2019-2020学年人教版数学三年级下册5.2长方形、正方形面积的计算
一、选择题
1．（2019三下·定边期末）王奶奶用30米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地（如图），这个长方形菜地的面积是（ ）平方米。
A．56 B．112 C．161
2．（2019三下·邓州期末）围成这个正方形鸡圈的篱笆长36米，那么这个鸡圈的占地面积是（ ）平方米．
A．81 B．36 C．144
3．（2019三下·镇江期末）边长是1米的正方形，可以分成（ ）个边长是1分米的小正方形．
A．1 B．10 C．20 D．100
4．（2019三下·浦东期中）一个边长为2厘米的正方形，把它的边长扩大1倍，它的面积变为（ ）
A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米
5．（2018三下·云南期末）一块面积为500平方米的土地，里面有一个长3米、宽2米的水池，这块地可以用来种菜的面积为（ ）。
A．6平方米 B．500平方米 C．494平方米
二、判断题
6．（2019三下·苏州期末）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ）
7．（2019三下·青原期末）用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小．（ ）
8．（2019三下·汉川期末）边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
9．（2019三下·镇江期末）边长4厘米的正方形周长和面积相等．（ ）
三、填空题
10．（2020三上·尖草坪期末）一个正方形的边长是10厘米，它的周长是 厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，每个长方形的周长是 厘米。
11．（2019三下·单县期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是 厘米，面积是 平方厘米．
12．（2019三下·邓州期末）一个长方形的长是16分米，比宽多2分米，面积是 平方分米。
13．（2019三下·遵义期末）用4个1平方分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是 平方分米，周长是 分米。
四、解答题
14．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
15．（2019三下·定边期末）霞光洗浴中心有一个长方形浴池和一个正方形浴池，它们的周长相等。长方形浴池长13米，宽7米。请你根据这些数据算出正方形浴池的面积。
16．（2019三下·英山期末）一块正方形菜地，周长是20米，这块菜地面积是多少平方米
17．（2019三下·麻城期末）一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒上水？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】30-7×2=16（米）；16×7=112（平方米）
故答案为：B。
【分析】先根据菜地的长=篱笆长-菜地宽×2，求出菜地的长是多少米，然后根据长方形的面积=长×宽，即可解答。
2．【答案】C
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】36÷3=12（米），
12×12=144（平方米）。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，围成这个正方形鸡圈的篱笆长度是正方形三条边的长度之和，用篱笆长度÷3=正方形的边长，然后用正方形的边长×边长=正方形的面积，据此列式解答。
3．【答案】D
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】1×1=1（平方米）=100（平方分米），
1×1=1（平方分米），
100÷1=100（个）。
故答案为：D。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，分别求出大正方形与小正方形的面积，然后用大正方形的面积÷小正方形的面积=可以分的个数，据此列式解答。
4．【答案】D
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
故答案为：D
【分析】“边长扩大1倍”说明边长扩大到原来的2倍即4厘米，然后应用正方形面积=边长×边长即可解答。
5．【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：这块地可以用来种菜的面积为：500-3×2=494平方米。
故答案为：C。
【分析】因为这块地里面有一个水池，所以这块地可以用来种菜的面积=这块地的面积-水池的面积，其中水池的面积=长×宽。
6．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长是4厘米的正方形，面积是16平方厘米，周长是16厘米，面积和周长不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。
7．【答案】正确
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】围成长方形有两种情况：长1、宽5、面积是5或长2、宽4、面积是8；围成正方形边长是3，面积是9；说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽；正方形周长=边长÷4；正方形面积=边长×边长，据此解答。
8．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】 面积：4×4=16（平方厘米）；周长：4×4=16（厘米）
故答案为：错误。
【分析】边长4厘米的正方形，它的周长和面积计算结果都是16，但是，面积和周长是不同的概念，单位名称是不同的。
9．【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】周长和面积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积与周长的定义不同：物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做图形的面积；围成图形的一周的长度叫做这个图形的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。
10．【答案】40；30
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】10×4=40（厘米）；
