2021学年人教版数学五年级下册4.6分数和小数的互化
一、选择题
1．（苏教版小学数学五年级下册 4.4分数与小数互化（例9例10） 同步练习 ）把0.057化成分数，分数的分母是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
2．（小学数学西师大版五年级下册第二单元测试卷 ）下面的分数中，（ ）与0.15相等。
A． B． C．
3．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（A））下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（苏教版小学数学五年级下册 4.4分数与小数互化（例9例10） 同步练习 ）把 化成小数，结果（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．等于1.44
5．（新人教版数学五年级下册4. 6分数和小数的互化课时练习）一个最简分数，如果分母中只含有因数（），再无其他因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
A．2 和3 B．3 C．3和 5 D．2和5
二、判断题
6．（北师大版五年级数学下册期末测试卷（B）） 时=0.4时=40%时。
7．（浙教版数学五年级上册 第一单元第一课时分母是10、100、1000的分数 同步测试）把1米平均分成100份，每份是1厘米，可以写成 米，还可以写成0.01米。
8．（分数的加法和减法(复习)7434 10）判断对错。
一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练） 的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。
10．（北师大版数学五年级上册总复习（3）A卷）2米5厘米=2.05米，用分数表示是2 米。（
）
三、填空题
11．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（A））在 ， ， ， ， 这些分数中，能化成有限小数的有 个，占总个数的 。
12．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（4~6））在横线上填上合适的整数：
（真分数，能化成有限小数）
（真分数，不能化成有限小数）
13．（分数的加法和减法(复习)7420 10）16除以5的商用小数表示是 ，用带分数表示是 ．
14．（新人教版数学五年级下册4. 6分数和小数的互化课时练习）4÷5＝ ＝ ＝ （小数）
四、计算题
15．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四、五单元测试卷）分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ =
⑥ =
⑦ ≈
⑧ ≈
五、解答题
16．（一、分数加减法 第四课时“分数王国”与“小数王国”）老虎和羚羊谁的速度快一些
17．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练）小强从学校回家要花25分钟，丹丹从学校回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
18．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练）王老师平均每秒打0.9个字，李老师1分钟打了50个字。谁打字快些？
19．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第六单元测试卷（A））某建筑工地有一批水泥，第一次用去18吨500千克，比第二次多用去 吨，剩下的水泥比前两次用去的水泥还多0.7吨。这批水泥一共有多少吨？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数的意义；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.057=，所以分母是1000.
故答案为：C
【分析】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
2．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；
B，≈0.143；
C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
3．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：16只含有质因数2，能化成有限小数；
B：，能化成有限小数；
C：，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D：分母中除了质因数5外还有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了质因数2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：由于分子大于分母，所以这个分数化成小数后结果大于1.
故答案为：B
【分析】分数的分子与分母相等，结果就等于1；分子小于分母，结果就小于1；分子大于分母，结果就大于1.
5．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】分母中只有2、5因子的分数，它们总可以把2和5一个配一个相乘而成一个个的10连乘（缺多少2或5就可以根据分数的性质给分子分母同乘而补足），结果分母总能成了100......00型，这样的分数当然就能化成有限小数了。
故选：D
【分析】此题主要考查分数和小数的互化。
6．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：时=0.4时，而百分数不能表示具体的量。
故答案为：正确。
【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的量。
7．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】1÷100=米=0.01米=1厘米，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】1米=100厘米，小数化分数：看几位小数就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子；分数化小数：用分子除以分母即可。当分母都是整十整百......时，可以去掉分母，分母中有几个0，就将分子的小数点向左移动几位，由此即可得出答案。
8．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
9．【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】=18÷36=0.5，本题错。
故答案为：错误
【分析】最简分数的分母中含有2和5以外的质因数时，这个分数才不能化成有限小数。
10．【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】2.05=2+0.05=2+=2，本题错.
故答案为：错误.
【分析】0.05=，0.5=，据此分析.
