沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（3）
一、选择题
1．方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： .
故答案为：C.
【分析】对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
2．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（ ）
A．2 B．16 C． D．
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：5x 7=4x＋9，
移项得：5x-4x＝9＋7，
合并同类项得： x＝16，
故答案为：B
【分析】根据题意可得5x 7=4x＋9，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.
3．若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，则a的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a﹣4=a，
解得：a=2，
故答案为：B
【分析】把方程的解x=3代入到方程中，得到关于a的方程，然后求解即可.
4．下列通过移项变形，错误的是（ ）
A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2
B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C．由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3
D．由1-2x=3，得-2x=3-1
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2，正确；
B.由x+3=2-4x，得x+4x=2-3，正确；
C.由2x-3+x=2x-4，得2x+x-2x=-4+3，故不正确；
D.由1-2x=3，得-2x=3-1，正确.
故答案为：C.
【分析】移项时，要将含未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，移项时要变号，由此分析各式即可.
5．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x＝2代入k(2x－1)＝kx＋3，得
k×(4－1)＝2k＋3，
∴k=3.
故答案为：C
【分析】把方程的解x=2代入到方程中，即可得到关于k的方程，然后求解即可.
6．若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．3 B．－3 C．5 D．－5
【答案】D
【知识点】无理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x-7 2x＋2＝0，
移项合并得：-x＝5，
解得：x＝ 5，
故答案为：D
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，即可得到x-7 2x＋2＝0，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.
7．下列变形属于移项的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 =1，系数化为1，得到x=5，不合题意；
B、由﹣7x=2，系数化为1，得到x=﹣ ，不合题意；
C、由﹣5x﹣2=0，移项得：﹣2=5x，符合题意；
D、由﹣3+2x=9，得2x﹣3=9，不合题意．
故答案为：C.
【分析】观察各选项中的方程，看哪个是将方程中一边的某项移到另一边，并改变符号，则是移项.
8．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（ ）.
A．已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3
B．已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3
C．已知25x＋4x=6－3，得29x=3
D．已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：已知x＋7x－6x＝2－5，则2x＝－3，此选项不符合题意；
B.已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则0.5x＝0.3，此选项不符合题意；
C.已知25x＋4x＝6－3，则29x＝3，此选项符合题意；
D.已知5x＋9x＝4x＋7，则10x＝7，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项将系数相加，字母及其指数不变，据此法则逐项进行判断.
二、填空题
9．方程3x+2=0的解是x= ．
【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x+2=0，
移项得：3x=﹣2，
化系数为1得：x= ．
故答案为：.
【分析】对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
10．若x与﹣3的差为1，则x的值是 ．
【答案】-2
【知识点】根据数量关系列方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x+3=1，
移项得：x=1－3，
合并同类项得：x=－2．
故答案为：－2
【分析】根据题意列出方程，再移项，合并同类项，得出方程的解。
11．当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．
【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=0，
解得：x= ，
所以当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数．
故答案为：
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得4x-5+3x-6=0，然后对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
12．若 与 互为相反数，则 ．
【答案】
【知识点】无理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得： ，
故答案为：.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，然后对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出a的值.
13．如果x=2是关于x的方程x–a=3的解，则a= ．
【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：-1
【分析】根据方程解的定义，将 x = 2 代入方程，即可得出关于a的方程，求解得出a的值。
14．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是 ．
【答案】3
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：设被污染的常数为x，
则：
∵此方程的解是y=-
∴将此解代入方程，方程成立
∴
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3
故答案为：3.
【分析】设被污染的常数为x，则有，将方程的解y=- 代入方程可得 ，解方程求出x的值，即为这个常数.
15．如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 = .
【答案】
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得
【分析】首先解出方程的解为 ，由于 关于 的方程 与方程 是同解方程 ，根据方程解的定义，将代入关于x的方程，即可得出一个关于字k的方程，求解即可。
三、解答题
16．解方程：
（1）2x+1=2-x；
（2）5-3y+1=3；
（3）8y-4+12=3y+6.
【答案】（1）解：移项，得2x+x=2-1.
合并同类项，得3x=1.
系数化为1，得x=
（2）解：移项，得-3y=3-5-1.
合并同类项，得-3y=-3.
系数化为1，得y=1
（3）解：移项，得8y-3y=6+4-12.
合并同类项，得5y=-2.
系数化为1，得y=-0.4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】 分别对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.
17．下面是张铭同学今天做的家庭作业：
问题：将等式5x﹣3y=4x﹣3y变形．
解：因为5x﹣3y=4x﹣3y，
所以5x=4x（第一步）
所以5=4（第二步）
上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？
【答案】解：第一步是两边都加3y，
第二步错误的原因是x=0时，两边都除以x无意义．
【知识点】等式的性质
【解析】【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
18．已知y1＝－ x＋1，y2＝ x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．
【答案】解：∵y1＋y2＝20，
即：（－ x＋1）+（ x－5）＝20，
去括号得： x+1+ x 5=20，
移项得 x+ x=20 1+5，
合并同类项得： x=24，
系数化1得：x= 48
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据已知可得（－ x＋1）+（ x－5）＝20， 然后对方程进行去括号、 移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
19．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据已知可得﹣x+3=2x﹣3， 对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
（2）根据已知可得（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8， 对方程进行去括号、移项、系数化为1，即可求出x的值.
