长方体和正方体应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-31 14:11:58 | ||
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文档简介
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长方体和正方体应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版
1．将一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的工具箱表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
2．一段长10米的落水管，落水管的底面是边长3分米的正方形，做5段这样的落水管需要多少平方米的铁皮？
3．一个装水的容器，长是15分米，宽是9分米，高是20分米、水深6分米，里面放了一块棱长为3分米的正方体铁块。如果拿出铁块，那么水面距离容器口多少分米？
4．有一块长方体钢材，长 4米，宽2.5米，厚0.4米，它的重量为23.2吨，每立方米钢材重多少吨？
5．把一个长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
6．用玻璃制作一个无盖的长方体容器，长70分米，宽20分米，高35分米，要用玻璃多少平方分米？这个容器最多能装多少千克酒精？（每立方分米酒精重0.79千克）
7．一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，一共倒入了多少毫升油？
8．下图中的无盖玻璃容器玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？
9．一个装水的容器，长3米，宽2米，高6米，水面高度是2米，往里面放入一块铁块后，全部浸没后，水面到容器口的高度是2.5米，这块铁块的体积是多少立方米？
10．做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？
11．一块钢板长32分米，宽14分米，厚0.2分米，每立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？
12．小丁丁参加社区公益活动，将一块长10厘米，宽6厘米，高3厘米的木块（如图），切割成两个长方体。
切一次，增加了几个面？有几种切法？（可以借助盒子想象一下不同的切法增加的面积的情况）
13．3个棱长都是5分米的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积比原来三个正方体表面积之和减少了多少平方分米？
14．将两盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米的冰红茶组装起来出售，为了节省包装材料，组装后的表面积是多少？
15．学校操场上挖了一个长方形沙坑，长4m，宽2m，现在要把5m3的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？
16．快递员要发给一位顾客两件完全一样的快递（如下图）。
（1）快递员想把这两件快递放入下面这个快递箱中，能放得下吗？请你判断并写出理由。
（2）请你设计一个快递箱，使它正好装下这两件快递（纸板的厚度忽略不计）。快递箱的长、宽、高分别是多少？这个快递箱的容积是多少？
17．下图是一个长方体展开图中的三个面，请根据图中数据计算出这个长方体的表面积和体积。
18．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如下图。
（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？
（2）他用2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】解：60×35+60×40×2+35×40×2
=2100+4800+2800
=9700（平方厘米）
答：需要涂油漆的面积是9700平方厘米。
2．【答案】解：10米=100分米
3×4×100×5
=1200×5
=6000（平方分米）
=60（平方米）
答：需要60平方米的铁皮。
3．【答案】解：15×9×6
=135×6
=810（立方分米）
810-3×3×3
=810-27
=783（立方分米）
783÷（15×9）
=783÷135
=5.8（分米）
20-5.8=14.2（分米）
答：水面距离容器口14.2分米。
4．【答案】解：4×2.5×0.4
=10×0.4
=4（立方米）
23.2÷4=5.8（吨）
答：每立方米钢材重5.8吨。
5．【答案】解：最多：9×6×2=108（平方厘米）
最少：6×5×2=60（平方厘米）
答：表面积最多增加108平方厘米；最少增加60平方厘米。
6．【答案】解：70×20+70×35×2+20×35×2
=1400+4900+1400
=7700（平方分米）
70×20×35×0.79
=1400×35×0.79
=49000×0.79
