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2019-2020学年苏教版数学五年级下册3.3 3的倍数的特征
一、选择题
1．（2020五上·龙华期末）已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2020五上·龙华期末）在2□6这个数中，□里最小填（ ），这个数才有因数3。
A．0 B．1 C．2 D．4
3．（2019五上·龙华期中）下列说法不正确的是（ ）。
A．奇数与偶数的积是偶数。
B．91是7的倍数，7是91的因数。
C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。
D．偶数与偶数的和还是偶数。
4．用3，5，7三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数
5．（2019五下·嘉陵期末）既是3的倍数，又是36的因数的数是（ ）
A．2 B．4 C．15 D．18
二、判断题
6．（2019五下·镇康月考）如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数就是3的倍数．（
）
7．（2019五下·东莞期中）用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数。（ ）
8．（2019五上·晋城期末）用0、1、3组成的最大三位数310，既是2的倍数又是3的倍数。（ ）
9．凡是3的倍数都是奇数。（
）
10．判断
能同时被2，3，5整除的数一定是偶数
三、填空题
11．（2020五上·邛崃期末）在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：
①偶数有 ；
②3的倍数有 ；
③同时含有因数2、3和5的数有 ．
12．（2020五上·龙华期末）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是 。
13．（2020五上·西安期末）在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是 ，最大是 。
14．（2019五上·龙华期中）574至少加上 才能使它成为5的倍数，至少减去 才能使它成为3的倍数，至少减去 才能使它同时含有因数2，3和5。
15．（2019五下·临河期中）既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是 ．
四、解答题
16．分一分。
17．（2019五下·成武期中）水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗 如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完
18．用4,5,0按要求组成三位数
奇数:
偶数:
3的倍数:
5的倍数:
2,5,3公有的倍数:
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+6=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2+6=8，8+1=9，最小填1，这个数才有因数3。
故答案为：B。
【分析】这个数有因数3，这个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和就是3的倍数。根据3的倍数特征判断即可。
3．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：因为3、5、7都不是偶数，所以组成的三位数不可能是2的倍数；因为3+5+7=15，15是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数；只有当5在个位时这个三位数才是5的倍数，所以组成的三位数不一定是5的倍数。
故答案为：B。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
5．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【解答】选项A，2不是3的倍数；
选项B，4不是3的倍数；
选项C，15是3的倍数，但是不是36的因数；
选项D，18是3的倍数，也是36的因数。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断；然后再求出36的因数，据此解答。
6．【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数不一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】（1）正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为0+1+2+6=9，9是3的倍数，所以用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断.
8．【答案】（1）错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】因为个位是0，说明是2的倍数；因为3+1=4，说明不是3的倍数，本题错。
故答案为：错误。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，与是否是奇数无关，例如：12是3的倍数，但12是偶数。故“凡是3的倍数都是奇数”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。自然数中，能被2整除的数叫作偶数，不能被2整除的数叫作奇数。
10．【答案】（1）正确
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】能被2，3，5整除的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是偶数，正确.
故答案为：正确.
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数一定能被2整除，个位数字是0或5的数一定能被2整除，所以能同时被2，5整除的数的个位数字一定是0.
