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2019-2020学年人教版数学五年级下册3.1.2 正方体
一、选择题
1．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，选B
2．下面图形中，是正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：A是正方体，B是长方体，C是正方形，D是棱台；
故选：A．
【分析】依据正方体的特征：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，它是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同．据此即可判断．
3．一个正方体的棱长是5cm，它的12条棱的长度之和是（ ）
A．28 B．17 C．60
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：12×5=60(cm)
故答案为：C
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用正方体的棱长乘12即可求出棱长的长度之和.
4．（2019五下·安溪期末）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘米 B．8厘米 C．7厘米 D．6厘米
【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米.
故答案为：D.
【分析】将一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最小的数据，据此解答.
5．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的( )倍．
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的2倍.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答.
6．下面的图形中，（ ）是正方体．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体；
故选：C．
【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答．
7．一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．9 B．54 C．3
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。
故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
8．（2018五下·江苏月考）用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm。
A．24cm B．12cm C．8cm
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：144÷12=12(cm)
故答案为：B
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用棱长和除以12即可求出正方体的棱长.
9．如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A．6 B．1 C．2
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据图形的相邻面，因为4与1、6、3、5相邻，
所以4与2是相对面，
因为3与1、2、4、5相邻，
所以3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：B．
【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择．
二、判断题
10．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体有6个面， 12条棱，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
11．判断对错
一个正方体，所有棱的长度的和是48厘米，它的每条棱长都是6厘米．
【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】48÷12=4（厘米），原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】一个正方体有12条相等的棱，已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答.
12．（2018五下·云南月考）如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体。
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体
故答案为：正确。
【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，长宽高都相等的长方体就是正方体
13．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】当长方体的长、宽、高相等时，它就变成了一个正方体，正方体是特殊的长方体，据此解答.
三、填空题
14．（2019五下·龙华期中）一个正方体粉笔盒有 个面， 条棱， 个顶点。
【答案】6；12；8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】一个正方体粉笔盒有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】所有的正方体都是6个面12条棱8个顶点。
15．正方体有 个面，每个面都是 形，每个面的面积都 ；正方体有 条棱，它们的长度都 。
【答案】6；正方；相等；12；相等
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。
故答案为：6；正方；相等；12；相等。
【分析】根据正方体的特征作答即可。
16．用60分米的铁条焊成一个正方体的框架，那么这个正方体的棱长是 厘米。
【答案】50
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5(分米)=50(厘米)
故答案为：50
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用铁条的长度除以12即可求出棱长，注意换算单位。
17．一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长总和是 分米。
【答案】18
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：1.5×12=18(分米)
故答案为：18
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此根据公式计算即可.
四、解答题
18．这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
【答案】答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．
19．搭一搭。
找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体 你还能搭成更大的正方体吗 用了多少个小长方体
【答案】解：4个。能。32个。（答案不唯一）
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】 可以先横着摆2个小长方体，再在这2个小长方体的上面竖着摆2个小长方体，这时搭成的正方体的棱长为2cm，所以最少用4个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体；因为8个小正方体可以搭成一个大一点的正方体，所以要搭成更大的正方体用了4×8=32个小长方体。
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2019-2020学年人教版数学五年级下册3.1.2 正方体
一、选择题
1．正方体有( )个面，相对应的两个面（ ）
A．6个，大小不同，形状一样
B．6，大小相同形状一样
C．6，大小不同形状不同
2．下面图形中，是正方体的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个正方体的棱长是5cm，它的12条棱的长度之和是（ ）
A．28 B．17 C．60
4．（2019五下·安溪期末）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘米 B．8厘米 C．7厘米 D．6厘米
5．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的( )倍．
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
6．下面的图形中，（ ）是正方体．
A． B． C．
7．一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．9 B．54 C．3
8．（2018五下·江苏月考）用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm。
A．24cm B．12cm C．8cm
9．如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A．6 B．1 C．2
二、判断题
10．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。
11．判断对错
一个正方体，所有棱的长度的和是48厘米，它的每条棱长都是6厘米．
12．（2018五下·云南月考）如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体。
13．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
三、填空题
14．（2019五下·龙华期中）一个正方体粉笔盒有 个面， 条棱， 个顶点。
15．正方体有 个面，每个面都是 形，每个面的面积都 ；正方体有 条棱，它们的长度都 。
16．用60分米的铁条焊成一个正方体的框架，那么这个正方体的棱长是 厘米。
17．一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长总和是 分米。
四、解答题
18．这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
19．搭一搭。
找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体 你还能搭成更大的正方体吗 用了多少个小长方体
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，选B
2．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：A是正方体，B是长方体，C是正方形，D是棱台；
故选：A．
【分析】依据正方体的特征：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，它是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同．据此即可判断．
3．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：12×5=60(cm)
故答案为：C
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用正方体的棱长乘12即可求出棱长的长度之和.
4．【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米.
故答案为：D.
【分析】将一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是长方体长、宽、高中最小的数据，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的2倍.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答.
6．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体；
故选：C．
【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答．
7．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。
故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
8．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：棱长：144÷12=12(cm)
故答案为：B
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用棱长和除以12即可求出正方体的棱长.
9．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据图形的相邻面，因为4与1、6、3、5相邻，
所以4与2是相对面，
因为3与1、2、4、5相邻，
所以3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：B．
【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出4与2是相对面，3与1、2、4、5相邻，可以判断出3与6是相对面，然后得出1与5是相对面，然后即可进行选择．
10．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体有6个面， 12条棱，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
11．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】48÷12=4（厘米），原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】一个正方体有12条相等的棱，已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答.
12．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体
故答案为：正确。
【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，长宽高都相等的长方体就是正方体
13．【答案】（1）正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】当长方体的长、宽、高相等时，它就变成了一个正方体，正方体是特殊的长方体，据此解答.
14．【答案】6；12；8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】一个正方体粉笔盒有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】所有的正方体都是6个面12条棱8个顶点。
15．【答案】6；正方；相等；12；相等
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。
故答案为：6；正方；相等；12；相等。
【分析】根据正方体的特征作答即可。
16．【答案】50
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5(分米)=50(厘米)
故答案为：50
【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用铁条的长度除以12即可求出棱长，注意换算单位。
17．【答案】18
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：1.5×12=18(分米)
故答案为：18
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此根据公式计算即可.
18．【答案】答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．
19．【答案】解：4个。能。32个。（答案不唯一）
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】 可以先横着摆2个小长方体，再在这2个小长方体的上面竖着摆2个小长方体，这时搭成的正方体的棱长为2cm，所以最少用4个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体；因为8个小正方体可以搭成一个大一点的正方体，所以要搭成更大的正方体用了4×8=32个小长方体。
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