=38710（千克）
答：要用玻璃7700平方分米，这个容器最多能装38710千克酒精。
7．【答案】解：2.5×2.5×0.8
=6.25×0.8
=5（立方分米）
=5000（毫升）
答：一共倒入了5000毫升油。
8．【答案】解：26-0.5×2=25（厘米）
40-0.5×2=39（厘米）
35.5-0.5=35（厘米）
25×39×35=34125（立方厘米）=34125（毫升）
答：这个玻璃容器可装34125立方厘米的水，相当于34125毫升。
9．【答案】解：3×2×（6-2.5）-3×2×2
=3×2×3.5-3×2×2
=6×3.5-6×2
=21-12
=9（立方米）
答：这块铁块的体积是9立方米。
10．【答案】解：1.2米=12分米
8×5＋（8×12＋5×12）×2
=8×5＋（96＋60）×2
=8×5＋156×2
=40＋312
=352（平方分米）
8×5×12
=40×12
=480（立方分米）
480立方分米=480升
384÷480=0.8（千克）
答：至少需要铁皮352平方分米，每升机油重0.8千克。
11．【答案】解：32×14×0.2×7.8
=89.6×7.8
=698.88（千克）
答：这块钢板的重量是698.88千克。
12．【答案】解：切一次，增加了2个面。有3种切法。
13．【答案】解：5×5×4=100（平方分米）
答：表面积比原来三个正方体表面积之和减少了100平方分米。
14．【答案】解：4+4=8（厘米）
（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：组装后的表面积是376平方厘米。
15．【答案】解：5÷（4×2）
=5÷8
= （m）
答：可以铺m。
16．【答案】（1）答：不能放下。因为如果长方体上下面重叠，箱子宽度不够；长方体左面朝下放，箱子高度不够；长方体前面朝下，箱子宽度不够。
（2）解：长33cm、宽20cm，高12+12=24（cm）；
容积：33×20×24=15840（立方厘米）
答：快递箱的长是33厘米，宽是20厘米，高是24cm，这个快递箱的容积是15840立方厘米。
17．【答案】解：表面积：
（2×1+2×0.5+1×0.5）×2
=（2+1+0.5）×2
=3.5×2
=7（平方厘米）
体积：2×1×0.5=1（立方厘米）
答：长方体的表面积是7平方厘米，体积是1立方厘米。
18．【答案】（1）解：（4×2.5＋2.5×4）×2
=（10＋10）×2
=20×2
=40（平方分米）
答：至少需要薄铁板40平方分米。
（2）解：（4＋2）×2.5×4
=6×2.5×4
=15×4
=60（立方分米）
答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。
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长方体和正方体应用题专项攻略-数学六年级上册苏教版
1．将一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的工具箱表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
2．一段长10米的落水管，落水管的底面是边长3分米的正方形，做5段这样的落水管需要多少平方米的铁皮？
3．一个装水的容器，长是15分米，宽是9分米，高是20分米、水深6分米，里面放了一块棱长为3分米的正方体铁块。如果拿出铁块，那么水面距离容器口多少分米？
4．有一块长方体钢材，长 4米，宽2.5米，厚0.4米，它的重量为23.2吨，每立方米钢材重多少吨？
5．把一个长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
6．用玻璃制作一个无盖的长方体容器，长70分米，宽20分米，高35分米，要用玻璃多少平方分米？这个容器最多能装多少千克酒精？（每立方分米酒精重0.79千克）
7．一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，一共倒入了多少毫升油？
8．下图中的无盖玻璃容器玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？
9．一个装水的容器，长3米，宽2米，高6米，水面高度是2米，往里面放入一块铁块后，全部浸没后，水面到容器口的高度是2.5米，这块铁块的体积是多少立方米？
10．做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？
11．一块钢板长32分米，宽14分米，厚0.2分米，每立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？
12．小丁丁参加社区公益活动，将一块长10厘米，宽6厘米，高3厘米的木块（如图），切割成两个长方体。
切一次，增加了几个面？有几种切法？（可以借助盒子想象一下不同的切法增加的面积的情况）
13．3个棱长都是5分米的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积比原来三个正方体表面积之和减少了多少平方分米？