11．【答案】3；
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：能化成有限小数的是、、，共3个；占总个数的：3÷5=。
故答案为：3；。
【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2或5，这个数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。用能化成有限小数的个数除以总个数即可求出占总个数的几分之几。
12．【答案】3；1（或2，4，5）
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：是真分数，能化成有限小数；
是真分数，不能化成有限小数。（都符合，答案不唯一）
故答案为：3；1。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
13．【答案】3.2；
【知识点】除数是整数的小数除法；分数与小数的互化
【解析】【解答】16÷5=3.2，3.2=3
故答案为：3.2、3
【分析】
14．【答案】16；15；0.8
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】根据分数和除法的关系，4÷5＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.8
故答案为：16，15，0.8
【分析】此题考查分数和小数的互化
15．【答案】解：①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ =0.875
⑥ = 0.12
⑦ ≈ 1.18
⑧ ≈0.29
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
16．【答案】解：80÷60≈1.33（千米）
≈1.47（千米）
1.33<1.47
答：羚羊的速度快一些。
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】分别求出老虎和羚羊每分钟跑的千米数，比较大小即可。数值大的跑的快。
17．【答案】解：25÷60= ， ， ，25分钟＞ 小时。
答：小强离学校远些。
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】速度×时间=路程，两人的行走速度相同，谁用的时间多，谁家离学校远些。
18．【答案】解：50÷60= =5÷6≈0.83（个）
0.9＞0.83
所以0.9＞
答：王老师打字快些。
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【分析】1分钟=60秒，打的字数÷用的时间=打字速度，比较两个人的速度，谁大谁打字快。
19．【答案】解：18吨500千克=18.5吨。
吨=0.75吨
前两次用去：18.5+18.5-0.75=36.25（吨）
共有：36.25+36.25+0.7=73.2（吨）
答：这批水泥一共有73.2吨。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先将单位换算，即18吨500千克=18.5吨，吨=0.75吨，所以前两次用去的吨数=第一次用去的吨数+第二次用去的吨数，其中第二次用去的吨数=第一次用去的吨数-第一次比第二次多用去的吨数；这批水泥一共有的吨数=前两次用去的吨数+还剩下水泥的吨数，其中还剩下水泥的吨数+剩下的水泥比前两次用去的水泥还多的吨数。
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级下册4.6分数和小数的互化
一、选择题
1．（苏教版小学数学五年级下册 4.4分数与小数互化（例9例10） 同步练习 ）把0.057化成分数，分数的分母是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
【答案】C
【知识点】小数的意义；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.057=，所以分母是1000.
故答案为：C
【分析】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.
2．（小学数学西师大版五年级下册第二单元测试卷 ）下面的分数中，（ ）与0.15相等。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；
B，≈0.143；
C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
3．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（A））下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A：16只含有质因数2，能化成有限小数；
B：，能化成有限小数；
C：，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D：分母中除了质因数5外还有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了质因数2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4．（苏教版小学数学五年级下册 4.4分数与小数互化（例9例10） 同步练习 ）把 化成小数，结果（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．等于1.44
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：由于分子大于分母，所以这个分数化成小数后结果大于1.
故答案为：B
【分析】分数的分子与分母相等，结果就等于1；分子小于分母，结果就小于1；分子大于分母，结果就大于1.
5．（新人教版数学五年级下册4. 6分数和小数的互化课时练习）一个最简分数，如果分母中只含有因数（），再无其他因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
A．2 和3 B．3 C．3和 5 D．2和5
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】分母中只有2、5因子的分数，它们总可以把2和5一个配一个相乘而成一个个的10连乘（缺多少2或5就可以根据分数的性质给分子分母同乘而补足），结果分母总能成了100......00型，这样的分数当然就能化成有限小数了。
故选：D
【分析】此题主要考查分数和小数的互化。
二、判断题
6．（北师大版五年级数学下册期末测试卷（B）） 时=0.4时=40%时。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：时=0.4时，而百分数不能表示具体的量。
故答案为：正确。
【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的量。
7．（浙教版数学五年级上册 第一单元第一课时分母是10、100、1000的分数 同步测试）把1米平均分成100份，每份是1厘米，可以写成 米，还可以写成0.01米。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化；米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】1÷100=米=0.01米=1厘米，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】1米=100厘米，小数化分数：看几位小数就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子；分数化小数：用分子除以分母即可。当分母都是整十整百......时，可以去掉分母，分母中有几个0，就将分子的小数点向左移动几位，由此即可得出答案。
8．（分数的加法和减法(复习)7434 10）判断对错。
一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
9．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练） 的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。
【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】=18÷36=0.5，本题错。
故答案为：错误
【分析】最简分数的分母中含有2和5以外的质因数时，这个分数才不能化成有限小数。
10．（北师大版数学五年级上册总复习（3）A卷）2米5厘米=2.05米，用分数表示是2 米。（
）
【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】2.05=2+0.05=2+=2，本题错.
