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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.1 幂的运算
一、单选题
1．（2020·抚顺）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、m2与2m不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B、m4÷m2=m2，故B正确；
C、m2·m3=m5，故C错误；
D、(m2)3=m6，故D错误.
故答案为：B.
【分析】A、m2与2m不是同类项，不能合并，据此判断即可；
B、利用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算，然后判断即可；
C、利用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后判断即可；
D、利用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算，然后判断即可.
2．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
3．（2020·广元）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】完全平方式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=4a4b2，不符合题意；
B、原式=a2，符合题意；
C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；
D、原式=a7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别利用幂的乘方和积的乘方、完全平方公式，同底数幂的乘法法则计算即可.
4．（2020八上·椒江期末）下列代数运算正确的是（ ）
A．(x3)2=x5 B．(2x)2=2x2 C．x3·x2=x5 D．x8÷x4=x2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：A、(x3)2=x6，此项不符合题意；
B、(2x)2=4x2 ，此项不符合题意；
C、x3·x2=x5，此项符合题意；
D、x8÷x4=x4，此项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法. 解题的关键是熟练且准确掌握对应的运算法则.
5．（2020八上·中山期末）下列等式成立的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．(a-b)2=a2-b2 C．(x2)3=x6 D．(-1)0=-1
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】根据幂的乘方法则（am）n=amn
可得出 (x2)3=x6
故答案为：C
【分析】根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得出答案。
6．（2019八上·盘龙镇月考）计算 的计算结果正确的是（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可.
二、填空题
7．（2020八下·农安月考）计算
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为： ．
【分析】先算积的乘方，幂的乘方，然后根据同底数幂的乘法进行计算即可．
8．（2020八上·南召期末）若3x＝10,3y＝5，则32x—y= ．
【答案】20
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： ．
故答案为：20.
【分析】根据同底数幂的除法法则的逆用及幂的乘方的运算法则的逆用，将代数式变形后再整体代入即可算出答案.
9．（2020八上·嘉陵期末）化简 ，结果是 。
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积计算得到分母，与分子进行约分得到答案即可。
10．（2020八上·咸丰期末）计算：﹣（﹣2a2）2＝ .
【答案】﹣4a4
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：﹣（﹣2a2）2＝﹣4a4.
故答案为：﹣4a4.
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.
11．（2020八上·滨州期末）已知am=2，an=3，则a2m+3n= ．
【答案】108
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式=a2m+a3n=（am）2+（an）3=22×33=108.
【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可。
12．（2019八上·武威月考）计算
（1） ；
（2） .
【答案】（1）a20
（2）a6b3
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】(1) ;(2)
【分析】(1) 根据幂的乘方的性质计算；(2) 先根据积的乘方的性质计算，根据幂的乘方的性质计算.
13．（2020八上·绵阳期末）计算：
【答案】解：原式= = =-2
【知识点】积的乘方
【解析】【分析】逆用积的乘方法则计算即可.
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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.1 幂的运算
一、单选题
1．（2020·抚顺）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·广元）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020八上·椒江期末）下列代数运算正确的是（ ）
A．(x3)2=x5 B．(2x)2=2x2 C．x3·x2=x5 D．x8÷x4=x2
5．（2020八上·中山期末）下列等式成立的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．(a-b)2=a2-b2 C．(x2)3=x6 D．(-1)0=-1
6．（2019八上·盘龙镇月考）计算 的计算结果正确的是（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题
7．（2020八下·农安月考）计算
8．（2020八上·南召期末）若3x＝10,3y＝5，则32x—y= ．
9．（2020八上·嘉陵期末）化简 ，结果是 。
10．（2020八上·咸丰期末）计算：﹣（﹣2a2）2＝ .
11．（2020八上·滨州期末）已知am=2，an=3，则a2m+3n= ．
12．（2019八上·武威月考）计算
（1） ；
（2） .
13．（2020八上·绵阳期末）计算：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、m2与2m不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B、m4÷m2=m2，故B正确；
C、m2·m3=m5，故C错误；
D、(m2)3=m6，故D错误.
故答案为：B.
【分析】A、m2与2m不是同类项，不能合并，据此判断即可；
B、利用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算，然后判断即可；
C、利用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后判断即可；
D、利用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算，然后判断即可.
2．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
3．【答案】B
【知识点】完全平方式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=4a4b2，不符合题意；
B、原式=a2，符合题意；
C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；
D、原式=a7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别利用幂的乘方和积的乘方、完全平方公式，同底数幂的乘法法则计算即可.
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：A、(x3)2=x6，此项不符合题意；
B、(2x)2=4x2 ，此项不符合题意；
C、x3·x2=x5，此项符合题意；
D、x8÷x4=x4，此项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法. 解题的关键是熟练且准确掌握对应的运算法则.
5．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】根据幂的乘方法则（am）n=amn
可得出 (x2)3=x6
故答案为：C
【分析】根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可.
7．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为： ．
【分析】先算积的乘方，幂的乘方，然后根据同底数幂的乘法进行计算即可．
8．【答案】20
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解： ．
故答案为：20.
【分析】根据同底数幂的除法法则的逆用及幂的乘方的运算法则的逆用，将代数式变形后再整体代入即可算出答案.
9．【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=
【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积计算得到分母，与分子进行约分得到答案即可。
10．【答案】﹣4a4
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：﹣（﹣2a2）2＝﹣4a4.
故答案为：﹣4a4.
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.
11．【答案】108
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式=a2m+a3n=（am）2+（an）3=22×33=108.
【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可。
12．【答案】（1）a20
（2）a6b3
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】(1) ;(2)
【分析】(1) 根据幂的乘方的性质计算；(2) 先根据积的乘方的性质计算，根据幂的乘方的性质计算.
13．【答案】解：原式= = =-2
【知识点】积的乘方
【解析】【分析】逆用积的乘方法则计算即可.
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