必考专题：数与形-数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：数与形-数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-31 08:51:47 | ||
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文档简介
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必考专题：数与形-数学六年级上册人教版
一、单选题
1．像下面这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒……摆18个用（ ）根小棒。
A．54 B．51 C．55
2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6
3．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如下图，图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则m与n的和是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
5．下面是用一些圆按一定规律摆成的图形，第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，第4个图中有16个圆，……按此规律，第7个图中有（ ）个圆。
A．49 B．43 C．32 D．23
6．将一些正方形卡片按规律拼成如下的图案，第1个图案需要5张卡片，第2个图案需要9张卡片，照这样的规律，第91个图案需要卡片（ ）
A．364张 B．365张 C．366张 D．455张
二、填空题
7．先算出前三题的得数，再根据你发现的规律填空。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
12345×8+5=
× +7=
8．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。
9．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，则第5个图形有 块白色地砖，第n个图形有 块白色地砖。
10．用“·”按照下图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需 个“·”；第n次围成三角形共需 个“·”。
11．找规律，填一填。
12．（1）1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝ ；
（2）＝ ；
（3）1＋0.9＋0.09＋0.009＋…的结果越来越接近 。
13． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 ，第n幅图的点数为 。
14．用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要 根小棒；第n个图形需要 根小棒。
三、解决问题
15．在一个荷花池里，第一天开放的荷花数量很少，第二天开放的数量是第一天的2倍，第三天开放的数量是第二天的2倍……如果用方格图代表这个荷花池(如下图)，荷花第一天开放的数量用1个涂色的小方格表示，第二天开放的数量用2个涂色的小方格表示……照这样，第四天荷花开放的数量可以用几个小方格表示？请你想一想，涂一涂。
我发现：荷花开满整个池塘只需要（ ）天。
16．观察下表，填表后再解答问题。
（1）完成下面的表格。
序号 1 2 3 …
图形 …
的个数 8 24 …
的个数 1 4 …
（2）第20幅图中“”有多少个？“”有多少个？请写出你的思考过程。
17．
（1）仔细观察下面图形与每组算式。
35×35=1225 36×34=1224
40×40=1600 41×39=1599
（2）你发现了什么规律，用发现的规律算一算。
已知15×15=225，那么16×14=
已知53×53=2809，那么54×52=
（3）请你也来写一组具有这样关系的算式吧：
18．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？
① ② ③ ……
（1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（ ）
A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n
B．不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n
C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个
D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1
（2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有 个小正方形。
19．下图是用同样长的小棒按规律摆成的。
（1）完成下面的统计表，并推算出图④有多少个六边形和多少根小棒。
图号 ① ② ③ ④
六边形的个数（个）
小棒的根数（根）
（2）照这样的规律摆下去，图⑤需要多少根小棒？
20．先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。
⑴12×8+2＝
⑵123×8+3＝
⑶1234×8+4＝
⑷12345×8+5＝
⑸123456×8+6＝
⑹你能照样子再编一道题，并写出得数吗？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】9；98；987；98765；1234567；8；9876543
8．【答案】（1）12
（2）2m＋2
9．【答案】22；（4n+2）
10．【答案】12；3n
11．【答案】4；5
12．【答案】（1）41
（2）
（3）2
13．【答案】37；（4n﹣3）
14．【答案】38；（4n+2）
15．【答案】解：
荷花开满整个池塘只需要5天。
16．【答案】（1）16；9
（2）解：第1幅图中“”的个数是1×8＝8(个)，第2幅图中“”的个数是2×8＝16(个)，第3幅图中“”的个数是3×8＝24(个)，即第n幅图中“”的个数就是8n个。所以第20幅图中“”有20×8＝160(个)。第1幅图中“”的个数是12＝1(个)，第2幅图中“”的个数是22＝4(个)，第3幅图中“”的个数是32＝9(个)，即第n幅图中“”的个数就是n2个。所以第20幅图中“”有202＝400(个)。
17．【答案】（1）解：每组算式都是两个相同的数，或者两个相邻的奇数、相邻的偶数相乘，它们的积相差1。
（2）224；2808
（3）解：60×60=3600
59×61=3599
18．【答案】（1）C
（2）61
19．【答案】（1）解：
