课件18张PPT。1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(1)1.求回归直线方程例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名
志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，
请用抽签法设计抽样方案。第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。2.随机数法例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用
随机数法设计抽样方案。第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。用随机数法抽取样本的步骤：①将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);②在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);③从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;④根据选定的号码抽取样本。练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法
抽出10台作为样本，试设计抽样方案。第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第2列的数“6”；第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。思考：当N＝100时，分别以0，1，3，6为起点对
总体编号，再利用随机数表抽取10个号码，
你能说出从0开始对总体编号的好处吗？ 当总数为100时，从0开始编号，那么用两位
数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数
的时间。2.1 随机抽样2.1.2 系统（等距）抽样探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。方法：系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。
当N/n是整数时，取k＝ N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）以l为起始号码，每间隔k个号码抽取，直到获取整个样本。练习：从含有100个个体的总体中抽取20个样本，
请用系统抽样法给出抽样过程。第一步：将100个个体编号，号码是001，002，…，100； 第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段，分成20段；第三步：在第一段001，002， …， 005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试
某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802； 第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除；第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …， 800，并分成80段，间隔为10；第四步：在第一段1，2， …， 10这十个编号中用抽签法抽出一个（如数5）作为起始号码；第五步：由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。练习：一批电视机中，有TCL厂生产的56台，长虹
厂生产的42台，用分层抽样的方法从中抽出
一个容量为14的样本。试确定各厂被抽取电
视机的台数。练习：某大学数学系本科生有1200名学生，其中
大一、大二、大三、大四学生的比例为
4：3：2：1，现从所有学生中用分层抽样的
方法抽取一个容量为400人的样本， 应分别
抽取多少人？大一应抽取40人，
大二应抽取30人，
大三应抽取20人，
大四应抽取10人。（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）； （2）当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；（3）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；（4）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法。共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。探究（2）：解：由于总体由差异明显的几个部分组成，所以应采用分层抽样法进行抽样，根据题意应分为9层，样本容量与总体容量之比为1：1000，则各层抽取的学生人数依次为第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1：1000； 第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、农村高中的学生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的样本。即357、222、258、226、134、113、112、43、6。练习：1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为01～40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法2. 下列抽样试验中不是系统抽样的是（ ）。A. 从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i16227794394954435482173793237887352096438456349164
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63106378591695556719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
57608662440947279654491746096290528477270802734328 课件14张PPT。统计案例之回归方程表示解释变量（x）和 随机误差（e）的 总效应。 :表示随机误差的效应.(列表法)练:某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表所示数据:(1)求x,y之间的相关系数;
(2)求线性回归方程;
(3)求总偏差平方和及残差平方和;
(4)求R2,说明模型的拟合效果,残差变量对销售额的影响百分比.残差分析54.37354.37347.58158.61862.86354.37345.88358.618-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382我们利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐
标可以选为样本编号、身高等，这样作出的图形叫做残差图可以看出第1个样本点和第6样本点的残差比较大，对下表给出的数据，使用最小二乘法求水稻产量y对化
肥用量x的回归直线，（1）求x与y的相关系数r，并判断它们的相关性强弱;（3）求残差平方和，总偏差平方和;（2）求回归方程;（4）求相关指数，说明拟合效果，残差变量对水稻产量影响的百分比. (5) 对回归模型进行残差分析，求出有可疑的数. 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组数据，试建立y与x的回归方程（1）收集数据，作散点图。 求y，关键求a，b 两边取自然对数，得 回归方程1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784方法：把非线性的回归问题化为线性问题来考虑，
通过变换来实现。（1）根据数据，作散点图 ;（2）由经验确定回归方程的类型（如观察到数据呈
线性关系，则选用线性回归方程y=bx+a） ;练习：下表时1957年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示使用年限，y表示年均价格(1)画散点图,观察图形呈什么函数模型?
(2)求该变量间的是否有显著相关关系?
(3)求该模型回归方程.
(4)预测使用10年时，年均价格为多少？由散点图看出y与x呈指数关系7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.420课件17张PPT。
独立性检验 某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。
●根据这些数据能否断定：患肺癌与
吸烟有关？问题:问题:为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列联表0.54%2.28%1)通过图形直观判断三维柱状图2) 通过图形直观判断
二维条形图3)通过图形直观判断患肺癌
比例不患肺癌
比例问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？ 独立性检验H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系
通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？ 吸烟的人中患肺癌的比例：不吸烟的人中患肺癌的比例：若H0成立 独立性检验引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。 独立性检验通过公式计算 独立性检验故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。2×2列联表一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类
取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；Ⅱ也有两类
取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到
下列联表所示的抽样数据：要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0 ：Ⅰ和Ⅱ没有关系；（3）查对临界值，作出判断。反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？
