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沪科版数学七年级下8.2.1.2单项式与单项式相除
一、选择题
1．若xmyn÷ x3y＝4x2，则（ ）
A．m＝5，n＝1 B．m＝5，n＝0
C．m＝6，n＝0 D．m＝6，n＝1
2．计算(－4x)3÷(－2x)2的结果是（ ）
A．－16x B．16x C．2x D．－2x
3．若一个三角形的面积是3a3b4c，它的一条边长是2abc，则这个三角形这条边上的高为（ ）
A． a2b3 B． a2b3 C．3a2b3 D．3ab3
4．计算27a8÷ a3÷9a2的顺序不正确的是 （ ）
A． a8-3-2 B． ÷9a2
C．27a8÷ D．(27a8÷9a2)÷ a3
5．下列运算中正确的是 （ ）
A．-6a2b3÷2ab=3ab2 B．-16x2yz÷ x2y=-4z
C．x4÷x5y=x-1y-1 D．6m3n2÷2mn2· m2=6
6．计算(-m3n4)2÷(-m2n2)的结果是 （ ）
A．-mn2 B．-m4n6 C．mn2 D．m4n6
二、填空题
7．计算:6m3÷(-3m2)= .
8．若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■= .
9．(-8a5b4c)÷( )=4a3b2.
10．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.
三、解答题
11．计算：(-3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2).
12．已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×108米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)
13．小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：xmyn÷x3y=4xm-3yn-1=4x2
∴m-3=2，n-1=0
∴m=5，n=1
故答案为：A.
【分析】根据题意，同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可得到答案。
2．【答案】A
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=-64x3÷4x2=-16x
故答案为：A.
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积以及同底数幂的除法进行运算即可得到答案。
3．【答案】C
【知识点】三角形的面积；单项式除以单项式
【解析】【解答】解：根据题意可知，×2abc×h=3a3b4c
∴h=3a2b3
故答案为：C.
【分析】可以设三角形边上的高为x，由三角形的面积公式，根据同底数幂的除法即可得到答案。
4．【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.原式=（27÷÷9）a8-3-2，运算顺序正确；
B.原式=（27a8÷a3）÷9a2，运算顺序正确；
C.原式=27a8÷（a3×9a2），运算顺序错误；
D.原式=（27a8÷9a2）÷a3.运算顺序正确。
故答案为：C.
【分析】根据整式的除法法则，分别进行判断即可得到答案。
5．【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.原式=-3ab2，选项错误，不符合题意；
B.原式=-64z，选项错误，不符合题意；
C.原式=x-1y-1，选项正确，符合题意；
D.原式=m4，选项错误，不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据整式的除法法则进行运算即可得到答案。
6．【答案】B
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=m6n8÷（-m2n2）=-m4n6
故答案为：B.
【分析】首先计算积的乘方，化简后再根据整式的除法法则运算即可。
7．【答案】-2m
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式=-2m
【分析】单项式除以单项式，系数和系数相除，字母之间的指数相减，运算即可得到答案。
8．【答案】-3yz
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解： ■ =6x2y2z÷（-2x2y）=-3yz
【分析】根据题意，用积的单项式除以一个因数即可得到答案。
9．【答案】-2a2b2c
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：（-8a5b4c）÷4a3b2=-2a2b2c
【分析】根据题意，利用被除数的单项式除以商的单项式即可得到答案。
10．【答案】5×102(或500)
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：1.5×108÷3×105=5×102
【分析】根据时间=路程÷速度，列式进行计算即可。
11．【答案】解:原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式
【解析】【分析】根据单项式乘单项式以及单项式除以单项式的运算方法进行计算即可。
12．【答案】解：一亿五千万千米用科学记数法表示为
（秒）
答：太阳发出的光需要 秒才能到达地球。
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】将一亿五千万千米用科学记数法进行表示，根据时间=路程÷速度，列式计算得到答案即可。
13．【答案】解：被除式是
正确得结果是
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】根据错误的计算结果，即可得到另外一个单项式，再除以2ab2得到答案即可。
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沪科版数学七年级下8.2.1.2单项式与单项式相除
一、选择题
1．若xmyn÷ x3y＝4x2，则（ ）
A．m＝5，n＝1 B．m＝5，n＝0
C．m＝6，n＝0 D．m＝6，n＝1
【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：xmyn÷x3y=4xm-3yn-1=4x2
∴m-3=2，n-1=0
∴m=5，n=1
故答案为：A.