故答案为：错误.
【分析】0.05=，0.5=，据此分析.
三、填空题
11．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（A））在 ， ， ， ， 这些分数中，能化成有限小数的有 个，占总个数的 。
【答案】3；
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：能化成有限小数的是、、，共3个；占总个数的：3÷5=。
故答案为：3；。
【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2或5，这个数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。用能化成有限小数的个数除以总个数即可求出占总个数的几分之几。
12．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四单元测试卷（4~6））在横线上填上合适的整数：
（真分数，能化成有限小数）
（真分数，不能化成有限小数）
【答案】3；1（或2，4，5）
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：是真分数，能化成有限小数；
是真分数，不能化成有限小数。（都符合，答案不唯一）
故答案为：3；1。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
13．（分数的加法和减法(复习)7420 10）16除以5的商用小数表示是 ，用带分数表示是 ．
【答案】3.2；
【知识点】除数是整数的小数除法；分数与小数的互化
【解析】【解答】16÷5=3.2，3.2=3
故答案为：3.2、3
【分析】
14．（新人教版数学五年级下册4. 6分数和小数的互化课时练习）4÷5＝ ＝ ＝ （小数）
【答案】16；15；0.8
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】根据分数和除法的关系，4÷5＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.8
故答案为：16，15，0.8
【分析】此题考查分数和小数的互化
四、计算题
15．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第四、五单元测试卷）分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ =
⑥ =
⑦ ≈
⑧ ≈
【答案】解：①0.035=
②0.25=
③3.24=
④4.36=
⑤ =0.875
⑥ = 0.12
⑦ ≈ 1.18
⑧ ≈0.29
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
五、解答题
16．（一、分数加减法 第四课时“分数王国”与“小数王国”）老虎和羚羊谁的速度快一些
【答案】解：80÷60≈1.33（千米）
≈1.47（千米）
1.33<1.47
答：羚羊的速度快一些。
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】分别求出老虎和羚羊每分钟跑的千米数，比较大小即可。数值大的跑的快。
17．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练）小强从学校回家要花25分钟，丹丹从学校回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
【答案】解：25÷60= ， ， ，25分钟＞ 小时。
答：小强离学校远些。
【知识点】分数与除法的关系；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】速度×时间=路程，两人的行走速度相同，谁用的时间多，谁家离学校远些。
18．（冀教版数学五年级下学期 第二单元第六课时分数和小数的互化 同步训练）王老师平均每秒打0.9个字，李老师1分钟打了50个字。谁打字快些？
【答案】解：50÷60= =5÷6≈0.83（个）
0.9＞0.83
所以0.9＞
答：王老师打字快些。
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【分析】1分钟=60秒，打的字数÷用的时间=打字速度，比较两个人的速度，谁大谁打字快。
19．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第六单元测试卷（A））某建筑工地有一批水泥，第一次用去18吨500千克，比第二次多用去 吨，剩下的水泥比前两次用去的水泥还多0.7吨。这批水泥一共有多少吨？
【答案】解：18吨500千克=18.5吨。
吨=0.75吨
前两次用去：18.5+18.5-0.75=36.25（吨）
共有：36.25+36.25+0.7=73.2（吨）
答：这批水泥一共有73.2吨。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】先将单位换算，即18吨500千克=18.5吨，吨=0.75吨，所以前两次用去的吨数=第一次用去的吨数+第二次用去的吨数，其中第二次用去的吨数=第一次用去的吨数-第一次比第二次多用去的吨数；这批水泥一共有的吨数=前两次用去的吨数+还剩下水泥的吨数，其中还剩下水泥的吨数+剩下的水泥比前两次用去的水泥还多的吨数。
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