11．【答案】8、30、26、60；15、30、27、60；30、60
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：①偶数有8、30、26、60；
②3的倍数有15、30、27、60；
③同时含有因数2、3和5的数有30、60。
故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60。
【分析】偶数是指是2的倍数的数；
3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。
12．【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。
故答案为：120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，由此可得：一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小是120。
13．【答案】150；750
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。
故答案为：150；750。
【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。
14．【答案】1；1；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：574至少加上1才能使它成为5的倍数，至少减去1才能使它成为3的倍数，至少减去4才能使它同时含有因数2，3和5。
故答案为：1；1；4。
【分析】5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0或5；2和5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0；3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
15．【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：120。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的个位数字一定是0，因为还要是3的倍数，所以各个数位上数字之和是3的倍数。
16．【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。
17．【答案】解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。
答：至少还需要加上2个就能正好装完。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
18．【答案】解：奇数:405
偶数:540,504,450
3的倍数:405,450,504,540
5的倍数:450,540,405
2,3,5公有的倍数:540,450
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】不能被2整除的数叫做奇数，将5放在个位即可；
能被2整除的数叫做偶数，将0或4放在个位即可；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此将0或5放在个位即可；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
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2019-2020学年苏教版数学五年级下册3.3 3的倍数的特征
一、选择题
1．（2020五上·龙华期末）已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为3+6=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。
2．（2020五上·龙华期末）在2□6这个数中，□里最小填（ ），这个数才有因数3。
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2+6=8，8+1=9，最小填1，这个数才有因数3。
故答案为：B。
【分析】这个数有因数3，这个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和就是3的倍数。根据3的倍数特征判断即可。
3．（2019五上·龙华期中）下列说法不正确的是（ ）。
A．奇数与偶数的积是偶数。
B．91是7的倍数，7是91的因数。
C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。
D．偶数与偶数的和还是偶数。
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4．用3，5，7三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：因为3、5、7都不是偶数，所以组成的三位数不可能是2的倍数；因为3+5+7=15，15是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数；只有当5在个位时这个三位数才是5的倍数，所以组成的三位数不一定是5的倍数。
故答案为：B。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
5．（2019五下·嘉陵期末）既是3的倍数，又是36的因数的数是（ ）
A．2 B．4 C．15 D．18
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【解答】选项A，2不是3的倍数；
选项B，4不是3的倍数；
选项C，15是3的倍数，但是不是36的因数；
选项D，18是3的倍数，也是36的因数。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断；然后再求出36的因数，据此解答。
二、判断题
6．（2019五下·镇康月考）如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数就是3的倍数．（
）
【答案】（1）错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数不一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数的数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
7．（2019五下·东莞期中）用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】因为0+1+2+6=9，9是3的倍数，所以用数字卡片0、1、2、6组成的四位数一定是3的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断.
8．（2019五上·晋城期末）用0、1、3组成的最大三位数310，既是2的倍数又是3的倍数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】因为个位是0，说明是2的倍数；因为3+1=4，说明不是3的倍数，本题错。
故答案为：错误。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9．凡是3的倍数都是奇数。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，与是否是奇数无关，例如：12是3的倍数，但12是偶数。故“凡是3的倍数都是奇数”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。自然数中，能被2整除的数叫作偶数，不能被2整除的数叫作奇数。
10．判断
能同时被2，3，5整除的数一定是偶数
【答案】（1）正确
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】能被2，3，5整除的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是偶数，正确.
故答案为：正确.
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数一定能被2整除，个位数字是0或5的数一定能被2整除，所以能同时被2，5整除的数的个位数字一定是0.
三、填空题
11．（2020五上·邛崃期末）在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：
①偶数有 ；
②3的倍数有 ；
③同时含有因数2、3和5的数有 ．
【答案】8、30、26、60；15、30、27、60；30、60
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：①偶数有8、30、26、60；
②3的倍数有15、30、27、60；
③同时含有因数2、3和5的数有30、60。
故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60。
【分析】偶数是指是2的倍数的数；
3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。
12．（2020五上·龙华期末）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是 。
【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。
故答案为：120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，由此可得：一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小是120。
13．（2020五上·西安期末）在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是 ，最大是 。
【答案】150；750
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。
故答案为：150；750。
【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。
14．（2019五上·龙华期中）574至少加上 才能使它成为5的倍数，至少减去 才能使它成为3的倍数，至少减去 才能使它同时含有因数2，3和5。
【答案】1；1；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：574至少加上1才能使它成为5的倍数，至少减去1才能使它成为3的倍数，至少减去4才能使它同时含有因数2，3和5。
故答案为：1；1；4。
【分析】5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0或5；2和5的倍数的数字特征：这个数的个位上的数是0；3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，据此作答即可。
15．（2019五下·临河期中）既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是 ．
【答案】120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：120。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的个位数字一定是0，因为还要是3的倍数，所以各个数位上数字之和是3的倍数。
四、解答题
16．分一分。
【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。
17．（2019五下·成武期中）水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗 如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完
【答案】解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。
答：至少还需要加上2个就能正好装完。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
18．用4,5,0按要求组成三位数
奇数:
偶数:
3的倍数:
5的倍数:
2,5,3公有的倍数:
【答案】解：奇数:405
偶数:540,504,450
3的倍数:405,450,504,540
5的倍数:450,540,405
2,3,5公有的倍数:540,450
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】不能被2整除的数叫做奇数，将5放在个位即可；
能被2整除的数叫做偶数，将0或4放在个位即可；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此将0或5放在个位即可；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
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