【分析】根据题意，同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可得到答案。
2．计算(－4x)3÷(－2x)2的结果是（ ）
A．－16x B．16x C．2x D．－2x
【答案】A
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=-64x3÷4x2=-16x
故答案为：A.
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积以及同底数幂的除法进行运算即可得到答案。
3．若一个三角形的面积是3a3b4c，它的一条边长是2abc，则这个三角形这条边上的高为（ ）
A． a2b3 B． a2b3 C．3a2b3 D．3ab3
【答案】C
【知识点】三角形的面积；单项式除以单项式
【解析】【解答】解：根据题意可知，×2abc×h=3a3b4c
∴h=3a2b3
故答案为：C.
【分析】可以设三角形边上的高为x，由三角形的面积公式，根据同底数幂的除法即可得到答案。
4．计算27a8÷ a3÷9a2的顺序不正确的是 （ ）
A． a8-3-2 B． ÷9a2
C．27a8÷ D．(27a8÷9a2)÷ a3
【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.原式=（27÷÷9）a8-3-2，运算顺序正确；
B.原式=（27a8÷a3）÷9a2，运算顺序正确；
C.原式=27a8÷（a3×9a2），运算顺序错误；
D.原式=（27a8÷9a2）÷a3.运算顺序正确。
故答案为：C.
【分析】根据整式的除法法则，分别进行判断即可得到答案。
5．下列运算中正确的是 （ ）
A．-6a2b3÷2ab=3ab2 B．-16x2yz÷ x2y=-4z
C．x4÷x5y=x-1y-1 D．6m3n2÷2mn2· m2=6
【答案】C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：A.原式=-3ab2，选项错误，不符合题意；
B.原式=-64z，选项错误，不符合题意；
C.原式=x-1y-1，选项正确，符合题意；
D.原式=m4，选项错误，不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据整式的除法法则进行运算即可得到答案。
6．计算(-m3n4)2÷(-m2n2)的结果是 （ ）
A．-mn2 B．-m4n6 C．mn2 D．m4n6
【答案】B
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=m6n8÷（-m2n2）=-m4n6
故答案为：B.
【分析】首先计算积的乘方，化简后再根据整式的除法法则运算即可。
二、填空题
7．计算:6m3÷(-3m2)= .
【答案】-2m
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式=-2m
【分析】单项式除以单项式，系数和系数相除，字母之间的指数相减，运算即可得到答案。
8．若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■= .
【答案】-3yz
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解： ■ =6x2y2z÷（-2x2y）=-3yz
【分析】根据题意，用积的单项式除以一个因数即可得到答案。
9．(-8a5b4c)÷( )=4a3b2.
【答案】-2a2b2c
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：（-8a5b4c）÷4a3b2=-2a2b2c
【分析】根据题意，利用被除数的单项式除以商的单项式即可得到答案。
10．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.
【答案】5×102(或500)
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：1.5×108÷3×105=5×102
【分析】根据时间=路程÷速度，列式进行计算即可。
三、解答题
11．计算：(-3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2).
【答案】解:原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式
【解析】【分析】根据单项式乘单项式以及单项式除以单项式的运算方法进行计算即可。
12．已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×108米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)
【答案】解：一亿五千万千米用科学记数法表示为
（秒）
答：太阳发出的光需要 秒才能到达地球。
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】将一亿五千万千米用科学记数法进行表示，根据时间=路程÷速度，列式计算得到答案即可。
13．小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果.
【答案】解：被除式是
正确得结果是
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【分析】根据错误的计算结果，即可得到另外一个单项式，再除以2ab2得到答案即可。
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