（10÷2+10）×2
=（5+10）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：40；30。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4；
将这个正方形对折成两个相等的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
11．【答案】12；96
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（40-8×2）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（厘米）
12×8=96（平方厘米）
故答案为：12；96。
【分析】（周长-宽×2）÷2=长；长×宽=长方形的面积。
12．【答案】224
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】16×（16﹣2）
＝16×14
＝224（平方分米）
故答案为：224。
【分析】根据条件“ 一个长方形的长是16分米，比宽多2分米 ”可知，用长方形的长-2=长方形的宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。
13．【答案】4；8
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】2×2=4（平方分米）；2×4=8（分米）
故答案为：4；8。
【分析】正方形的面积=边长×边长；正方形的周长=边长×4。
14．【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
15．【答案】（13+7）×2=40（米）
40÷4=10（米）
10×10=100（平方米）
答：正方形浴池的面积是100平方米。
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】先根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出长方形浴池的周长，同时它也是正方形浴池的周长，然后根据正方形的周长=边长×4，求出正方形浴池的周长，最后根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形浴池的面积。
16．【答案】解：20÷4=5（米）
5×5=25（平方米）
答：这块菜地面积是25平方米。
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】用正方形的周长除以4即可求出边长，用边长乘边长即可求出菜地的面积。
17．【答案】200×10×8
=2000×8
=16000（平方米）
答：洒水车行驶8分钟，能给16000平方米的地面洒上水。
【知识点】长方形的面积；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用连乘解决实际问题，先求出洒水车每分钟洒水面积，用每分钟行驶的长度×洒水的宽度=每分钟洒水的面积，再用每分钟洒水面积×洒水时间=洒水的总面积，据此列式解答。
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一、选择题
1．（2019三下·定边期末）王奶奶用30米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地（如图），这个长方形菜地的面积是（ ）平方米。
A．56 B．112 C．161
【答案】B
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】30-7×2=16（米）；16×7=112（平方米）
故答案为：B。
【分析】先根据菜地的长=篱笆长-菜地宽×2，求出菜地的长是多少米，然后根据长方形的面积=长×宽，即可解答。
2．（2019三下·邓州期末）围成这个正方形鸡圈的篱笆长36米，那么这个鸡圈的占地面积是（ ）平方米．
A．81 B．36 C．144
【答案】C
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】36÷3=12（米），
12×12=144（平方米）。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，围成这个正方形鸡圈的篱笆长度是正方形三条边的长度之和，用篱笆长度÷3=正方形的边长，然后用正方形的边长×边长=正方形的面积，据此列式解答。
3．（2019三下·镇江期末）边长是1米的正方形，可以分成（ ）个边长是1分米的小正方形．
A．1 B．10 C．20 D．100
【答案】D
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【解答】1×1=1（平方米）=100（平方分米），
1×1=1（平方分米），
100÷1=100（个）。
故答案为：D。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，分别求出大正方形与小正方形的面积，然后用大正方形的面积÷小正方形的面积=可以分的个数，据此列式解答。
4．（2019三下·浦东期中）一个边长为2厘米的正方形，把它的边长扩大1倍，它的面积变为（ ）
A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米
【答案】D
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
故答案为：D
【分析】“边长扩大1倍”说明边长扩大到原来的2倍即4厘米，然后应用正方形面积=边长×边长即可解答。
5．（2018三下·云南期末）一块面积为500平方米的土地，里面有一个长3米、宽2米的水池，这块地可以用来种菜的面积为（ ）。
A．6平方米 B．500平方米 C．494平方米
【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：这块地可以用来种菜的面积为：500-3×2=494平方米。
故答案为：C。
【分析】因为这块地里面有一个水池，所以这块地可以用来种菜的面积=这块地的面积-水池的面积，其中水池的面积=长×宽。
二、判断题
6．（2019三下·苏州期末）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长是4厘米的正方形，面积是16平方厘米，周长是16厘米，面积和周长不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。
7．（2019三下·青原期末）用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小．（ ）
