初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题
一、选择题
1．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时1 一元一次不等式及其解法）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4>1 B．3x-24<4 C． <2 D．4x-3<2y-7
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、不含未知数，故A不符合题意；C，的左边是分式，故C不符合题意；D中含有两个未知数，故D不符合题意；从而得出只有B符合题意；
故应选 ；B .
【分析】根据一元一次不等式的定义 ：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，不等式的左右两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，即可做出判断。
2．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≥－ C．x> D．x>－
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵
∴2x+3≥0
∴x≥
故答案为：B.
【分析】根据非负数，即可得到关于x的不等式，解出x的值即可。
3．（2016·六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3x+2＜2x+3
移项及合并同类项，得
x＜1，
故选D．
【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个选项是正确的．本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示一元一次不等式的解集，解题的关键是明确解不等式的方法．
4．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）不等式 的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式两边同时乘6，
3x-2（x-1）≤6
3x-2x+2≤6
∴x≤4.
故答案为：A.
【分析】根据题意，解不等式即可。
5．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若代数式4x－ 的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：根据题意可知，4x-≤3x+5
8x-3≤6x+10
2x≤13
x≤
∴x的最大整数值为6.
故答案为：B.
【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可得到解集，根据x的取值范围，确定x的最大整数值即可。
6．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）下列说法正确的是（ ）
A．x=2是不等式3x＞5的一个解； B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解； D．x=2不是不 等式3x＞5的解．
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由3x＞5，即可得到x＞
∴x=2为不等式3x＞5的一个解。
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质解出x的值，即可得到答案。
7．（华师大版数学七年级下册第八章第三节8.3一元一次不等式组 同步练习）使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】解答：根据题意得：
，
解得：3≤x＜5，
则x的整数值是3，4；
故选A．
分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．
二、填空题
8．（2018七下·中山期末）不等式2（x+1）＜6的解集为 ．
【答案】x＜2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】∵2（x+1）＜6，
∴2x+2<6,
∴2x<4,
∴x<2.
故答案为：x<2.
【分析】利用不等式的性质解不等式，先去括号，然后不等式两边同时减去2，再将系数化为1.
9．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵2R-3y=6
∴y=
∵y是正数
∴＞0，解得R＞3.
【分析】根据题意，用R的代数式表示y，根据y为正数，即可得到关于R的不等式，解出R的取值范围即可。
10．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
【答案】-3
【知识点】不等式的解及解集；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可知，x△k=2x-k
∴由x△k≥1，可得2x-k≥1
解得x≥
∴=-1
∴k=-3.
【分析】根据新运算，解出不等式的解集，根据数轴上x≥-1，即可得到，从而得到k的值。
11．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为 .
【答案】2≤a＜3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵x-1≤a
∴x≤a+1
∵x有四个非负整数解
∴x的四个非负整数解为0，1，2，3
∴3≤a+1＜4
∴2≤a＜3
【分析】根据题意，解出x的解集，根据题意，列出四个非负整数解，即可得到a+1的范围，求出a的值即可。
12．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）填空
①当x 时,代数式3x＋2的值是非正数；
②当x 时,代数式－2x＋5的值不小于10.
【答案】x≤ ；x≤
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：①∵3x+2表示非正数，∴3x+2≤0，解得，x≤；
②∵代数式-2x+5的值不小于10，∴-2x+5≥10，解得，x≤。
【分析】根据非正数以及不小于10，即可得到关于x的不等式，求出x的范围即可。
三、解答题
13．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2(x＋1)－1≥3x＋2；
（2） ≥3(x－1)－4；
【答案】（1）解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
（2）解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－1－8.