图号 ① ② ③ ④
六边形的个数（个） 1 2 3 4
小棒的根数（根） 6 11 16 21
（2）解：5×5＋1
=25＋1
=26（根）
答：图⑤需要26根小棒。
20．【答案】解：
⑴12×8+2=98
⑵123×8+3＝987
⑶1234×8+4＝9876
⑷12345×8+5＝98765
⑸123456×8+6＝987654
⑹1234567×8+7=9876543
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必考专题：数与形-数学六年级上册人教版
一、单选题
1．像下面这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒……摆18个用（ ）根小棒。
A．54 B．51 C．55
2．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6
3．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如下图，图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则m与n的和是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
5．下面是用一些圆按一定规律摆成的图形，第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，第4个图中有16个圆，……按此规律，第7个图中有（ ）个圆。
A．49 B．43 C．32 D．23
6．将一些正方形卡片按规律拼成如下的图案，第1个图案需要5张卡片，第2个图案需要9张卡片，照这样的规律，第91个图案需要卡片（ ）
A．364张 B．365张 C．366张 D．455张
二、填空题
7．先算出前三题的得数，再根据你发现的规律填空。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
12345×8+5=
× +7=
8．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。
9．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，则第5个图形有 块白色地砖，第n个图形有 块白色地砖。
10．用“·”按照下图所示的规律围图形，第4次围成三角形共需 个“·”；第n次围成三角形共需 个“·”。
11．找规律，填一填。
12．（1）1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝ ；
（2）＝ ；
（3）1＋0.9＋0.09＋0.009＋…的结果越来越接近 。
13． 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 ，第n幅图的点数为 。
14．用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要 根小棒；第n个图形需要 根小棒。
三、解决问题
15．在一个荷花池里，第一天开放的荷花数量很少，第二天开放的数量是第一天的2倍，第三天开放的数量是第二天的2倍……如果用方格图代表这个荷花池(如下图)，荷花第一天开放的数量用1个涂色的小方格表示，第二天开放的数量用2个涂色的小方格表示……照这样，第四天荷花开放的数量可以用几个小方格表示？请你想一想，涂一涂。
我发现：荷花开满整个池塘只需要（ ）天。
16．观察下表，填表后再解答问题。
（1）完成下面的表格。
序号 1 2 3 …
图形 …
的个数 8 24 …
的个数 1 4 …
（2）第20幅图中“”有多少个？“”有多少个？请写出你的思考过程。
17．
（1）仔细观察下面图形与每组算式。
35×35=1225 36×34=1224
40×40=1600 41×39=1599
（2）你发现了什么规律，用发现的规律算一算。
已知15×15=225，那么16×14=
已知53×53=2809，那么54×52=
（3）请你也来写一组具有这样关系的算式吧：
18．问题：请观察下图中各图形的规律，第20幅图一共有几个小正方形？
① ② ③ ……
（1）小明发现第n个图形中小正方形的个数是3n+1，你同意吗？（ ）
A．不同意，每次只增加3个小正方形，图形规律是4n
B．不同意，n=1时有4个小正方形，图形规律是4n
C．同意，中间固定有1个小正方形，每次增加3个
D．同意，每次只增加1个小正方形，所以要加1
（2）根据你发现的规律，当n=20时，一共有 个小正方形。
19．下图是用同样长的小棒按规律摆成的。
（1）完成下面的统计表，并推算出图④有多少个六边形和多少根小棒。
图号 ① ② ③ ④
六边形的个数（个）
小棒的根数（根）
（2）照这样的规律摆下去，图⑤需要多少根小棒？
20．先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。
⑴12×8+2＝
⑵123×8+3＝
⑶1234×8+4＝
⑷12345×8+5＝
⑸123456×8+6＝
⑹你能照样子再编一道题，并写出得数吗？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】9；98；987；98765；1234567；8；9876543
8．【答案】（1）12
（2）2m＋2
9．【答案】22；（4n+2）
10．【答案】12；3n
11．【答案】4；5
12．【答案】（1）41
（2）
（3）2
13．【答案】37；（4n﹣3）
14．【答案】38；（4n+2）
15．【答案】解：
荷花开满整个池塘只需要5天。
16．【答案】（1）16；9
（2）解：第1幅图中“”的个数是1×8＝8(个)，第2幅图中“”的个数是2×8＝16(个)，第3幅图中“”的个数是3×8＝24(个)，即第n幅图中“”的个数就是8n个。所以第20幅图中“”有20×8＝160(个)。第1幅图中“”的个数是12＝1(个)，第2幅图中“”的个数是22＝4(个)，第3幅图中“”的个数是32＝9(个)，即第n幅图中“”的个数就是n2个。所以第20幅图中“”有202＝400(个)。
17．【答案】（1）解：每组算式都是两个相同的数，或者两个相邻的奇数、相邻的偶数相乘，它们的积相差1。
（2）224；2808
（3）解：60×60=3600
59×61=3599
18．【答案】（1）C
（2）61
19．【答案】（1）解：
图号 ① ② ③ ④
六边形的个数（个） 1 2 3 4
小棒的根数（根） 6 11 16 21
（2）解：5×5＋1
=25＋1
=26（根）
答：图⑤需要26根小棒。
20．【答案】解：
⑴12×8+2=98
⑵123×8+3＝987
⑶1234×8+4＝9876
⑷12345×8+5＝98765
⑸123456×8+6＝987654
⑹1234567×8+7=9876543
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