2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 4.4这月我当家
一、单选题
1．（2020·巴中）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g，含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是（ ）。
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
2．（2020·滕州）一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（ ）表示求现价。
A．90×75% B．90×（1-75%） C．90÷75%
3．（2020·滨州）一件商品打六折出售，下面（ ）关系式错误的。
A．现价＝原价×60%
B．降低的价格＝原价×（1﹣60%）
C．原价＝现价×（1﹣60%）
D．现价÷原价＝60%
4．一位旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价应是（ ）元。
A．1000 B．600 C．800 D．400
5．一件商品进价200元，要求销售利润率为10%，售价为（ ）元。
A．202 B．220 C．290 D．380
二、判断题
6．（2020·扎兰屯）230元一双鞋，按“满100元减30元”买，比打七折买便宜。（ ）
7．（2016六下·庆阳月考）一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了60%．
8．一桶油用去80%，还剩下8千克，这桶油原来有16千克。
三、填空题
9．（2020·巴中）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 ，比原价便宜了 。
10．（2020·英山）一件价格1250元的大衣，现在打八折优惠，如果使用贵宾卡可以再打九五折。妈妈用贵宾卡买这件大衣用了 元。
11．（2020·齐齐哈尔）一件篮球打九折出售后，售价72元，原价 元。
12．（2020·丰润）件商品打八折出售，八折表示原价的 %，这件商品原价100元，付钱时应该少付 元。
13．（2020六上·沈河期末）奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有 页．
四、计算题
14．（2020六下·黄冈月考）解方程。
（1） x=16×25%
（2）40%x＋23=63
（3）x－75%x=20
五、解答题
15．（2020六上·高新期末）看图列方程解答．
16．（2020·莘县）红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
17．（2020·东昌府）玩具厂生产一批玩具，已经生产了75%，还剩1500件没有完成。这批玩具一共有多少件
18．有一批水泥，上午运走25%，下午运走12.5吨，这时正好还剩下水泥的一半，这批水泥原来一共有多少吨？
19．（2020·涵江）抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修全长的20%，第二天修全长的45%，还剩700m没修。这条生命通道有多长 （方程解）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100%=13.75%，所以新糖水的含糖量是13.75%。
故答案为：C。
【分析】糖水的含糖量=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此作答即可。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×75% 表示求现价。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价，据此解答。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。
故答案为：C。
【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：120÷（30-20）÷1.5%
=120÷10÷0.015
=12÷0.015
=800（元）
故答案为：C。
【分析】用120元除以超出的重量求出每千克行李该交的费用，这部分费用占票价的1.5%，所以用这部分费用除以1.5%即可求出他的飞机票价。
5．【答案】B
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】利润：200×10%=20（元）；
售价：200+20=220（元）.
故答案为：B.
【分析】根据利润率的公式：利润÷成本×100%=利润率，用成本×利润率=利润，然后用成本+利润=售价，据此列式解答.
6．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 230元一双鞋，按“满100元减30元”买，需要230-30×2=170（元），
打七折：230×70%=161（元），
161＜170，打七折便宜，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，分别求出两种购物方案需要的钱数，然后对比，哪种钱少就选那种，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1﹣60%=40%；现价比原价降低了40%，不是60%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1﹣60%），由此进行判断。
8．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】8÷（1-80%）=8÷0.2=40（千克），这桶油原来有40千克，本题错。
故答案为：错误
【分析】一桶油用去80%，还剩这桶油的1-80%=20%，还剩下8千克，还剩下的质量8÷它所对应的这桶油的20%=这桶油的质量。
9．【答案】90%；10%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的90%，比原价便宜了1-90%=10%。
故答案为：90%；10%。
【分析】几折就是百分之几十，那么九折就是90%；
现价比原价便宜百分之几=（原价-现价）÷原价，据此作答即可。
10．【答案】950
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1250×80%×95%=1000×95%=950（元）。
故答案为：950。
【分析】买这件大衣用的钱数=原价×优惠折扣×贵宾卡折扣，据此代入数值解答即可。
11．【答案】80
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：72÷90%=80元，所以原价是80元。
