2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期4.4分数连乘
一、选择题
1． 连乘两次，积是（ ）
A． B． C．12 D．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】=
故答案为:B
【分析】分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果要化成最简分数。
2．下列算式中，（ ）的计算结果最大。
A． × B．1× C． × D． ×
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】选项A，×=；
选项B，1×=；
选项C，×=；
选项D，×=；
因为＞＞＞，所以选项C的计算结果最大.
故答案为：C.
【分析】根据分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算出结果，然后比较分数的大小即可.
3．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求面积的算式是（ ）
A．20× B．20× +20 C．20×（20× ）
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：20×（20× ），
=20×15，
=300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C
【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s=ab解答即可．解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
4．下面（ ）中两个数的积在 和 之间。
A． × B． × C． ×5
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A、 × = ，本选项不在范围内；
B、 × = ， 本选项在范围内；
C、 ×5= ，本选项不在范围内；
故选：B。
【分析】把它们的结果运算出来再与 和 比较即可。本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解。
二、填空题
5．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
× × 7× 5×
× × ×1 × + × ．
【答案】＜；＜；＞；=；＜；＞
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解： × ＜ ； ＜ × ；7× ＞5× ； × = × ； ×1＜ × ； + ＞ × ．
故答案为：＜，＜，＞，=，＜，＞．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
后四题计算出得数再比较；据此解答．此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
6．请你仔细观察如图的图形写出一道乘法算式 × = ．
【答案】；；
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：这道乘法算式是：
× = ．
故答案为： ， ， ．
【分析】先把正方形平均分成了4份，涂色部分是其中的3份，就表示 ；然后把这三份又平均分成了4份，阴影部分是其中的一份就是 ，所以这个算式就是 × ．本题先根据分数的意义表示出这两个分数，然后再根据分数乘法的意义列出算式．
三、计算题
7．直接写得数。
4× ＝ × ＝ 8.4× ＝ × ＝
3.8× ＝ 12× ＝ ×2.5＝ ＋ ＝
× × ＝ 72× × ＝
【答案】；；6；；1；；；；；12.
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【解答】 4×＝； × ＝；8.4×＝6；×＝；
3.8× ＝1；12× ＝； ×2.5＝； ＋ ＝；
× × ＝；72× × ＝12.
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.
8．用简便方法计算下题。
【答案】解： ＝（ ）×（ ）＝5×9＝45
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一式根据乘法交换、结合律计算，第二式根据乘法分配律，用42分别乘括号内的两分数求出两积，再求两积之差。关键是乘法交换、结合律、分配律的灵活应用。
四、解答题
9．（2019六上·龙华期中）笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的 ，明明的邮票数是淘气的 ，明明有多少枚邮票？
【答案】54××
=30×
=35（枚）
答：明明有35枚邮票。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“ 笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的”可知，用笑笑的邮票数量×=淘气的邮票数量，根据条件“ 明明的邮票数是淘气的”可知，用淘气的邮票数×=明明的邮票数量，据此列式解答。
10．（2019六上·滨州期中）奥运会的铁人三项比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。其中骑自行车的距离是40千米，长跑的距离是自行车的 ，游泳的距离是长跑的 。游泳的距离是多少千米？
【答案】解：40× × = （千米）
答：游泳的距离是 千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】游泳的距离=长跑的距离×游泳的距离是长跑的几分之几，其中长跑的距离=骑自行车的距离×长跑的距离是自行车的几分之几，据此代入数据作答即可。
11．（2019六上·天等期中）仓库有水泥75吨，第一天运走总数的 ，第二天运走的水泥相当于第一天的 ，第二天运走水泥多少吨？
【答案】解：75××=15（吨）