1 / 1沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（3）
一、选择题
1．方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（ ）
A．2 B．16 C． D．
3．若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，则a的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
4．下列通过移项变形，错误的是（ ）
A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2
B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C．由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3
D．由1-2x=3，得-2x=3-1
5．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
6．若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．3 B．－3 C．5 D．－5
7．下列变形属于移项的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
8．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（ ）.
A．已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3
B．已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3
C．已知25x＋4x=6－3，得29x=3
D．已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7
二、填空题
9．方程3x+2=0的解是x= ．
10．若x与﹣3的差为1，则x的值是 ．
11．当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．
12．若 与 互为相反数，则 ．
13．如果x=2是关于x的方程x–a=3的解，则a= ．
14．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是 ．
15．如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 = .
三、解答题
16．解方程：
（1）2x+1=2-x；
（2）5-3y+1=3；
（3）8y-4+12=3y+6.
17．下面是张铭同学今天做的家庭作业：
问题：将等式5x﹣3y=4x﹣3y变形．
解：因为5x﹣3y=4x﹣3y，
所以5x=4x（第一步）
所以5=4（第二步）
上述过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？
18．已知y1＝－ x＋1，y2＝ x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．
19．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： .
故答案为：C.
【分析】对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
2．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：5x 7=4x＋9，
移项得：5x-4x＝9＋7，
合并同类项得： x＝16，
故答案为：B
【分析】根据题意可得5x 7=4x＋9，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a﹣4=a，
解得：a=2，
故答案为：B
【分析】把方程的解x=3代入到方程中，得到关于a的方程，然后求解即可.
4．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2，正确；
B.由x+3=2-4x，得x+4x=2-3，正确；
C.由2x-3+x=2x-4，得2x+x-2x=-4+3，故不正确；
D.由1-2x=3，得-2x=3-1，正确.
故答案为：C.
【分析】移项时，要将含未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，移项时要变号，由此分析各式即可.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x＝2代入k(2x－1)＝kx＋3，得
k×(4－1)＝2k＋3，
∴k=3.
故答案为：C
【分析】把方程的解x=2代入到方程中，即可得到关于k的方程，然后求解即可.
6．【答案】D
【知识点】无理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x-7 2x＋2＝0，
移项合并得：-x＝5，
解得：x＝ 5，
故答案为：D
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，即可得到x-7 2x＋2＝0，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.
7．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 =1，系数化为1，得到x=5，不合题意；
B、由﹣7x=2，系数化为1，得到x=﹣ ，不合题意；
C、由﹣5x﹣2=0，移项得：﹣2=5x，符合题意；
D、由﹣3+2x=9，得2x﹣3=9，不合题意．
故答案为：C.
【分析】观察各选项中的方程，看哪个是将方程中一边的某项移到另一边，并改变符号，则是移项.
8．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：已知x＋7x－6x＝2－5，则2x＝－3，此选项不符合题意；
B.已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则0.5x＝0.3，此选项不符合题意；
C.已知25x＋4x＝6－3，则29x＝3，此选项符合题意；
D.已知5x＋9x＝4x＋7，则10x＝7，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】合并同类项将系数相加，字母及其指数不变，据此法则逐项进行判断.
9．【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x+2=0，
移项得：3x=﹣2，
化系数为1得：x= ．
故答案为：.
【分析】对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
10．【答案】-2
【知识点】根据数量关系列方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x+3=1，
移项得：x=1－3，
合并同类项得：x=－2．
故答案为：－2
【分析】根据题意列出方程，再移项，合并同类项，得出方程的解。
11．【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=0，
解得：x= ，
所以当x= 时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数．
故答案为：
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得4x-5+3x-6=0，然后对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
12．【答案】
【知识点】无理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得： ，
故答案为：.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，然后对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出a的值.
13．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：-1
【分析】根据方程解的定义，将 x = 2 代入方程，即可得出关于a的方程，求解得出a的值。
14．【答案】3
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：设被污染的常数为x，
则：
∵此方程的解是y=-
∴将此解代入方程，方程成立
∴
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3
故答案为：3.
【分析】设被污染的常数为x，则有，将方程的解y=- 代入方程可得 ，解方程求出x的值，即为这个常数.
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得
【分析】首先解出方程的解为 ，由于 关于 的方程 与方程 是同解方程 ，根据方程解的定义，将代入关于x的方程，即可得出一个关于字k的方程，求解即可。
16．【答案】（1）解：移项，得2x+x=2-1.
合并同类项，得3x=1.
系数化为1，得x=
（2）解：移项，得-3y=3-5-1.
合并同类项，得-3y=-3.
系数化为1，得y=1
（3）解：移项，得8y-3y=6+4-12.
合并同类项，得5y=-2.
系数化为1，得y=-0.4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】 分别对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.
17．【答案】解：第一步是两边都加3y，
第二步错误的原因是x=0时，两边都除以x无意义．
【知识点】等式的性质
【解析】【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
18．【答案】解：∵y1＋y2＝20，
即：（－ x＋1）+（ x－5）＝20，
去括号得： x+1+ x 5=20，
移项得 x+ x=20 1+5，
合并同类项得： x=24，
系数化1得：x= 48
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据已知可得（－ x＋1）+（ x－5）＝20， 然后对方程进行去括号、 移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
19．【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据已知可得﹣x+3=2x﹣3， 对方程进行移项、系数化为1，即可求出x的值.
（2）根据已知可得（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8， 对方程进行去括号、移项、系数化为1，即可求出x的值.
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