故答案为：80。
【分析】九折就是90%，所以篮球的原价=篮球的现价÷打的折扣，据此作答即可。
12．【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 一件商品打八折出售，八折表示原价的80%，这件商品原价100元，付钱时应该少付100×（1-80%）=20（元）。
故答案为：80；20。
【分析】此题主要考查了折扣的认识，现价占原价的百分之几叫折扣，打八折表示原价的80%；已知原价和折扣，要求现价比原价便宜多少钱，原价×（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，据此列式解答。
13．【答案】300
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（22+23）÷（1-85%）=300页，所以这本故事书一共有300页。
故答案为：300。
【分析】这本故事书一共有的页数=已经读了的页数÷读了的页数占这本书的几分之几，其中已经读了的页数=第一天读的页数+第二天读的页数，读了的页数占这本书的几分之几=1-还剩下百分之几，据此代入数据作答即可。
14．【答案】（1） x=16×25%
解：x=16×0.25
x=16×0.25×
x=4×
x=5
（2）40%x+23=63
解：0.4x=63-23
x=（63-23）÷0.4
x=40÷0.4
x=100
（3） x-75%x=20
解：x-0.75x=20
（1-0.75）x=20
x=
x=
x=80
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】先将方程中的百分数化成小数（百分号去掉，小数点向左移动两位），再根据等式的性质，将方程左边变成x，右边变成式子，再等式右边的式子根据四则混合运算法则计算即可。
15．【答案】解：24÷（54%﹣46%）
＝24÷8%
＝300（人）
答：总人数是300人。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已知量是24人人，已知量对应的百分率是54%和46%的差，单位1是男女生的总人数；
已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答。
16．【答案】解：3600÷90%=4000（元）
答：这种电视机原来每台4000元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。
17．【答案】解：1500÷（1-75%）
=1500÷0.25
=6000（件）
答：这批玩具一共有6000件。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】将这批玩具的总件数看作单位1，则这批玩具的总件数=还剩下没有完成的件数÷（1-已经生产的百分数），代入数值计算即可。
18．【答案】解：12.5÷（1--25%）
=12.5÷0.25
=50（吨）
答：这批水泥原来一共有50吨。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批水泥原来一共有的吨数=下午运走的吨数÷下午运走的占全部的几分之几，其中下午运走的占全部的几分之几=1-还剩下几分之几-上去运走几分之几，据此代入数据作答即可。
19．【答案】解：设这条生命通道长x米，
由题意可得：（1-20%-45%）×x=700
(1-0.2-0.45)×x=700
（0.8-0.45）×x=700
0.35x=700
x=2000
答：这条生命通道有2000米长。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1-第一天修的长度-第二天修的长度）×全长=剩下没修的长度，代入数值列方程并解方程即可。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 4.4这月我当家
一、单选题
1．（2020·巴中）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g，含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是（ ）。
A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5%
【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100%=13.75%，所以新糖水的含糖量是13.75%。
故答案为：C。
【分析】糖水的含糖量=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此作答即可。
2．（2020·滕州）一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（ ）表示求现价。
A．90×75% B．90×（1-75%） C．90÷75%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×75% 表示求现价。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价，据此解答。
3．（2020·滨州）一件商品打六折出售，下面（ ）关系式错误的。
A．现价＝原价×60%
B．降低的价格＝原价×（1﹣60%）
C．原价＝现价×（1﹣60%）
D．现价÷原价＝60%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。
故答案为：C。
【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。
4．一位旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价应是（ ）元。
A．1000 B．600 C．800 D．400
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：120÷（30-20）÷1.5%
=120÷10÷0.015
=12÷0.015
=800（元）
故答案为：C。
【分析】用120元除以超出的重量求出每千克行李该交的费用，这部分费用占票价的1.5%，所以用这部分费用除以1.5%即可求出他的飞机票价。
5．一件商品进价200元，要求销售利润率为10%，售价为（ ）元。
A．202 B．220 C．290 D．380
【答案】B
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】利润：200×10%=20（元）；
售价：200+20=220（元）.
故答案为：B.
【分析】根据利润率的公式：利润÷成本×100%=利润率，用成本×利润率=利润，然后用成本+利润=售价，据此列式解答.