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
不等式的解集在数轴上表示为：
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据题意，解出不等式的解集，在数轴上进行表示即可得到答案。
14．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．
【答案】解：
【知识点】代数式求值；不等式的解及解集
【解析】【分析】根据不等式有最小整数解，解出x的值，将其代入方程，即可得到a的值，计算代数式的答案即可。
1 / 1初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题
一、选择题
1．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时1 一元一次不等式及其解法）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4>1 B．3x-24<4 C． <2 D．4x-3<2y-7
2．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≥－ C．x> D．x>－
3．（2016·六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）不等式 的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1
5．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若代数式4x－ 的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
6．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）下列说法正确的是（ ）
A．x=2是不等式3x＞5的一个解； B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解； D．x=2不是不 等式3x＞5的解．
7．（华师大版数学七年级下册第八章第三节8.3一元一次不等式组 同步练习）使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是（ ）
A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
二、填空题
8．（2018七下·中山期末）不等式2（x+1）＜6的解集为 ．
9．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是 ．
10．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
11．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为 .
12．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）填空
①当x 时,代数式3x＋2的值是非正数；
②当x 时,代数式－2x＋5的值不小于10.
三、解答题
13．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2(x＋1)－1≥3x＋2；
（2） ≥3(x－1)－4；
14．（初中数学沪教版七年级下学期7.2.1一元一次不等式练习题）若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、不含未知数，故A不符合题意；C，的左边是分式，故C不符合题意；D中含有两个未知数，故D不符合题意；从而得出只有B符合题意；
故应选 ；B .
【分析】根据一元一次不等式的定义 ：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，不等式的左右两边都是整式的不等式就是一元一次不等式，即可做出判断。
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵
∴2x+3≥0
∴x≥
故答案为：B.
【分析】根据非负数，即可得到关于x的不等式，解出x的值即可。
3．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3x+2＜2x+3
移项及合并同类项，得
x＜1，
故选D．
【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2＜2x+3的解集，从而可知哪个选项是正确的．本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示一元一次不等式的解集，解题的关键是明确解不等式的方法．
4．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式两边同时乘6，
3x-2（x-1）≤6
3x-2x+2≤6
∴x≤4.
故答案为：A.
【分析】根据题意，解不等式即可。
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：根据题意可知，4x-≤3x+5
8x-3≤6x+10
2x≤13
x≤
∴x的最大整数值为6.
故答案为：B.
【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可得到解集，根据x的取值范围，确定x的最大整数值即可。
6．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由3x＞5，即可得到x＞
∴x=2为不等式3x＞5的一个解。
故答案为：A.
【分析】根据不等式的性质解出x的值，即可得到答案。
7．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】解答：根据题意得：
，
解得：3≤x＜5，
则x的整数值是3，4；
故选A．
分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．
8．【答案】x＜2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】∵2（x+1）＜6，
∴2x+2<6,
∴2x<4,
∴x<2.
故答案为：x<2.
【分析】利用不等式的性质解不等式，先去括号，然后不等式两边同时减去2，再将系数化为1.
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵2R-3y=6
∴y=
∵y是正数
∴＞0，解得R＞3.
【分析】根据题意，用R的代数式表示y，根据y为正数，即可得到关于R的不等式，解出R的取值范围即可。
10．【答案】-3
【知识点】不等式的解及解集；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可知，x△k=2x-k
∴由x△k≥1，可得2x-k≥1
解得x≥
∴=-1
∴k=-3.
【分析】根据新运算，解出不等式的解集，根据数轴上x≥-1，即可得到，从而得到k的值。
11．【答案】2≤a＜3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵x-1≤a
∴x≤a+1
∵x有四个非负整数解
∴x的四个非负整数解为0，1，2，3
∴3≤a+1＜4
∴2≤a＜3
【分析】根据题意，解出x的解集，根据题意，列出四个非负整数解，即可得到a+1的范围，求出a的值即可。
12．【答案】x≤ ；x≤
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：①∵3x+2表示非正数，∴3x+2≤0，解得，x≤；
②∵代数式-2x+5的值不小于10，∴-2x+5≥10，解得，x≤。
【分析】根据非正数以及不小于10，即可得到关于x的不等式，求出x的范围即可。
13．【答案】（1）解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
（2）解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－1－8.
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
不等式的解集在数轴上表示为：
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据题意，解出不等式的解集，在数轴上进行表示即可得到答案。
14．【答案】解：
【知识点】代数式求值；不等式的解及解集
【解析】【分析】根据不等式有最小整数解，解出x的值，将其代入方程，即可得到a的值，计算代数式的答案即可。
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