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初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列事件为必然事件的是（ ）.
A．打开电视机，它正在播动画片。
B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上。
C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7。
D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖。
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是随机事件，A不符合题意；
B、是随机事件，B不符合题意；
C、正方体的骰子最大的点数是6，所以掷得的点数一定小于7，是必然事件，C符合题意；
D、是随机事件，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】此题根据随机事件和确定事件的意义来逐项判断即可.突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同.随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
2．下列事件为不可能事件的是（ ）.
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．掷一次骰子，向上的一面是5点
C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是随机事件，A不符合题意；
B、是随机事件，B不符合题意；
C、是随机事件，C不符合题意；
D、根据两边之和小于第三边（3+3<7），可判断不能围成一个三角形，是不可能事件，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题根据随机事件和确定事件的意义来逐项判断即可.突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同.随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
3．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）.
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解： 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有黄红、黄白、红白、白白4种可能.“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查对随机事件、必然事件、不可能事件的理解. 突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
4．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）.
A．得到的数字和必然是4 B．得到的数字和可能是3
C．得到的数字和不可能是2 D．得到的数字和有可能是1
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为抛掷小正方体两次，每个面出现的机会是均等的：
A、得到的数字和有可能是4，A不符合题意；
B、得到的数字和有可能是3，B符合题意；
C、得到的数字和有可能是2，C不符合题意；
D、得到的数字和一定不可能是1，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】此题的关键是判断出每项所给事件的类型. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 必然事件和不可能事件统称为确定事件.
5．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1~5，则第6次朝上的点数（ ）.
A．一定是6
B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：AB、第6次朝上的点数有可能是6，故A、B都不符合题意；
CD、掷一枚均匀的骰子 ，朝上的点数有6种可能. 其中第6次朝上的点数为6的概率为，而朝上的点数为1 ~5中的任意一个数的概率均为，因此C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题考查了事件可能性大小，即概率. 要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性是指事件发生的概率，是一个0~1（包括0和1）之间的分数，要求可能性的大小（概率），只需求出各自可能情况数所占总情况数的比例大小即可.
6．下列说法正确的是（ ）.
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件
D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、可能性很大的事件不是必然事件，不一定发生，A不符合题意；
B、可能性很小的事件也可能发生，也可能不发生，B符合题意；
C、如果一件事情可能不发生，那么它就是随机事件，C不符合题意；
D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它也可能发生，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性和可能性的大小.逐项判断即可. 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
二、填空题(每小题4分，共28分)
7．一枚硬币，掷了3次都是出现反面，那么第4次掷时出现反面是 事件(填“确定”或“不确定”)
【答案】不确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：每次掷硬币均为独立的实验，所以前3次掷硬币的情况决定不了第4次掷硬币出现的情况.由于每次掷硬币出现正面和反面的概率各为，所以第4次掷硬币时出现反面的概率仍为，仍为随机事件即不确定事件.
故答案为：不确定.
【分析】此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 确定事件包括必然事件和不可能事件. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
8．下列事件：(1)明天会出太阳；（2）从只装着9个红球、1个白球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球；（3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（4）南京市2013年夏季的平均气温比冬季高；（5）太阳从东方升起，其中是确定事件的为 (填序号）.
【答案】（2）（4）（5）
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：（1）明天会出太阳， 可能发生也可能不发生，是随机事件，不是确定事件；
（2）从只装着9个红球、1个白球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球，一定会发生，是必然事件即确定事件；
（3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上，可能发生也可能不发生，是随机事件，不是确定事件；
（4）南京市2013年夏季的平均气温比冬季高，一定会发生，是必然事件即确定事件；
（5）太阳从东方升起，一定会发生，是必然事件即确定事件.
故答案为：（2）（4）（5）.
【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 确定事件包括必然事件和不可能事件.
