2020-2021学年人教版数学五年级下册第四单元测试卷
一、选择题
1．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．乙数 C．甲数
2．把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则（ ）。
A．分母除以3 B．分母不变 C．分母乘3
3． 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加4 B．乘3 C．乘2
4． 的分母与分子的最大公因数是（ ）。
A．1 B．5 C．11 D．6
5．在下面的分数中，（ ）不是最简分数．
A． B． C．
二、判断题
6．假分数除以真分数的商一定比1大。（
）
7． 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。（ ）
8．判断对错．
异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同．
9．判断对错.
一根3米长的铁丝，用去了 米，还剩 米．
10．分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
三、填空题
11．把5米长的绳子平均分成8段，每段长 米，占全长的 。
12．0.4= = =8÷ = ÷45。
13．李芳20分钟做3个航海模型。她平均每分钟做 个航海模型，每做一个航海模型需要 分钟。
14．在下面的横线上填上“＞”或“＜”．
15．在横线上填上适当的分数.
（1）13分＝ 时
（2）71毫升＝ 升
四、计算题
16．把下面小数化成分数，分数化成小数。
0.03= 0.56= 0.030= 0.5= 0.384=
= = = = =
17．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
五、解答题
18．运动会上五（3）班买来45个苹果和27个面包，平均分给班上的运动员，刚好分完。这个班最多有多少名运动员？
19．1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？
20．学校买来一些足球，李老师4个4个地数，没有剩余；5个5个地数，也没有剩余；这批足球最少有多少个？
21．五（1）班的学生参加课外兴趣小组，已知参加美术组的人数占全班总人数的 ，参加作文组的人数占全班总人数的 ，你知道参加这两个兴趣小组的人数谁多谁少吗？
22．六一儿童节实验小学文艺汇演，同学们正在礼堂里挂气球。按照2个粉色、3个红色、2个绿色的顺序排列，一共排了50个气球。三种颜色的气球各占总数的几分之几？
23．有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米 一共可以截几段
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则分母乘3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】2+4=6，6÷2=3，3×9-9=18。
所以分母应该乘3或者加18。
故答案为：B。
【分析】分子加上4，就相当于扩大了3倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数值不变，所以分母也应该扩大3倍。
4．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为5和11是互质数，所以5和11的最大公因数是1，的分母与分子的最大公因数是1.
故答案为：A.
【分析】互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：B中的分数的分子和分母除了公因数1外还有公因数3，不是最简分数。
故答案为：B
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
6．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】举例：÷=×2=3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数除以真分数等于假分数乘以真分数的倒数，真分数的倒数大于1；假分数除以真分数就相当于大于或等于1的数乘以一个大于1的数，结果一定比1大。
7．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。
故答案为：正确。
【分析】 吨可以看作把1吨平均分成4份，取其中的3份；也可以看作把3吨平均分成4份，取这样的1份。
8．【答案】正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数单位不相同的分数，也就是分母不相同的分数，不容易直接比较大小。
9．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答,3=（米）
故答案为：错误
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度用去的长度=剩下的长度。
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数
【解析】【解答】分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】能被2整除的数叫偶数，一个分数的分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，据此判断.
11．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷8=（米），1÷8=。
故答案为：；。
【分析】把5米长的绳子平均分成8段，每段长米；把这根绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8段，每段占全长的。
12．【答案】10；6；20；18
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】4÷0.4=10，0.4×15=6，8÷0.4=20，0.4×45=18。
故答案为：10；6；20；18。
【分析】分母=分子÷分数值，分子=分母×分数值，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。
13．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷20=（个）；
20÷3=（分钟）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，做的航海模型总个数÷做的时间=平均每分钟做的个数；做模型用的总时间÷做的模型个数=每做一个航海模型需要的时间，据此列式解答。
14．【答案】<；<
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：，
故答案为：＜；＜。
【分析】两个分数比较大小，分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母小的分数值大。
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】（1）13分＝时；
（2）71毫升＝毫升；
故答案为：（1）；（2）.
