广东省深圳市龙华区2019-2020学年六年级上学期数学第二单元试卷
一、认真分析，选一选。（共16分）
1．如果x÷ = ，那么 x=（ ）。
A． B． C． D．
2．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2016六上·台安月考）18米的 与（ ）米的 一样长．
A．6 B．30 C．15 D．20
4．两袋奶糖，第一袋吃了 ，第二袋吃了 千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较
5．“水结成冰后，体积增加了 ”，这里把（ ）看作单位“1“。
A．水的体积 B．冰的体积
C．水和冰的总体积 D．无法判断
6．果园里有梨树560棵， ，苹果树有多少棵 列式为：560×(1- )，应补充的条件是（ ）。
A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多
C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少
7．一台平板电脑，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，（ ）。
A．高了 B．低了 C．不变 D．无法确定
8．成人体内血液约占体重的 ，血液中约含有 的水。杨阿姨的体重是52kg，她的血液中约含有（ ）千克水。
A． B． C． D．1
二、仔细审题，填一填。(共18分)
9．（2016六上·台安月考）比80米多 是 米；300吨比 吨少 ．
10．（2019六上·亳州月考）“在空气中，氧气占 ”，表示 是 的 。
11．把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 ，每段绳子长 米。
12．20千克奶糖，卖出它的 后又卖出 千克。共卖出 千克。
13．（2018六上·遵义期中）“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 ．
14．六(1)班的男生人数是女生的 ，女生占全班人数的 ，男生占全班人数的 。
三、算一算。 (共35分)
15．能简算的要简算。
①
②
③
④
⑤ ×99
⑥
16．解方程。
（1）
（2）
（3）
17．列式计算。
（1）
（2）
四、解决问题。(共31分)
18．新澜小学新建教学大楼，实际造价90万元，比计划造价节约了 。计划造价多少万元 (用方程解答)
19．小红看一本120页的书，第一天看了全书的了 ，第二天看了第一天的 ，第二天看了多少页
20．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 ，实验小学一共有多少名学生
21．甲、乙两地之间的公路长320km，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，这时离两地的中点还有多远
22．菜场运来白菜 吨，运来的黄瓜是白菜的 ，运来的黄瓜比萝卜少 ，运来的萝卜多少吨
23．一位科学家去世后，人们在他的墓碑上刻着：“他的童年占去一生的 ，接着 是少年时代，又过了 的时光，他找到了终身伴侣。5年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子的命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。4年后，父亲也因悲伤过度而离开人世．”请问这位科学家活了多少岁
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x÷=，解得x=，所以x=。
故答案为：D。
【分析】方程的左边只有除法计算，所以解方程时，等号两边乘等号左边常数，就可以解得x的值，然后将解得的x的值代入含有x的式子中计算即可。
2．【答案】A
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：10÷（10+100）=，所以糖占糖水的。
故答案为：A。
【分析】糖占糖水的几分之几=，据此代入数据作答即可。
3．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18× ÷
=6÷
=30（米）．
答：18米的 与30米的 一样长．
故选：B．
【分析】根据题意，先求出18米的 ，即18× =6米，然后再除以 即可．根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．
4．【答案】D
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：没有明确说明第一袋奶糖的数量，所以无法比较两袋奶糖吃掉的数量.
故答案为：D．
【分析】题干中没有给出第一袋奶糖的数量，即使知道吃掉的分率，也不知道吃掉的数量，所以无法比较.
