初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加减法 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·长兴月考）下列说法正确的是（ ）
A．零减去一个有理数，仍得这个有理数
B．两个有理数之差一定小于它们的和
C．互为相反数的两个数之差为零
D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数
2．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
3．（2020·莫旗模拟）|1﹣2|+3的相反数是（ ）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
4．（2019七上·长兴月考）下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019七上·天台期中）绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．6
6．（2020七上·浦北期末）如图，数轴上点 对应的有理数是 ，若 ，则有理数 在数轴上对应的点可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12
8．（2019七上·潼南月考）若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的（ ）
A．－b＜－a＜b＜a B．－a＜b＜a＜－b
C．b＜－a＜－b＜a D．b＜－a＜a＜－b
9．（2019七上·宜昌期中） （ ）
A．-1010 B．-2010 C．0 D．-1
10．（2019七上·长白期中）若 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2020七上·武昌期末）比－3℃低6℃的温度是 ℃
12．（2019七上·佛山月考）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝ ．
13．（2019七上·灯塔期中）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于 ；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于 ．
14．（2019七上·绍兴月考）若 =a +d +( b)+( c)，则 的值是 .
15．（2019七上·绍兴月考）若 + + =0，则x+y+z的值为 ．.
16．（2019七上·绍兴月考）若x的相反数是3， =6，则x+y的值为 ．
17．（2019七上·绍兴月考）如图是一个运算程序，若输入的数为 10，则输出的数为 ．
18．（2018七上·武汉期中）对于正数x规定 ，例如： ， ，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ ＝ .
三、计算题
19．（2019七上·盐津月考）用加法运算律计算：
（1）
（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
（3） ；
（4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）；
20．（2018七上·深圳期中）2017年9月11日，以“绿色生活 从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？
21．（2019七上·绍兴月考）已知 ， ， ，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值
22．（2019七上·临泽期中）观察下面的变形规律： =1﹣ ； = ﹣ ； = ﹣ ；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 = ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： + + +…+ ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A零减去一个有理数，等于这个数的相反数，故A不符合题意；
B、两个数的差不一定小于它们的和，故B不符合题意；
C、互为相反数的两数之和为0，之差不一定等于0，故C不符合题意；
D、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项逐一判断，可得答案。
2．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：|1﹣2|+3
＝2﹣1+3
＝4．
∵4的相反数为﹣4，
∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可．
4．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可对A，B，C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断。
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不大于5的数是±5，±4，±3，±2，±1，0，
∴5-5+4-4+3-3+2-2+1-1+0=0.
故答案为：B.
【分析】先求出绝对值不大于5的所有整数，然后求和即可。
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】由题意，得
若 ，则
故有理数 在数轴上对应的点可能是 ，
故答案为D.
【分析】首先根据数轴上 的位置，判定 的取值范围，然后即可得出有理数 在数轴上对应的点的取值范围.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故答案为：C.
【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴b＜－a＜a＜－b．
故答案为：D．
【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0得出|b|＞a，进而可得出结论．
9．【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：
故选：A.
【分析】利用有理数加法交换律与结合律进行计算即可.
10．【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】∵a+b+c=0，且b＜c＜0，
∴a是正数，且a=|b+c|，
∴|a|＞|b|＞|c|，
∴①，③符合题意，②④不符合题意，
故答案为：B．
【分析】先判断出a的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可．
11．【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得，所求的温度为：
故答案为： .
【分析】将－3℃减去6℃即为所求的温度.
12．【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．
【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
13．【答案】0；-4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；
不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=-4，
故答案为：0，-4．
【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．
14．【答案】-6
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得：4+3+（-7）+（-6）
=(4+3)+[（-7）+（-6）]
=7+（-13）
=-6.
【分析】根据条件列式，利用加法的结合律分别求出前两项和后两项之和，再把所得的结果相加即可.
15．【答案】5
【知识点】有理数的加减混合运算；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由题意得：
x+(-3.2)=0, 则x=3.2,
y+5=0, 则y=-5，
z+3=0, 则z=-3,
则x+y+z=3.2+(-5)+(-3)
=[ 3.2+(-3)]+(-5)
=-5.