【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升。单位换算中，小单位换算成大单位，用小单位除以进率，据此计算填空即可。
16．【答案】解： ； ； ； ； ；0.027；0.19；0.8；0.136；0.007。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】
0.03= ，0.56=，0.030=，0.5= ，0.384=
=0.027， =0.19，=0.8 ， =0.136， =0.007
【分析】小数化分数：看几位小数就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子；分数化小数：用分子除以分母即可。当分母都是整十整百......时，可以去掉分母，分母中有几个0，就将分子的小数点向左移动几位，由此即可得出答案。
17．【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
18．【答案】解：45=3×3×5，
27=3×3×3，
45和27的最大公因数是3×3=9，这个班最多有9名运动员。
答：这个班最多有9名运动员。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，苹果和面包都刚好分完，则运动员的人数是它们的公因数，要求最多有几个运动员，就是求它们的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
19．【答案】解：8=2×2×2；
12=2×2×3；
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
6时+24分=6时24分。
答： 第二次同时发车的时间是6时24分。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出1路公交车和2路公交车发车时间的最小公倍数，然后用这两路公交车早上同时发车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答。
20．【答案】解：4和5的最小公倍数是20。
答：这批足球最少有20个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】因为4个4个地数，没有剩余；5个5个地数，也没有剩余，那么足球最少的个数就是4和5的最小公倍数。两个数是相邻的自然数，最小公倍数是两个数的乘积。
21．【答案】解： =
答：一样多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】比较两个分数的大小即可。
22．【答案】解：50÷（2+3+2）=7……1
粉色气球的个数：7×2+1=15（个），占总数 = ；
红色气球的个数：7×3=21（个），占总数 ；
绿色气球的个数：7×2=14（个），占总数 = 。
答：粉色气球占总数的，红色气球占总数的，绿色气球占总数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】先求出每种颜色的球的个数，即用气球的总个数÷一个周期中气球的总个数，经求得商是周期的个数，余数是1，所以余下的这一个是粉色，所以粉色气球的个数=一个周期中粉色气球的个数×周期的个数+1，红色气球的个数=一个周期中红色气球的个数×周期的个数，绿色气球的个数==一个周期中绿色气球的个数×周期的个数，所以某种颜色的气球占总数的几分之几=。
23．【答案】解：16米,5段 或 16,5 或 16m,5段
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】因为48=2×2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，所以48和32的最大公因数是16，每段最长是16米；
48÷16+32÷16
=3+2
=5（段）
答：每段最长是16米，一共可以截5段.
【分析】根据题意可知，要求把它们截成相同的小段，就是求48和32的最大公因数，可以把48和32分别分解质因数，然后找出公有的质因数相乘，就是它们的最大公因数，据此解答；
最后分别用绳子的长度÷每段的长度=分的段数，再相加即可解答.
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级下册第四单元测试卷
一、选择题
1．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．乙数 C．甲数
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
2．把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则（ ）。
A．分母除以3 B．分母不变 C．分母乘3
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 把 的分子扩大3倍，要使分数不变，则分母乘3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3． 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加4 B．乘3 C．乘2
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】2+4=6，6÷2=3，3×9-9=18。
所以分母应该乘3或者加18。
故答案为：B。
【分析】分子加上4，就相当于扩大了3倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数值不变，所以分母也应该扩大3倍。
4． 的分母与分子的最大公因数是（ ）。
A．1 B．5 C．11 D．6
【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】因为5和11是互质数，所以5和11的最大公因数是1，的分母与分子的最大公因数是1.
故答案为：A.
【分析】互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.
5．在下面的分数中，（ ）不是最简分数．
A． B． C．
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：B中的分数的分子和分母除了公因数1外还有公因数3，不是最简分数。
故答案为：B
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
二、判断题
6．假分数除以真分数的商一定比1大。（
）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】举例：÷=×2=3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数除以真分数等于假分数乘以真分数的倒数，真分数的倒数大于1；假分数除以真分数就相当于大于或等于1的数乘以一个大于1的数，结果一定比1大。
7． 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。
故答案为：正确。
【分析】 吨可以看作把1吨平均分成4份，取其中的3份；也可以看作把3吨平均分成4份，取这样的1份。
8．判断对错．
异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同．
【答案】正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数单位不相同的分数，也就是分母不相同的分数，不容易直接比较大小。
9．判断对错.
一根3米长的铁丝，用去了 米，还剩 米．
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答,3=（米）
故答案为：错误
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度用去的长度=剩下的长度。
10．分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数
【解析】【解答】分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】能被2整除的数叫偶数，一个分数的分子和分母都是偶数，它们一定有公因数1、2，据此判断.