5．【答案】A
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里把水的体积看作单位“1“。
故答案为：A。
【分析】水结成冰后，体积增加了，是将原来水的体积增加，所以把水的体积看作单位“1“。
6．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：应补充的条件是：苹果树比梨树少。
故答案为：D。
【分析】560×（1-），表示比560少的数是多少，560是梨树的棵数，所以应补充的条件是：苹果树比梨树少。
7．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价与原价相比，低了。
故答案为：B。
【分析】现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后再与原价进行比较。
8．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：52××=，所以她的血液中约含有千克水。
故答案为：B。
【分析】杨阿姨的血液中含有水的千克数=杨阿姨的体重×成人体内血液约占体重的几分之几×血液中水占几分之几，据此代入数据作答即可。
9．【答案】120；360
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：①80×（1+ ），
=80× ，
=120（米）
②300÷（1﹣ ）=360（吨）
故答案是120，360．
【分析】①由“比80米多 ”知道的单位“1”是80，即要求的结果比80多80的 ，根据此关系列式解答即可．② 的单位“1”是要求的结果，根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．这种类型的题目属于稍复杂的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，告诉单位“1”，用乘法计算，求单位“1”，用除法计算．
10．【答案】氧气；空气
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 “在空气中，氧气占 ”，表示氧气是空气的 。
故答案为：氧气；空气。
【分析】根据题意可知，把空气的总量看作单位“1”，平均分成5份，则氧气的量占空气的，据此解答。
11．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段是这根绳子的，每段绳子长米。
故答案为：；。
【分析】把一根绳子平均分成几段，每段是这根绳子的几分之几=，每段绳子的长度=。
12．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×+=（千克），所以共卖出千克。
故答案为： 。
【分析】共卖出的千克数=第一次卖出的千克数+后来又卖出的千克数，其中第一次卖出的千克数=原来奶糖的千克数×第一次卖出它的几分之几，据此代入数据作答即可。
13．【答案】红花；黄花朵数＝红花朵数×
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】 “红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是：黄花朵数＝红花朵数×.
故答案为：红花；黄花朵数＝红花朵数×.
【分析】在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”； 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”，据此判断单位“1”，并写出关系式.
14．【答案】；
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：女生占全班人数的=，男生占全班人数的1-=。
故答案为：；。
【分析】男生人数是女生的，说明在总人数中，男生占5份。女生占6份，所以女生占全班人数的几分之几=，男生占全班人数的几分之几=1-女生占全班人数的几分之几。
15．【答案】①（+-）×12
=×12+×12-×12
=2+9-8
=3
②6÷÷
=6××
=
③÷7+×
=×+×
=（+）×
=×
=
④5÷[（+）×]
=5÷[×]
=5÷
=50
⑤×99
=×（100-1）
=×100-
=16-
=
⑥（-）×÷
=××5
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】当括号里是分数的加减法，括号外乘的整数是括号里分数分母的倍数时，可以用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
当一个数乘9或99或999……时，可以把它们写成整十、整百……的数，利用乘法分配律进行简便计算。
16．【答案】（1） x-x=
解：x=
x=÷
x=
（2） 1-x=
解：x=
x=÷
x=
（3）×+x=
解：+x=
x=
x=÷
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
17．【答案】（1）100÷-100=25（千米）
（2）120×（1+）=150（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）假设把这个图看成是修路问题，那么还剩的长度=已经修的长度÷已经修的长度占全部的几分之几-已经修的长度，据此列式作答即可；
（2）假设把这个图看成是生产问题，那么九月份生产的吨数=八月份生产的吨数×（1+九月份比八月份多生产几分之几），据此列式作答即可。
18．【答案】解：设计划造价x万元。
x×（1-）=90
x=90
x=100
答：计划造价100万元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设计划造价x万元，题中存在的等量关系是：计划造价的钱数×（1-实际造价比计划造价节约几分之几）=实际造价的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
19．【答案】解：120××=9（页）
答：第二天看了9页。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天看的页数=第一天看的页数×第二天看了第一天的几分之几，其中第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的了几分之几，据此代入数据作答即可。
20．【答案】解：900×+900=1600（名）
答：实验小学一共有1600名学生。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】实验小学一共有学生的人数=实验小学有男生的人数+实验小学有女生的人数，其中实验小学有女生的人数=实验小学有男生的人数×女生人数是男生人数的几分之几，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：320×（-）=40km
答：这时离两地的中点还有40km。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】这时离两地的中点的距离=甲、乙两地之间的公路的长度×离中点的距离占全程的几分之几，其中离中点的距离占全程的几分之几=-行了全程的几分之几，据此代入数据作答即可。
22．【答案】解：×÷（1-）=（吨）
答：运来的萝卜吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】运来萝卜的吨数=运来黄瓜的吨数÷（1-运来的黄瓜比萝卜少几分之几），其中运来黄瓜的吨数=运来白菜的吨数×运来的黄瓜是白菜的几分之几，据此代入数据作答即可。
23．【答案】解：设科学家活了x岁。
x+x+x+5+x+4=x
x+9=x
x=9
x=84
答：科学家活了84岁。
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设科学家活了x岁，题中存在的等量关系是：科学家童年的时间+科学家少年的时间+科学家从少年到有伴侣时经过的时间+科学家从有伴侣到有孩子时经过的时间+科学家儿子活的岁数+科学家从儿子死后到他本人死时经过的时间=科学家活的岁数，据此代入数据和字母作答即可。
1 / 1广东省深圳市龙华区2019-2020学年六年级上学期数学第二单元试卷
一、认真分析，选一选。（共16分）
1．如果x÷ = ，那么 x=（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x÷=，解得x=，所以x=。
故答案为：D。
【分析】方程的左边只有除法计算，所以解方程时，等号两边乘等号左边常数，就可以解得x的值，然后将解得的x的值代入含有x的式子中计算即可。
2．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：10÷（10+100）=，所以糖占糖水的。
故答案为：A。
【分析】糖占糖水的几分之几=，据此代入数据作答即可。
3．（2016六上·台安月考）18米的 与（ ）米的 一样长．
A．6 B．30 C．15 D．20
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18× ÷
=6÷
=30（米）．
答：18米的 与30米的 一样长．
故选：B．
【分析】根据题意，先求出18米的 ，即18× =6米，然后再除以 即可．根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．
4．两袋奶糖，第一袋吃了 ，第二袋吃了 千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较
【答案】D
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：没有明确说明第一袋奶糖的数量，所以无法比较两袋奶糖吃掉的数量.