答：第二天运走水泥15吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天运走水泥的吨数=第一天运走的水泥的吨数×第二天运走的水泥相当于第一天的几分之几，其中第一天运走的水泥的吨数=仓库有水泥的吨数×第一天运走总数的几分之几，据此代入数据作答即可。
12．（2019六上·亳州月考）小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ，兰兰的糖果数是小芳的 ，兰兰有多少糖果
【答案】解：72××=60×＝80（颗）答：兰兰有80颗糖果。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“ 小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ”可知，用小丽的糖果颗数×=小芳的糖果颗数，然后根据条件“ 兰兰的糖果数是小芳的 ”可知，用小芳的糖果的颗数×=兰兰的糖果颗数，据此列式解答。
13．（2019六上·镇原期中）学校图书室有320本故事书，连环画的本数是故事书的 ，文艺书的本数是连环画的 。学校图书室有多少本文艺书？
【答案】解：320× × =200×=140（本）答：学校图书室有140本文艺书。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用故事书本数乘即可求出连环画的本数，用连环画的本数乘即可求出文艺书的本数。
14．小红看一本120页的书，第一天看了全书的了 ，第二天看了第一天的 ，第二天看了多少页
【答案】解：120××=9（页）
答：第二天看了9页。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天看的页数=第一天看的页数×第二天看了第一天的几分之几，其中第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的了几分之几，据此代入数据作答即可。
15．学校开展“中国梦·我的梦’’小调查。六年级有240名同学，其中 的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的 。六年级有多少同学想当老师
【答案】240××
=75×
=45（个）
答： 六年级有45个同学想当老师。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先把六年级的总人数看作单位“1”，用六年级的总人数×想当医生的占总人数的分率=想当医生的人数，然后用想当医生的人数×想当老师的人数占想当医生的分率=想当老师的人数，据此列式解答。
16．（2019·中）王老师的体重是60千克，小明的体重是王老师的 ，小红的体重是小明的 ，小红的体重是多少千克？
【答案】解：60××
=40×
=35（千克）
答：小红的体重是35千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】王老师的体重乘以小明的体重是王老师的分数计算出小明的体重，再用小明的体重乘以小红的体重是小明的分数，即可计算出小红的体重。
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一、选择题
1． 连乘两次，积是（ ）
A． B． C．12 D．
2．下列算式中，（ ）的计算结果最大。
A． × B．1× C． × D． ×
3．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求面积的算式是（ ）
A．20× B．20× +20 C．20×（20× ）
4．下面（ ）中两个数的积在 和 之间。
A． × B． × C． ×5
二、填空题
5．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
× × 7× 5×
× × ×1 × + × ．
6．请你仔细观察如图的图形写出一道乘法算式 × = ．
三、计算题
7．直接写得数。
4× ＝ × ＝ 8.4× ＝ × ＝
3.8× ＝ 12× ＝ ×2.5＝ ＋ ＝
× × ＝ 72× × ＝
8．用简便方法计算下题。
四、解答题
9．（2019六上·龙华期中）笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的 ，明明的邮票数是淘气的 ，明明有多少枚邮票？
10．（2019六上·滨州期中）奥运会的铁人三项比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。其中骑自行车的距离是40千米，长跑的距离是自行车的 ，游泳的距离是长跑的 。游泳的距离是多少千米？
11．（2019六上·天等期中）仓库有水泥75吨，第一天运走总数的 ，第二天运走的水泥相当于第一天的 ，第二天运走水泥多少吨？
12．（2019六上·亳州月考）小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ，兰兰的糖果数是小芳的 ，兰兰有多少糖果
13．（2019六上·镇原期中）学校图书室有320本故事书，连环画的本数是故事书的 ，文艺书的本数是连环画的 。学校图书室有多少本文艺书？
14．小红看一本120页的书，第一天看了全书的了 ，第二天看了第一天的 ，第二天看了多少页
15．学校开展“中国梦·我的梦’’小调查。六年级有240名同学，其中 的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的 。六年级有多少同学想当老师
16．（2019·中）王老师的体重是60千克，小明的体重是王老师的 ，小红的体重是小明的 ，小红的体重是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】=
故答案为:B
【分析】分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果要化成最简分数。
2．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】选项A，×=；
选项B，1×=；
选项C，×=；
选项D，×=；
因为＞＞＞，所以选项C的计算结果最大.