三、填空题
11．把5米长的绳子平均分成8段，每段长 米，占全长的 。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷8=（米），1÷8=。
故答案为：；。
【分析】把5米长的绳子平均分成8段，每段长米；把这根绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8段，每段占全长的。
12．0.4= = =8÷ = ÷45。
【答案】10；6；20；18
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】4÷0.4=10，0.4×15=6，8÷0.4=20，0.4×45=18。
故答案为：10；6；20；18。
【分析】分母=分子÷分数值，分子=分母×分数值，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。
13．李芳20分钟做3个航海模型。她平均每分钟做 个航海模型，每做一个航海模型需要 分钟。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】3÷20=（个）；
20÷3=（分钟）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，做的航海模型总个数÷做的时间=平均每分钟做的个数；做模型用的总时间÷做的模型个数=每做一个航海模型需要的时间，据此列式解答。
14．在下面的横线上填上“＞”或“＜”．
【答案】<；<
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：，
故答案为：＜；＜。
【分析】两个分数比较大小，分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母小的分数值大。
15．在横线上填上适当的分数.
（1）13分＝ 时
（2）71毫升＝ 升
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】（1）13分＝时；
（2）71毫升＝毫升；
故答案为：（1）；（2）.
【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升。单位换算中，小单位换算成大单位，用小单位除以进率，据此计算填空即可。
四、计算题
16．把下面小数化成分数，分数化成小数。
0.03= 0.56= 0.030= 0.5= 0.384=
= = = = =
【答案】解： ； ； ； ； ；0.027；0.19；0.8；0.136；0.007。
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】
0.03= ，0.56=，0.030=，0.5= ，0.384=
=0.027， =0.19，=0.8 ， =0.136， =0.007
【分析】小数化分数：看几位小数就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子；分数化小数：用分子除以分母即可。当分母都是整十整百......时，可以去掉分母，分母中有几个0，就将分子的小数点向左移动几位，由此即可得出答案。
17．先通分，然后再比较两个分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 > ，所以 >
（2）解： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 < ，所以 <
（3）解： ＝ ， ＝ ＝ ，
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，根据分数的基本性质把分数化成同分母分数，然后比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
五、解答题
18．运动会上五（3）班买来45个苹果和27个面包，平均分给班上的运动员，刚好分完。这个班最多有多少名运动员？
【答案】解：45=3×3×5，
27=3×3×3，
45和27的最大公因数是3×3=9，这个班最多有9名运动员。
答：这个班最多有9名运动员。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，苹果和面包都刚好分完，则运动员的人数是它们的公因数，要求最多有几个运动员，就是求它们的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
19．1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？
【答案】解：8=2×2×2；
12=2×2×3；
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
6时+24分=6时24分。
答： 第二次同时发车的时间是6时24分。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出1路公交车和2路公交车发车时间的最小公倍数，然后用这两路公交车早上同时发车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答。
20．学校买来一些足球，李老师4个4个地数，没有剩余；5个5个地数，也没有剩余；这批足球最少有多少个？
【答案】解：4和5的最小公倍数是20。
答：这批足球最少有20个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】因为4个4个地数，没有剩余；5个5个地数，也没有剩余，那么足球最少的个数就是4和5的最小公倍数。两个数是相邻的自然数，最小公倍数是两个数的乘积。
21．五（1）班的学生参加课外兴趣小组，已知参加美术组的人数占全班总人数的 ，参加作文组的人数占全班总人数的 ，你知道参加这两个兴趣小组的人数谁多谁少吗？
【答案】解： =
答：一样多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】比较两个分数的大小即可。
22．六一儿童节实验小学文艺汇演，同学们正在礼堂里挂气球。按照2个粉色、3个红色、2个绿色的顺序排列，一共排了50个气球。三种颜色的气球各占总数的几分之几？
【答案】解：50÷（2+3+2）=7……1
粉色气球的个数：7×2+1=15（个），占总数 = ；
红色气球的个数：7×3=21（个），占总数 ；
绿色气球的个数：7×2=14（个），占总数 = 。
答：粉色气球占总数的，红色气球占总数的，绿色气球占总数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】先求出每种颜色的球的个数，即用气球的总个数÷一个周期中气球的总个数，经求得商是周期的个数，余数是1，所以余下的这一个是粉色，所以粉色气球的个数=一个周期中粉色气球的个数×周期的个数+1，红色气球的个数=一个周期中红色气球的个数×周期的个数，绿色气球的个数==一个周期中绿色气球的个数×周期的个数，所以某种颜色的气球占总数的几分之几=。
23．有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米 一共可以截几段
【答案】解：16米,5段 或 16,5 或 16m,5段
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】因为48=2×2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，所以48和32的最大公因数是16，每段最长是16米；
48÷16+32÷16
=3+2
=5（段）
答：每段最长是16米，一共可以截5段.
【分析】根据题意可知，要求把它们截成相同的小段，就是求48和32的最大公因数，可以把48和32分别分解质因数，然后找出公有的质因数相乘，就是它们的最大公因数，据此解答；
最后分别用绳子的长度÷每段的长度=分的段数，再相加即可解答.
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