【答案】正确
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】围成长方形有两种情况：长1、宽5、面积是5或长2、宽4、面积是8；围成正方形边长是3，面积是9；说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽；正方形周长=边长÷4；正方形面积=边长×边长，据此解答。
8．（2019三下·汉川期末）边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】 面积：4×4=16（平方厘米）；周长：4×4=16（厘米）
故答案为：错误。
【分析】边长4厘米的正方形，它的周长和面积计算结果都是16，但是，面积和周长是不同的概念，单位名称是不同的。
9．（2019三下·镇江期末）边长4厘米的正方形周长和面积相等．（ ）
【答案】错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】周长和面积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积与周长的定义不同：物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做图形的面积；围成图形的一周的长度叫做这个图形的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。
三、填空题
10．（2020三上·尖草坪期末）一个正方形的边长是10厘米，它的周长是 厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，每个长方形的周长是 厘米。
【答案】40；30
【知识点】长方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】10×4=40（厘米）；
（10÷2+10）×2
=（5+10）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：40；30。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4；
将这个正方形对折成两个相等的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，要求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
11．（2019三下·单县期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是 厘米，面积是 平方厘米．
【答案】12；96
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（40-8×2）÷2
=（40-16）÷2
=24÷2
=12（厘米）
12×8=96（平方厘米）
故答案为：12；96。
【分析】（周长-宽×2）÷2=长；长×宽=长方形的面积。
12．（2019三下·邓州期末）一个长方形的长是16分米，比宽多2分米，面积是 平方分米。
【答案】224
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】16×（16﹣2）
＝16×14
＝224（平方分米）
故答案为：224。
【分析】根据条件“ 一个长方形的长是16分米，比宽多2分米 ”可知，用长方形的长-2=长方形的宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。
13．（2019三下·遵义期末）用4个1平方分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是 平方分米，周长是 分米。
【答案】4；8
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】2×2=4（平方分米）；2×4=8（分米）
故答案为：4；8。
【分析】正方形的面积=边长×边长；正方形的周长=边长×4。
四、解答题
14．（2020三上·广饶期末）李大伯家有一块菜地（如图），一面靠墙，如果另外三面围上篱笆．
（1）要用多少米长的篱笆？
（2）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
【答案】（1）18+15+15=48（米）
答：要用48米长的篱笆。
（2）18×15×4=1080（棵）
答：这块菜地一共能种1080棵白菜。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】（1）要求篱笆的长度，可得出篱笆是由长方形的长和长方形的两个宽组成，即篱笆的长=18+15+15；
（2）根据长方形的面积公式计算出这块地的平方米数，再乘以每平方米种白菜的棵数，即可得出这块地一共能种白菜的棵数。
15．（2019三下·定边期末）霞光洗浴中心有一个长方形浴池和一个正方形浴池，它们的周长相等。长方形浴池长13米，宽7米。请你根据这些数据算出正方形浴池的面积。
【答案】（13+7）×2=40（米）
40÷4=10（米）
10×10=100（平方米）
答：正方形浴池的面积是100平方米。
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】先根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出长方形浴池的周长，同时它也是正方形浴池的周长，然后根据正方形的周长=边长×4，求出正方形浴池的周长，最后根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形浴池的面积。
16．（2019三下·英山期末）一块正方形菜地，周长是20米，这块菜地面积是多少平方米
【答案】解：20÷4=5（米）
5×5=25（平方米）
答：这块菜地面积是25平方米。
【知识点】正方形的面积
【解析】【分析】用正方形的周长除以4即可求出边长，用边长乘边长即可求出菜地的面积。
17．（2019三下·麻城期末）一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒上水？
【答案】200×10×8
=2000×8
=16000（平方米）
答：洒水车行驶8分钟，能给16000平方米的地面洒上水。
【知识点】长方形的面积；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用连乘解决实际问题，先求出洒水车每分钟洒水面积，用每分钟行驶的长度×洒水的宽度=每分钟洒水的面积，再用每分钟洒水面积×洒水时间=洒水的总面积，据此列式解答。
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