9．以下事件:①明天要下雨;②打开电视机，正在直播足球比赛;③拋掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1;④花2元钱买彩票,中500万元大奖;⑤守株待兔;⑥生老病死;⑦长生不老.其中是必然事件的有 ,是不可能事件的有 (填序号)
【答案】③⑥；⑦
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①②④⑤是随机事件；
③⑥是必然事件；
⑦是不可能事件.
故答案为：③⑥；⑦.
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别. 必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义.
10．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同，从袋中任取一个球,若摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，则m所有可能的取值为 (已知m≠4和8)
【答案】5或 6或7
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，只需使红球而数目最多且黑球数目尽可能最大（不超过红球数目8）即可. 而黑球的数目最大，必有4＜m＜8，且已知m≠4和8，即m=5或6或7或8. 所以m所有可能的取值为5或6或7.
故答案为：5或6或7.
【分析】此题考查可能性大小的比较与判断. 只要总情况数目相同，哪个事件包含的情况数目多，哪个事件的可能性就大，反之也成立. 若包含的情况相当，则它们的可能性就相等. 关键找准两点：①该事件的情况数目；②全部情况的总数. 二者的比值就是该事件发生的可能性大小.
11．盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有 个.
【答案】6
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵红球、白球共11个，且摸到红球的可能性较大，
∴红球至少有6个.
故答案为：6.
【分析】根据摸到红球的可能性较大，可知红球在红、白球的总数中占多数，因为红球、白球共11个，因此红球至少有6个. 本题考查可能性的大小（即概率），如果一个事件有n种可能，且这些事件的可能性相同，其中事件A出现的结果有m种结果，则事件A的概率P（A）=.
12．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
13．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4
;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是 .
【答案】④③②①
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共有6种不同情况，它们发生的机会是均等的.
①、掷得的点数是6包含1种情况，发生的概率是；
②、掷得的点数是奇数包含3种情况，发生的概率是=；
③、掷得的点数不大于4包含4种情况，发生的概率是=；
④、掷得的点数不小于2包含5种情况，发生的概率是.
这些事件发生的可能性（即概率）由大到小排列顺序为④>③>②>①.
故答案为：④③②①.
【分析】根据概率公式分别求出事件①②③④发生的概率，再进行比较即可. 可能性（即概率）公式：可能性（即概率）=所求情况数与总情况数之比.
三、解答题(每题16分,共48分)
14．在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球.3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是不确定事件、不可能事件还是必然事件.
（1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球.
（2）从口袋中一次任取5个球,全是蓝球.
（3）从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球.
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
【答案】（1）解：不确定事件
（2）解：不可能事件
（3）解：不确定事件
（4）解：不确定事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】根据不确定事件、不可能事件和必然事件的意义依次判断即可. （1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球，可能发生也可能不发生，是不确定事件；（2）从口袋中一次任取5个球,全是蓝球，因蓝球总共才有3个，一定不会发生，是不可能发生；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球，可能发生也可能不发生，是不确定事件；（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了，可能发生也可能不发生，是不确定事件.
15．一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
【答案】解：（1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
16．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
四、选择题(每小题5分,共10分)
17．现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（ ）.
A．3个都是正品 B．至少有一个是次品
C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、B均可能发生，也可能不发生，均为不确定事件，即随机事件，A、B不符合题意；
C、一定不可能发生，是不可能事件，C不符合题意；
D、当任意抽取3个产品时，因为次品总数为2个，所以一定可以取得一个正品，所以“至少有一个正品”事件一定能够发生，即为必然事件，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义，逐项判断即可得出答案.
18．某校八年级(1)班共有学生50人，现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则下列正确的说法是（ ）.
A．至少有两名学生生日相同 B．可能有两名学生生日相同
C．不可能有两名学生生日相同 D．肯定有两名学生生日相同
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、因为一年有365天，而这个班级只有50人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件，A不符合题意；
B、两人生日相同是随机事件，B符合题意；
C、两人生日相同是随机事件，C不符合题意；
D、由B、C知，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义，逐项判断即可得出答案.