故答案为：D．
【分析】题干中没有给出第一袋奶糖的数量，即使知道吃掉的分率，也不知道吃掉的数量，所以无法比较.
5．“水结成冰后，体积增加了 ”，这里把（ ）看作单位“1“。
A．水的体积 B．冰的体积
C．水和冰的总体积 D．无法判断
【答案】A
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：这里把水的体积看作单位“1“。
故答案为：A。
【分析】水结成冰后，体积增加了，是将原来水的体积增加，所以把水的体积看作单位“1“。
6．果园里有梨树560棵， ，苹果树有多少棵 列式为：560×(1- )，应补充的条件是（ ）。
A．梨树比苹果树多 B．苹果树比梨树多
C．梨树比苹果树少 D．苹果树比梨树少
【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：应补充的条件是：苹果树比梨树少。
故答案为：D。
【分析】560×（1-），表示比560少的数是多少，560是梨树的棵数，所以应补充的条件是：苹果树比梨树少。
7．一台平板电脑，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，（ ）。
A．高了 B．低了 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价与原价相比，低了。
故答案为：B。
【分析】现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后再与原价进行比较。
8．成人体内血液约占体重的 ，血液中约含有 的水。杨阿姨的体重是52kg，她的血液中约含有（ ）千克水。
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：52××=，所以她的血液中约含有千克水。
故答案为：B。
【分析】杨阿姨的血液中含有水的千克数=杨阿姨的体重×成人体内血液约占体重的几分之几×血液中水占几分之几，据此代入数据作答即可。
二、仔细审题，填一填。(共18分)
9．（2016六上·台安月考）比80米多 是 米；300吨比 吨少 ．
【答案】120；360
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：①80×（1+ ），
=80× ，
=120（米）
②300÷（1﹣ ）=360（吨）
故答案是120，360．
【分析】①由“比80米多 ”知道的单位“1”是80，即要求的结果比80多80的 ，根据此关系列式解答即可．② 的单位“1”是要求的结果，根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．这种类型的题目属于稍复杂的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，告诉单位“1”，用乘法计算，求单位“1”，用除法计算．
10．（2019六上·亳州月考）“在空气中，氧气占 ”，表示 是 的 。
【答案】氧气；空气
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 “在空气中，氧气占 ”，表示氧气是空气的 。
故答案为：氧气；空气。
【分析】根据题意可知，把空气的总量看作单位“1”，平均分成5份，则氧气的量占空气的，据此解答。
11．把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 ，每段绳子长 米。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每段是这根绳子的，每段绳子长米。
故答案为：；。
【分析】把一根绳子平均分成几段，每段是这根绳子的几分之几=，每段绳子的长度=。
12．20千克奶糖，卖出它的 后又卖出 千克。共卖出 千克。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×+=（千克），所以共卖出千克。
故答案为： 。
【分析】共卖出的千克数=第一次卖出的千克数+后来又卖出的千克数，其中第一次卖出的千克数=原来奶糖的千克数×第一次卖出它的几分之几，据此代入数据作答即可。
13．（2018六上·遵义期中）“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 ．
【答案】红花；黄花朵数＝红花朵数×
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】 “红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是：黄花朵数＝红花朵数×.
故答案为：红花；黄花朵数＝红花朵数×.