故答案为：C.
【分析】根据分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算出结果，然后比较分数的大小即可.
3．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：20×（20× ），
=20×15，
=300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C
【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s=ab解答即可．解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
4．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A、 × = ，本选项不在范围内；
B、 × = ， 本选项在范围内；
C、 ×5= ，本选项不在范围内；
故选：B。
【分析】把它们的结果运算出来再与 和 比较即可。本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解。
5．【答案】＜；＜；＞；=；＜；＞
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解： × ＜ ； ＜ × ；7× ＞5× ； × = × ； ×1＜ × ； + ＞ × ．
故答案为：＜，＜，＞，=，＜，＞．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
后四题计算出得数再比较；据此解答．此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
6．【答案】；；
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：这道乘法算式是：
× = ．
故答案为： ， ， ．
【分析】先把正方形平均分成了4份，涂色部分是其中的3份，就表示 ；然后把这三份又平均分成了4份，阴影部分是其中的一份就是 ，所以这个算式就是 × ．本题先根据分数的意义表示出这两个分数，然后再根据分数乘法的意义列出算式．
7．【答案】；；6；；1；；；；；12.
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【解答】 4×＝； × ＝；8.4×＝6；×＝；
3.8× ＝1；12× ＝； ×2.5＝； ＋ ＝；
× × ＝；72× × ＝12.
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.
8．【答案】解： ＝（ ）×（ ）＝5×9＝45
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一式根据乘法交换、结合律计算，第二式根据乘法分配律，用42分别乘括号内的两分数求出两积，再求两积之差。关键是乘法交换、结合律、分配律的灵活应用。
9．【答案】54××
=30×
=35（枚）
答：明明有35枚邮票。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“ 笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的”可知，用笑笑的邮票数量×=淘气的邮票数量，根据条件“ 明明的邮票数是淘气的”可知，用淘气的邮票数×=明明的邮票数量，据此列式解答。
10．【答案】解：40× × = （千米）
答：游泳的距离是 千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】游泳的距离=长跑的距离×游泳的距离是长跑的几分之几，其中长跑的距离=骑自行车的距离×长跑的距离是自行车的几分之几，据此代入数据作答即可。
11．【答案】解：75××=15（吨）
答：第二天运走水泥15吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天运走水泥的吨数=第一天运走的水泥的吨数×第二天运走的水泥相当于第一天的几分之几，其中第一天运走的水泥的吨数=仓库有水泥的吨数×第一天运走总数的几分之几，据此代入数据作答即可。
12．【答案】解：72××=60×＝80（颗）答：兰兰有80颗糖果。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“ 小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ”可知，用小丽的糖果颗数×=小芳的糖果颗数，然后根据条件“ 兰兰的糖果数是小芳的 ”可知，用小芳的糖果的颗数×=兰兰的糖果颗数，据此列式解答。
13．【答案】解：320× × =200×=140（本）答：学校图书室有140本文艺书。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用故事书本数乘即可求出连环画的本数，用连环画的本数乘即可求出文艺书的本数。
14．【答案】解：120××=9（页）
答：第二天看了9页。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天看的页数=第一天看的页数×第二天看了第一天的几分之几，其中第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的了几分之几，据此代入数据作答即可。
15．【答案】240××
=75×
=45（个）
答： 六年级有45个同学想当老师。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先把六年级的总人数看作单位“1”，用六年级的总人数×想当医生的占总人数的分率=想当医生的人数，然后用想当医生的人数×想当老师的人数占想当医生的分率=想当老师的人数，据此列式解答。
16．【答案】解：60××
=40×
=35（千克）
答：小红的体重是35千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】王老师的体重乘以小明的体重是王老师的分数计算出小明的体重，再用小明的体重乘以小红的体重是小明的分数，即可计算出小红的体重。
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