五、填空题(每小题5分,共10分)
19．小红和小丽在操场上做游戏，她们]先在地上画出一个半径30cm的圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是 事件.(填“不确定”、“不可能”或“必然”)
【答案】不确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：因为投一次有可能正好投到圆圈内，也可能不在圆圈内，所以投一次就正好投到圆圈内是随机事件，即不确定事件.
故答案为：不确定.
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
20．下列事件:①太阳从西边出来;②树上的苹果飞到月球上;③长时间不呼吸氧气，人会死亡;④小颖的数学测试得了100分，其中随机事件为 ;必然事件为 ;不可能事件为 .(只填序号)
【答案】④；③；①②
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①、太阳从西边出来，一定不会发生，为不可能事件；
②、树上的苹果飞到月球上， 一定不会发生，为不可能事件；
③、长时间不呼吸氧气，人会死亡，一定会发生，为必然事件；
④、小颖的数学测试得了100分，可能发生也可能不发生，为随机事件.
所以随机事件为④，必然事件为③. 不可能事件为①和②.
故答案为：④；③；①②.
【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件. 理解概念是解决本题的关键.
六、解答题(10分)
21．抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
【答案】解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】为了抢到30，则必须抢到27，那么不论对方说28还是29，你都能获胜. 以此类推，必须抢到24，21，18，，3. 因为每次说一个或两个数，但不可以不说或说三个数，所以选择第二个报数就能获胜. 游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的数与对方的和是3的倍数，即对方报n（1≤n≤2）个数字，你就报（3-n）个数. 抢数游戏，本质上是是否能被3整除的问题.
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初中数学苏科版八年级下册8.1-8.2 确定事件与随机事件，可能性的大小 同步练习
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列事件为必然事件的是（ ）.
A．打开电视机，它正在播动画片。
B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上。
C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7。
D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖。
2．下列事件为不可能事件的是（ ）.
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．掷一次骰子，向上的一面是5点
C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
3．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）.
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
4．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）.
A．得到的数字和必然是4 B．得到的数字和可能是3
C．得到的数字和不可能是2 D．得到的数字和有可能是1
5．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1~5，则第6次朝上的点数（ ）.
A．一定是6
B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性
6．下列说法正确的是（ ）.
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件
D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生
二、填空题(每小题4分，共28分)
7．一枚硬币，掷了3次都是出现反面，那么第4次掷时出现反面是 事件(填“确定”或“不确定”)
8．下列事件：(1)明天会出太阳；（2）从只装着9个红球、1个白球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球；（3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（4）南京市2013年夏季的平均气温比冬季高；（5）太阳从东方升起，其中是确定事件的为 (填序号）.
9．以下事件:①明天要下雨;②打开电视机，正在直播足球比赛;③拋掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1;④花2元钱买彩票,中500万元大奖;⑤守株待兔;⑥生老病死;⑦长生不老.其中是必然事件的有 ,是不可能事件的有 (填序号)
10．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同，从袋中任取一个球,若摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，则m所有可能的取值为 (已知m≠4和8)
11．盒中装有红球、白球共11个,每个球除颜色外都相同,如果摸出任意一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有 个.
12．初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.
13．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4
;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是 .
三、解答题(每题16分,共48分)
14．在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球.3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是不确定事件、不可能事件还是必然事件.
（1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球.
（2）从口袋中一次任取5个球,全是蓝球.
（3）从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球.
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
15．一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
16．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
四、选择题(每小题5分,共10分)
17．现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（ ）.
A．3个都是正品 B．至少有一个是次品
C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
18．某校八年级(1)班共有学生50人，现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则下列正确的说法是（ ）.