二、判断题
6．（2020·扎兰屯）230元一双鞋，按“满100元减30元”买，比打七折买便宜。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 230元一双鞋，按“满100元减30元”买，需要230-30×2=170（元），
打七折：230×70%=161（元），
161＜170，打七折便宜，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，分别求出两种购物方案需要的钱数，然后对比，哪种钱少就选那种，据此判断。
7．（2016六下·庆阳月考）一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了60%．
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1﹣60%=40%；现价比原价降低了40%，不是60%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1﹣60%），由此进行判断。
8．一桶油用去80%，还剩下8千克，这桶油原来有16千克。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】8÷（1-80%）=8÷0.2=40（千克），这桶油原来有40千克，本题错。
故答案为：错误
【分析】一桶油用去80%，还剩这桶油的1-80%=20%，还剩下8千克，还剩下的质量8÷它所对应的这桶油的20%=这桶油的质量。
三、填空题
9．（2020·巴中）一种商品打九折出售，表示现价是原价的 ，比原价便宜了 。
【答案】90%；10%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的90%，比原价便宜了1-90%=10%。
故答案为：90%；10%。
【分析】几折就是百分之几十，那么九折就是90%；
现价比原价便宜百分之几=（原价-现价）÷原价，据此作答即可。
10．（2020·英山）一件价格1250元的大衣，现在打八折优惠，如果使用贵宾卡可以再打九五折。妈妈用贵宾卡买这件大衣用了 元。
【答案】950
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1250×80%×95%=1000×95%=950（元）。
故答案为：950。
【分析】买这件大衣用的钱数=原价×优惠折扣×贵宾卡折扣，据此代入数值解答即可。
11．（2020·齐齐哈尔）一件篮球打九折出售后，售价72元，原价 元。
【答案】80
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：72÷90%=80元，所以原价是80元。
故答案为：80。
【分析】九折就是90%，所以篮球的原价=篮球的现价÷打的折扣，据此作答即可。
12．（2020·丰润）件商品打八折出售，八折表示原价的 %，这件商品原价100元，付钱时应该少付 元。
【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 一件商品打八折出售，八折表示原价的80%，这件商品原价100元，付钱时应该少付100×（1-80%）=20（元）。
故答案为：80；20。
【分析】此题主要考查了折扣的认识，现价占原价的百分之几叫折扣，打八折表示原价的80%；已知原价和折扣，要求现价比原价便宜多少钱，原价×（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，据此列式解答。
13．（2020六上·沈河期末）奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有 页．
【答案】300
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（22+23）÷（1-85%）=300页，所以这本故事书一共有300页。
故答案为：300。
【分析】这本故事书一共有的页数=已经读了的页数÷读了的页数占这本书的几分之几，其中已经读了的页数=第一天读的页数+第二天读的页数，读了的页数占这本书的几分之几=1-还剩下百分之几，据此代入数据作答即可。
四、计算题
14．（2020六下·黄冈月考）解方程。
（1） x=16×25%
（2）40%x＋23=63
（3）x－75%x=20
【答案】（1） x=16×25%
解：x=16×0.25
x=16×0.25×
x=4×
x=5
（2）40%x+23=63
解：0.4x=63-23
x=（63-23）÷0.4
x=40÷0.4
x=100
（3） x-75%x=20
解：x-0.75x=20
（1-0.75）x=20
x=
x=
x=80
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】先将方程中的百分数化成小数（百分号去掉，小数点向左移动两位），再根据等式的性质，将方程左边变成x，右边变成式子，再等式右边的式子根据四则混合运算法则计算即可。
五、解答题
15．（2020六上·高新期末）看图列方程解答．
【答案】解：24÷（54%﹣46%）
＝24÷8%
＝300（人）
答：总人数是300人。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已知量是24人人，已知量对应的百分率是54%和46%的差，单位1是男女生的总人数；
已知量÷已知量对应的百分率=单位1，据此解答。
16．（2020·莘县）红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
【答案】解：3600÷90%=4000（元）
答：这种电视机原来每台4000元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。
17．（2020·东昌府）玩具厂生产一批玩具，已经生产了75%，还剩1500件没有完成。这批玩具一共有多少件
【答案】解：1500÷（1-75%）
=1500÷0.25
=6000（件）
答：这批玩具一共有6000件。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】将这批玩具的总件数看作单位1，则这批玩具的总件数=还剩下没有完成的件数÷（1-已经生产的百分数），代入数值计算即可。
18．有一批水泥，上午运走25%，下午运走12.5吨，这时正好还剩下水泥的一半，这批水泥原来一共有多少吨？
【答案】解：12.5÷（1--25%）
=12.5÷0.25
=50（吨）
答：这批水泥原来一共有50吨。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这批水泥原来一共有的吨数=下午运走的吨数÷下午运走的占全部的几分之几，其中下午运走的占全部的几分之几=1-还剩下几分之几-上去运走几分之几，据此代入数据作答即可。
19．（2020·涵江）抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修全长的20%，第二天修全长的45%，还剩700m没修。这条生命通道有多长 （方程解）
【答案】解：设这条生命通道长x米，
由题意可得：（1-20%-45%）×x=700
(1-0.2-0.45)×x=700
（0.8-0.45）×x=700
0.35x=700
x=2000
答：这条生命通道有2000米长。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1-第一天修的长度-第二天修的长度）×全长=剩下没修的长度，代入数值列方程并解方程即可。
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