【分析】根据几个非负数之和等于0，则每项分别等于0，列式分别求出x、y、z, 代入 x+y+z 求值即可.
16．【答案】3或-9
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得：-x=3, 则x=-3,
则y=±6，
∴x+y=-3+6=3或x+y=-3-6=-9.
故答案为：3或-9.
【分析】根据题意分别求出x、y, 将x、y值代入x+y中即可求出结果.
17．【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得：-10+6-（-5）+（-4）
=[-10+6]+[-（-5）+（-4）]
=-4+1
=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据加法的结合律分别求出前两项和后两项之和，再把所得的结果相加即可.
18．【答案】
【知识点】有理数的加法；定义新运算
【解析】【解答】解：f(2019)＋f(2018)＋…＋f(2)＋f(1)＋
=
=( )+( )+…+
=2018×1+
= .
故答案为： .
【分析】根据 定，可得据此解答即可.
19．【答案】（1）解：
=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]
=33-21
=12
（2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]
=-7+2
=-5
（3）解：
=[( )+( )]+(13+17)
=-1+30
=29
（4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）
=(－9 )+4 ＋5 +（－ ）
=[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 )
=-10+10
=0.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
20．【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5， 即第一大组平均每人得80.5分。
（2）解：∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大组的学生共加操行分17分。
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，可得出分查，根据平均分的公式，可得出平均分。
（2）根据题意，可得出第一大组学生共加的分数。
21．【答案】 解：由题意得：a=4, b=-2, c=-5,
则 a+b+c =4+（-2）+（-5）
=4+(-7)
=-3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置分别确定a、b、c的所表示的数，然后再进行有理数的加减运算即可.
22．【答案】（1） ﹣
（2）解：
（3）解：原式=1﹣ =1﹣ = ．
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（1） ；
【分析】（1）观察各个式子的观察，可知分母是两个连续的自然数，分子为1，由此可得到结论。
（2）可证明等式的左边等于右边，或证明等式的右边等于左边。
（3）利用（1）的规律：，将原式进行转化为，然后利用有理数的加减法法则进行计算可求解。
1 / 1初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加减法 同步练习
一、单选题
1．（2019七上·长兴月考）下列说法正确的是（ ）
A．零减去一个有理数，仍得这个有理数
B．两个有理数之差一定小于它们的和
C．互为相反数的两个数之差为零
D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A零减去一个有理数，等于这个数的相反数，故A不符合题意；
B、两个数的差不一定小于它们的和，故B不符合题意；
C、互为相反数的两数之和为0，之差不一定等于0，故C不符合题意；
D、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项逐一判断，可得答案。
2．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
3．（2020·莫旗模拟）|1﹣2|+3的相反数是（ ）
A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：|1﹣2|+3
＝2﹣1+3
＝4．
∵4的相反数为﹣4，
∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可．
4．（2019七上·长兴月考）下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可对A，B，C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断。
5．（2019七上·天台期中）绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．6
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不大于5的数是±5，±4，±3，±2，±1，0，
∴5-5+4-4+3-3+2-2+1-1+0=0.
故答案为：B.
【分析】先求出绝对值不大于5的所有整数，然后求和即可。
6．（2020七上·浦北期末）如图，数轴上点 对应的有理数是 ，若 ，则有理数 在数轴上对应的点可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】由题意，得
若 ，则
故有理数 在数轴上对应的点可能是 ，
故答案为D.
【分析】首先根据数轴上 的位置，判定 的取值范围，然后即可得出有理数 在数轴上对应的点的取值范围.
7．（2020七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，
∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，
可得m﹣n＝12或2，
则m﹣n的值是12或2.
故答案为：C.
【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.
8．（2019七上·潼南月考）若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的（ ）
A．－b＜－a＜b＜a B．－a＜b＜a＜－b
C．b＜－a＜－b＜a D．b＜－a＜a＜－b
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴b＜－a＜a＜－b．
故答案为：D．
【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0得出|b|＞a，进而可得出结论．
9．（2019七上·宜昌期中） （ ）
A．-1010 B．-2010 C．0 D．-1
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：
故选：A.
【分析】利用有理数加法交换律与结合律进行计算即可.