A．至少有两名学生生日相同 B．可能有两名学生生日相同
C．不可能有两名学生生日相同 D．肯定有两名学生生日相同
五、填空题(每小题5分,共10分)
19．小红和小丽在操场上做游戏，她们]先在地上画出一个半径30cm的圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是 事件.(填“不确定”、“不可能”或“必然”)
20．下列事件:①太阳从西边出来;②树上的苹果飞到月球上;③长时间不呼吸氧气，人会死亡;④小颖的数学测试得了100分，其中随机事件为 ;必然事件为 ;不可能事件为 .(只填序号)
六、解答题(10分)
21．抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是随机事件，A不符合题意；
B、是随机事件，B不符合题意；
C、正方体的骰子最大的点数是6，所以掷得的点数一定小于7，是必然事件，C符合题意；
D、是随机事件，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】此题根据随机事件和确定事件的意义来逐项判断即可.突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同.随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
2．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、是随机事件，A不符合题意；
B、是随机事件，B不符合题意；
C、是随机事件，C不符合题意；
D、根据两边之和小于第三边（3+3<7），可判断不能围成一个三角形，是不可能事件，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题根据随机事件和确定事件的意义来逐项判断即可.突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同.随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件.必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
3．【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解： 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有黄红、黄白、红白、白白4种可能.“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查对随机事件、必然事件、不可能事件的理解. 突破口是随机事件和确定事件的具体定义，关键区分两种事件发生的可能性的不同. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.
4．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为抛掷小正方体两次，每个面出现的机会是均等的：
A、得到的数字和有可能是4，A不符合题意；
B、得到的数字和有可能是3，B符合题意；
C、得到的数字和有可能是2，C不符合题意；
D、得到的数字和一定不可能是1，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】此题的关键是判断出每项所给事件的类型. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 必然事件和不可能事件统称为确定事件.
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：AB、第6次朝上的点数有可能是6，故A、B都不符合题意；
CD、掷一枚均匀的骰子 ，朝上的点数有6种可能. 其中第6次朝上的点数为6的概率为，而朝上的点数为1 ~5中的任意一个数的概率均为，因此C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题考查了事件可能性大小，即概率. 要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性是指事件发生的概率，是一个0~1（包括0和1）之间的分数，要求可能性的大小（概率），只需求出各自可能情况数所占总情况数的比例大小即可.
6．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、可能性很大的事件不是必然事件，不一定发生，A不符合题意；
B、可能性很小的事件也可能发生，也可能不发生，B符合题意；
C、如果一件事情可能不发生，那么它就是随机事件，C不符合题意；
D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它也可能发生，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性和可能性的大小.逐项判断即可. 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
7．【答案】不确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：每次掷硬币均为独立的实验，所以前3次掷硬币的情况决定不了第4次掷硬币出现的情况.由于每次掷硬币出现正面和反面的概率各为，所以第4次掷硬币时出现反面的概率仍为，仍为随机事件即不确定事件.
故答案为：不确定.
【分析】此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 确定事件包括必然事件和不可能事件. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
8．【答案】（2）（4）（5）
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：（1）明天会出太阳， 可能发生也可能不发生，是随机事件，不是确定事件；
（2）从只装着9个红球、1个白球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球，一定会发生，是必然事件即确定事件；
（3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上，可能发生也可能不发生，是随机事件，不是确定事件；
（4）南京市2013年夏季的平均气温比冬季高，一定会发生，是必然事件即确定事件；
（5）太阳从东方升起，一定会发生，是必然事件即确定事件.
故答案为：（2）（4）（5）.
【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 确定事件包括必然事件和不可能事件.
9．【答案】③⑥；⑦
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①②④⑤是随机事件；
③⑥是必然事件；
⑦是不可能事件.
故答案为：③⑥；⑦.
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别. 必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义.
10．【答案】5或 6或7
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到白球的可能最小，只需使红球而数目最多且黑球数目尽可能最大（不超过红球数目8）即可. 而黑球的数目最大，必有4＜m＜8，且已知m≠4和8，即m=5或6或7或8. 所以m所有可能的取值为5或6或7.
故答案为：5或6或7.