【分析】在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”； 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”，据此判断单位“1”，并写出关系式.
14．六(1)班的男生人数是女生的 ，女生占全班人数的 ，男生占全班人数的 。
【答案】；
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：女生占全班人数的=，男生占全班人数的1-=。
故答案为：；。
【分析】男生人数是女生的，说明在总人数中，男生占5份。女生占6份，所以女生占全班人数的几分之几=，男生占全班人数的几分之几=1-女生占全班人数的几分之几。
三、算一算。 (共35分)
15．能简算的要简算。
①
②
③
④
⑤ ×99
⑥
【答案】①（+-）×12
=×12+×12-×12
=2+9-8
=3
②6÷÷
=6××
=
③÷7+×
=×+×
=（+）×
=×
=
④5÷[（+）×]
=5÷[×]
=5÷
=50
⑤×99
=×（100-1）
=×100-
=16-
=
⑥（-）×÷
=××5
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】当括号里是分数的加减法，括号外乘的整数是括号里分数分母的倍数时，可以用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
当一个数乘9或99或999……时，可以把它们写成整十、整百……的数，利用乘法分配律进行简便计算。
16．解方程。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1） x-x=
解：x=
x=÷
x=
（2） 1-x=
解：x=
x=÷
x=
（3）×+x=
解：+x=
x=
x=÷
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
17．列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）100÷-100=25（千米）
（2）120×（1+）=150（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）假设把这个图看成是修路问题，那么还剩的长度=已经修的长度÷已经修的长度占全部的几分之几-已经修的长度，据此列式作答即可；
（2）假设把这个图看成是生产问题，那么九月份生产的吨数=八月份生产的吨数×（1+九月份比八月份多生产几分之几），据此列式作答即可。
四、解决问题。(共31分)
18．新澜小学新建教学大楼，实际造价90万元，比计划造价节约了 。计划造价多少万元 (用方程解答)
【答案】解：设计划造价x万元。
x×（1-）=90
x=90
x=100
答：计划造价100万元。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设计划造价x万元，题中存在的等量关系是：计划造价的钱数×（1-实际造价比计划造价节约几分之几）=实际造价的钱数，据此代入数据和字母作答即可。
19．小红看一本120页的书，第一天看了全书的了 ，第二天看了第一天的 ，第二天看了多少页
【答案】解：120××=9（页）
答：第二天看了9页。
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天看的页数=第一天看的页数×第二天看了第一天的几分之几，其中第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的了几分之几，据此代入数据作答即可。
20．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 ，实验小学一共有多少名学生
【答案】解：900×+900=1600（名）
答：实验小学一共有1600名学生。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】实验小学一共有学生的人数=实验小学有男生的人数+实验小学有女生的人数，其中实验小学有女生的人数=实验小学有男生的人数×女生人数是男生人数的几分之几，据此代入数据作答即可。
21．甲、乙两地之间的公路长320km，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，这时离两地的中点还有多远
【答案】解：320×（-）=40km
答：这时离两地的中点还有40km。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】这时离两地的中点的距离=甲、乙两地之间的公路的长度×离中点的距离占全程的几分之几，其中离中点的距离占全程的几分之几=-行了全程的几分之几，据此代入数据作答即可。
22．菜场运来白菜 吨，运来的黄瓜是白菜的 ，运来的黄瓜比萝卜少 ，运来的萝卜多少吨
【答案】解：×÷（1-）=（吨）
答：运来的萝卜吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】运来萝卜的吨数=运来黄瓜的吨数÷（1-运来的黄瓜比萝卜少几分之几），其中运来黄瓜的吨数=运来白菜的吨数×运来的黄瓜是白菜的几分之几，据此代入数据作答即可。
23．一位科学家去世后，人们在他的墓碑上刻着：“他的童年占去一生的 ，接着 是少年时代，又过了 的时光，他找到了终身伴侣。5年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子的命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。4年后，父亲也因悲伤过度而离开人世．”请问这位科学家活了多少岁
【答案】解：设科学家活了x岁。
x+x+x+5+x+4=x
x+9=x
x=9
x=84
答：科学家活了84岁。
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设科学家活了x岁，题中存在的等量关系是：科学家童年的时间+科学家少年的时间+科学家从少年到有伴侣时经过的时间+科学家从有伴侣到有孩子时经过的时间+科学家儿子活的岁数+科学家从儿子死后到他本人死时经过的时间=科学家活的岁数，据此代入数据和字母作答即可。
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