10．（2019七上·长白期中）若 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】∵a+b+c=0，且b＜c＜0，
∴a是正数，且a=|b+c|，
∴|a|＞|b|＞|c|，
∴①，③符合题意，②④不符合题意，
故答案为：B．
【分析】先判断出a的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可．
二、填空题
11．（2020七上·武昌期末）比－3℃低6℃的温度是 ℃
【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得，所求的温度为：
故答案为： .
【分析】将－3℃减去6℃即为所求的温度.
12．（2019七上·佛山月考）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝ ．
【答案】-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=-1．
故答案为：-1．
【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
13．（2019七上·灯塔期中）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于 ；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于 ．
【答案】0；-4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；
不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=-4，
故答案为：0，-4．
【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．
14．（2019七上·绍兴月考）若 =a +d +( b)+( c)，则 的值是 .
【答案】-6
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得：4+3+（-7）+（-6）
=(4+3)+[（-7）+（-6）]
=7+（-13）
=-6.
【分析】根据条件列式，利用加法的结合律分别求出前两项和后两项之和，再把所得的结果相加即可.
15．（2019七上·绍兴月考）若 + + =0，则x+y+z的值为 ．.
【答案】5
【知识点】有理数的加减混合运算；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由题意得：
x+(-3.2)=0, 则x=3.2,
y+5=0, 则y=-5，
z+3=0, 则z=-3,
则x+y+z=3.2+(-5)+(-3)
=[ 3.2+(-3)]+(-5)
=-5.
【分析】根据几个非负数之和等于0，则每项分别等于0，列式分别求出x、y、z, 代入 x+y+z 求值即可.
16．（2019七上·绍兴月考）若x的相反数是3， =6，则x+y的值为 ．
【答案】3或-9
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得：-x=3, 则x=-3,
则y=±6，
∴x+y=-3+6=3或x+y=-3-6=-9.
故答案为：3或-9.
【分析】根据题意分别求出x、y, 将x、y值代入x+y中即可求出结果.
17．（2019七上·绍兴月考）如图是一个运算程序，若输入的数为 10，则输出的数为 ．
【答案】-3
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得：-10+6-（-5）+（-4）
=[-10+6]+[-（-5）+（-4）]
=-4+1
=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据加法的结合律分别求出前两项和后两项之和，再把所得的结果相加即可.
18．（2018七上·武汉期中）对于正数x规定 ，例如： ， ，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ ＝ .
【答案】
【知识点】有理数的加法；定义新运算
【解析】【解答】解：f(2019)＋f(2018)＋…＋f(2)＋f(1)＋
=
=( )+( )+…+
=2018×1+
= .
故答案为： .
【分析】根据 定，可得据此解答即可.
三、计算题
19．（2019七上·盐津月考）用加法运算律计算：
（1）
（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
（3） ；
（4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）；
【答案】（1）解：
=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]
=33-21
=12
（2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]
=-7+2
=-5
（3）解：
=[( )+( )]+(13+17)
=-1+30
=29
（4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）
=(－9 )+4 ＋5 +（－ ）
=[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 )
=-10+10
=0.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
20．（2018七上·深圳期中）2017年9月11日，以“绿色生活 从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？
【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5， 即第一大组平均每人得80.5分。
（2）解：∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大组的学生共加操行分17分。
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，可得出分查，根据平均分的公式，可得出平均分。
（2）根据题意，可得出第一大组学生共加的分数。
21．（2019七上·绍兴月考）已知 ， ， ，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值
【答案】 解：由题意得：a=4, b=-2, c=-5,
则 a+b+c =4+（-2）+（-5）
=4+(-7)
=-3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置分别确定a、b、c的所表示的数，然后再进行有理数的加减运算即可.
22．（2019七上·临泽期中）观察下面的变形规律： =1﹣ ； = ﹣ ； = ﹣ ；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 = ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： + + +…+ ．
【答案】（1） ﹣
（2）解：
（3）解：原式=1﹣ =1﹣ = ．
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（1） ；
【分析】（1）观察各个式子的观察，可知分母是两个连续的自然数，分子为1，由此可得到结论。
（2）可证明等式的左边等于右边，或证明等式的右边等于左边。
（3）利用（1）的规律：，将原式进行转化为，然后利用有理数的加减法法则进行计算可求解。
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