2019-2020学年苏教版数学五年级下册3.4质数和合数
一、选择题
1．（2020五上·即墨期末）下列说法正确的是（ ）
A．自然数可以分为质数和合数
B．自然数可以分为偶数和奇数
C．自然数可以分为因数和倍数
2．（2019五上·龙岗期中）最小的合数和最小的质数的和是（ ）。
A．2 B．4 C．6
3．（2019五上·天等期中）下列各数既是奇数又是合数的是（ ）。
A．51 B．18 C．47 D．42
4．（2019五上·龙华期中）下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是（ ）。
A．13，14，15 B．7，8，9 C．14，15，16 D．1，2，3
5．（2019五上·龙华期中）按因数的个数分类，可以把非零自然数分为（ ）。
A．偶数和奇数 B．质数和合数
C．偶数、奇数和1 D．质数、合数和1
二、判断题
6．（2020五上·即墨期末）两个质数相乘的积一定是合数。（
）
7．（2019五下·苏州期末）把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。（
）
8．（2019五下·明光期末）非0的自然数中，不是质数就是合数。
9．一个合数至少有3个因数。
10．（2019五下·台州期中）大于2的偶数都是合数。（ ）
三、填空题
11．（2020五上·即墨期末）在横线上填上合适的质数。
10= +
25= + +
12．（2020五上·龙华期末）24的因数共有 个。其中，质数有 个，合数有 个。
13．（2020五上·西安期末）在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有 ，既是奇数也是合数的数有 。
14．（2019五上·龙岗期中）两位数中最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 。
15．有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是 。
四、解答题
16．分一分。
2
7 8 13
27 50 61
79 87 92
17．下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】选项A，自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
选项B，自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
选项C，自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。
故答案为：C。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
3．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。
故答案为：A。
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这些数中，三个连续的自然数都是合数的是14，15，16。
故答案为：C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数。
5．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。
故答案为：D。
【分析】根据因数的分类作答即可。
6．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个质数相乘的积一定是合数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此判断。
7．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】合数是指一个数除了1和它本身两个数外，还有其他因数的数；
因数×因数=积，那么这两个因数都是积的因数，所以把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。
8．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】在非零自然数中，1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误
【分析】在非零自然数中，如果一个数只有1和它本身两个因数，则这个数是质数；如果一个数除了1和它本身外，还有其他因数，则这个数是合数。1只有一个因数，故1既不是质数也不是合数。
9．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
所以一个合数至少有3个因数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．
10．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：大于2的偶数都是合数。
故答案为：正确。
【分析】偶数是指在整数中，是2的倍数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，而2只有1和2两个因数，所以大于2的偶数都是合数。
11．【答案】3；7；5；7；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】10=3+7；
25=5+7+13。
故答案为：3；7；5；7；13。
【分析】此题主要考查了20以内质数的认识，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此解答。
12．【答案】8；2；5
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】 因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数共有8个。其中，质数有2个，合数有5个。
故答案为：8；2；5。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，据此列出积是24的乘法算式，则相乘的两个整数都是24的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
13．【答案】2；9，15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有2，既是奇数也是合数的数有9、15。
故答案为：2；9，15。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此找出1--20以内满足条件的数。
14．【答案】10；11；11；10
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两位数中最小的偶数是10，最小的奇数是11，最小的质数是11，最小的合数是10。
故答案为：10；11；11；10。
【分析】偶数是指是2的倍数的整数；奇数是指不是2的倍数的整数；质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数；合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数。据此作答即可。
15．【答案】17
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：比14大比19小的奇数有15、17，其中17是质数，所以这个数是17。
故答案为：17。
【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；14~19之间的奇数有15、17。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；14~19之间的质数有17。
16．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。
整数中，能被2整除的数是偶数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
17．【答案】解：39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组．
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数．
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一、选择题
1．（2020五上·即墨期末）下列说法正确的是（ ）
A．自然数可以分为质数和合数
B．自然数可以分为偶数和奇数
C．自然数可以分为因数和倍数
【答案】B
【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】选项A，自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
选项B，自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
选项C，自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
2．（2019五上·龙岗期中）最小的合数和最小的质数的和是（ ）。
A．2 B．4 C．6
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。
故答案为：C。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
3．（2019五上·天等期中）下列各数既是奇数又是合数的是（ ）。
A．51 B．18 C．47 D．42
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。
故答案为：A。
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。
4．（2019五上·龙华期中）下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是（ ）。
A．13，14，15 B．7，8，9 C．14，15，16 D．1，2，3
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这些数中，三个连续的自然数都是合数的是14，15，16。
故答案为：C。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数。
5．（2019五上·龙华期中）按因数的个数分类，可以把非零自然数分为（ ）。
A．偶数和奇数 B．质数和合数
C．偶数、奇数和1 D．质数、合数和1
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。
故答案为：D。
【分析】根据因数的分类作答即可。
二、判断题
6．（2020五上·即墨期末）两个质数相乘的积一定是合数。（
）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个质数相乘的积一定是合数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此判断。
7．（2019五下·苏州期末）把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。（
）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】合数是指一个数除了1和它本身两个数外，还有其他因数的数；
因数×因数=积，那么这两个因数都是积的因数，所以把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。
8．（2019五下·明光期末）非0的自然数中，不是质数就是合数。
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】在非零自然数中，1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误
【分析】在非零自然数中，如果一个数只有1和它本身两个因数，则这个数是质数；如果一个数除了1和它本身外，还有其他因数，则这个数是合数。1只有一个因数，故1既不是质数也不是合数。
9．一个合数至少有3个因数。
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
所以一个合数至少有3个因数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．
10．（2019五下·台州期中）大于2的偶数都是合数。（ ）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：大于2的偶数都是合数。
故答案为：正确。
【分析】偶数是指在整数中，是2的倍数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，而2只有1和2两个因数，所以大于2的偶数都是合数。
三、填空题
11．（2020五上·即墨期末）在横线上填上合适的质数。
10= +
25= + +
【答案】3；7；5；7；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】10=3+7；
25=5+7+13。
故答案为：3；7；5；7；13。
【分析】此题主要考查了20以内质数的认识，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此解答。
12．（2020五上·龙华期末）24的因数共有 个。其中，质数有 个，合数有 个。
【答案】8；2；5
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】 因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数共有8个。其中，质数有2个，合数有5个。
故答案为：8；2；5。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，据此列出积是24的乘法算式，则相乘的两个整数都是24的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
13．（2020五上·西安期末）在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有 ，既是奇数也是合数的数有 。
【答案】2；9，15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有2，既是奇数也是合数的数有9、15。
故答案为：2；9，15。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此找出1--20以内满足条件的数。
14．（2019五上·龙岗期中）两位数中最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 。
【答案】10；11；11；10
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两位数中最小的偶数是10，最小的奇数是11，最小的质数是11，最小的合数是10。
故答案为：10；11；11；10。
【分析】偶数是指是2的倍数的整数；奇数是指不是2的倍数的整数；质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数；合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数。据此作答即可。
15．有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是 。
【答案】17
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：比14大比19小的奇数有15、17，其中17是质数，所以这个数是17。
故答案为：17。
【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；14~19之间的奇数有15、17。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；14~19之间的质数有17。
四、解答题
16．分一分。
2
7 8 13
27 50 61
79 87 92
【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。
整数中，能被2整除的数是偶数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
17．下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
【答案】解：39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组．
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数．
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