【分析】此题考查可能性大小的比较与判断. 只要总情况数目相同，哪个事件包含的情况数目多，哪个事件的可能性就大，反之也成立. 若包含的情况相当，则它们的可能性就相等. 关键找准两点：①该事件的情况数目；②全部情况的总数. 二者的比值就是该事件发生的可能性大小.
11．【答案】6
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵红球、白球共11个，且摸到红球的可能性较大，
∴红球至少有6个.
故答案为：6.
【分析】根据摸到红球的可能性较大，可知红球在红、白球的总数中占多数，因为红球、白球共11个，因此红球至少有6个. 本题考查可能性的大小（即概率），如果一个事件有n种可能，且这些事件的可能性相同，其中事件A出现的结果有m种结果，则事件A的概率P（A）=.
12．【答案】100
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，
，
∴剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.
∴可能性为100%.
故答案为：100.
【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.
13．【答案】④③②①
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共有6种不同情况，它们发生的机会是均等的.
①、掷得的点数是6包含1种情况，发生的概率是；
②、掷得的点数是奇数包含3种情况，发生的概率是=；
③、掷得的点数不大于4包含4种情况，发生的概率是=；
④、掷得的点数不小于2包含5种情况，发生的概率是.
这些事件发生的可能性（即概率）由大到小排列顺序为④>③>②>①.
故答案为：④③②①.
【分析】根据概率公式分别求出事件①②③④发生的概率，再进行比较即可. 可能性（即概率）公式：可能性（即概率）=所求情况数与总情况数之比.
14．【答案】（1）解：不确定事件
（2）解：不可能事件
（3）解：不确定事件
（4）解：不确定事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】根据不确定事件、不可能事件和必然事件的意义依次判断即可. （1）从口袋中一次任意取出一个球,是白球，可能发生也可能不发生，是不确定事件；（2）从口袋中一次任取5个球,全是蓝球，因蓝球总共才有3个，一定不会发生，是不可能发生；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球，可能发生也可能不发生，是不确定事件；（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了，可能发生也可能不发生，是不确定事件.
15．【答案】解：（1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
16．【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
17．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、B均可能发生，也可能不发生，均为不确定事件，即随机事件，A、B不符合题意；
C、一定不可能发生，是不可能事件，C不符合题意；
D、当任意抽取3个产品时，因为次品总数为2个，所以一定可以取得一个正品，所以“至少有一个正品”事件一定能够发生，即为必然事件，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义，逐项判断即可得出答案.
18．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、因为一年有365天，而这个班级只有50人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件，A不符合题意；
B、两人生日相同是随机事件，B符合题意；
C、两人生日相同是随机事件，C不符合题意；
D、由B、C知，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】必然事件就是指一定会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件. 关键是理解各种事件的意义，逐项判断即可得出答案.
19．【答案】不确定
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：因为投一次有可能正好投到圆圈内，也可能不在圆圈内，所以投一次就正好投到圆圈内是随机事件，即不确定事件.
故答案为：不确定.
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
20．【答案】④；③；①②
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：①、太阳从西边出来，一定不会发生，为不可能事件；
②、树上的苹果飞到月球上， 一定不会发生，为不可能事件；
③、长时间不呼吸氧气，人会死亡，一定会发生，为必然事件；
④、小颖的数学测试得了100分，可能发生也可能不发生，为随机事件.
所以随机事件为④，必然事件为③. 不可能事件为①和②.
故答案为：④；③；①②.
【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 随机事件：是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 必然事件：在一定的条件下重复进行试验是，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件. 理解概念是解决本题的关键.
21．【答案】解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】为了抢到30，则必须抢到27，那么不论对方说28还是29，你都能获胜. 以此类推，必须抢到24，21，18，，3. 因为每次说一个或两个数，但不可以不说或说三个数，所以选择第二个报数就能获胜. 游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的数与对方的和是3的倍数，即对方报n（1≤n≤2）个数字，你就报（3-n）个数. 抢数游戏，本质上是是否能被3整除的问题.
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