14．将两盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米的冰红茶组装起来出售，为了节省包装材料，组装后的表面积是多少？
15．学校操场上挖了一个长方形沙坑，长4m，宽2m，现在要把5m3的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？
16．快递员要发给一位顾客两件完全一样的快递（如下图）。
（1）快递员想把这两件快递放入下面这个快递箱中，能放得下吗？请你判断并写出理由。
（2）请你设计一个快递箱，使它正好装下这两件快递（纸板的厚度忽略不计）。快递箱的长、宽、高分别是多少？这个快递箱的容积是多少？
17．下图是一个长方体展开图中的三个面，请根据图中数据计算出这个长方体的表面积和体积。
18．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如下图。
（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？
（2）他用2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】解：60×35+60×40×2+35×40×2
=2100+4800+2800
=9700（平方厘米）
答：需要涂油漆的面积是9700平方厘米。
2．【答案】解：10米=100分米
3×4×100×5
=1200×5
=6000（平方分米）
=60（平方米）
答：需要60平方米的铁皮。
3．【答案】解：15×9×6
=135×6
=810（立方分米）
810-3×3×3
=810-27
=783（立方分米）
783÷（15×9）
=783÷135
=5.8（分米）
20-5.8=14.2（分米）
答：水面距离容器口14.2分米。
4．【答案】解：4×2.5×0.4
=10×0.4
=4（立方米）
23.2÷4=5.8（吨）
答：每立方米钢材重5.8吨。
5．【答案】解：最多：9×6×2=108（平方厘米）
最少：6×5×2=60（平方厘米）
答：表面积最多增加108平方厘米；最少增加60平方厘米。
6．【答案】解：70×20+70×35×2+20×35×2
=1400+4900+1400
=7700（平方分米）
70×20×35×0.79
=1400×35×0.79
=49000×0.79
=38710（千克）
答：要用玻璃7700平方分米，这个容器最多能装38710千克酒精。
7．【答案】解：2.5×2.5×0.8
=6.25×0.8
=5（立方分米）
=5000（毫升）
答：一共倒入了5000毫升油。
8．【答案】解：26-0.5×2=25（厘米）
40-0.5×2=39（厘米）
35.5-0.5=35（厘米）
25×39×35=34125（立方厘米）=34125（毫升）
答：这个玻璃容器可装34125立方厘米的水，相当于34125毫升。
9．【答案】解：3×2×（6-2.5）-3×2×2
=3×2×3.5-3×2×2
=6×3.5-6×2
=21-12
=9（立方米）
答：这块铁块的体积是9立方米。
10．【答案】解：1.2米=12分米
8×5＋（8×12＋5×12）×2
=8×5＋（96＋60）×2
=8×5＋156×2
=40＋312
=352（平方分米）
8×5×12
=40×12
=480（立方分米）
480立方分米=480升
384÷480=0.8（千克）
答：至少需要铁皮352平方分米，每升机油重0.8千克。
11．【答案】解：32×14×0.2×7.8
=89.6×7.8
=698.88（千克）
答：这块钢板的重量是698.88千克。
12．【答案】解：切一次，增加了2个面。有3种切法。
13．【答案】解：5×5×4=100（平方分米）
答：表面积比原来三个正方体表面积之和减少了100平方分米。
14．【答案】解：4+4=8（厘米）
（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：组装后的表面积是376平方厘米。
15．【答案】解：5÷（4×2）
=5÷8
= （m）
答：可以铺m。
16．【答案】（1）答：不能放下。因为如果长方体上下面重叠，箱子宽度不够；长方体左面朝下放，箱子高度不够；长方体前面朝下，箱子宽度不够。
（2）解：长33cm、宽20cm，高12+12=24（cm）；
容积：33×20×24=15840（立方厘米）
答：快递箱的长是33厘米，宽是20厘米，高是24cm，这个快递箱的容积是15840立方厘米。
17．【答案】解：表面积：
（2×1+2×0.5+1×0.5）×2
=（2+1+0.5）×2
=3.5×2
=7（平方厘米）
体积：2×1×0.5=1（立方厘米）
答：长方体的表面积是7平方厘米，体积是1立方厘米。
18．【答案】（1）解：（4×2.5＋2.5×4）×2
=（10＋10）×2
=20×2
=40（平方分米）
答：至少需要薄铁板40平方分米。
（2）解：（4＋2）×2.5×4
=6×2.5×4
=15×4
=60（立方分米）
答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。
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