初中数学人教版七年级下学期 第七章 7.1 平面直角坐标系
一、单选题
1．（2019七下·孝义期中）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．孝义市府前街 B．南偏东
C．美莱登国际影城3排 D．东经 ，北纬
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
B、南偏东 ，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
D、东经 ，北纬 ，位置很明确，能确定位置，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题目中的表述，判断可以确定精确位置的答案即可。
2．（2019八上·重庆月考）如图是沈阳市地图简图的一部分，
6 古楼 大北门
7 故宫
8 大南门 东华门
图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】观察表格知道：故宫所在位置是E竖排，7横行；古楼所在的位置是D竖排，6横行.故图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是E7，D6.
故答案为：C.
【分析】观察表格中“故宫”、“古楼”所在的区域和对应的位置即可求解.
3．（2019七下·大连月考）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故答案为：D．
【分析】利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。
4．（2019七下·阜阳期中）如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ）
A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：因为站了7排8列，第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，说明第一个数字表示排数，第二个数字表示列数，站在西南角同学的位置在第一排第一列，所以用有序数对表示是（1,1 ）.
故答案为：B.
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示排数，第二个数字表示列数；由此解答．
5．（2019八上·泗阳期末）如图所示是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，白棋 的坐标是 ，则黑棋 的坐标是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，
黑棋 的坐标为 .
故答案为：A.
【分析】根据白棋 的坐标画出直角坐标系，然后根据y轴上点的坐标特征写出黑棋 的坐标.
6．（2019七下·上杭期末）点P（5，-3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点（5， 3）横坐标为正数，纵坐标为负数，故所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】将点在直角坐标系进行表示，根据点的位置判断其象限即可。
7．（2019八上·慈溪月考）已知点A的坐标为 ，下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：当a=3时，点A的坐标为（4，0），
则点A在x轴上，故A不符合题意；
当a=1时，
则点A的坐标为（2，2），
∴点A在第一、三象限的角平分线上，故B符合题意；
当a=6时，点A的坐标为（7，-3），此时点A到x轴的距离为3，
当a=-6时，点A的坐标为（-5，9），此时点A到x轴的距离为9，故C不符合题意；
当a=-2时，点A的坐标为（-1，5,），点A在第二象限，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将a=3代入计算可得到点A的坐标，由此可得点A在x轴上，可对A作出判断；将a=1代入，可得点A的横纵坐标相等，由此可对B作出判断；将a＝±6分别代入计算，可求出点A的纵坐标，再求出点A的纵坐标的绝对值，可对C作出判断；将a=-2代入可得到点A的坐标，由此可判断出点A所在的象限，可对D作出判断。
8．（2019八上·新兴期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．(2，4) B．(2，5) C．(3，4) D．(3，5)
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】已知A (-1，1) ，所以B（-1+4，1），所以C（-1+4,1+4）故 (3，5) 。
故答案为：D
【分析】根据与X轴平行的直线上两点坐标特征，求得B点，再由B点求得点C坐标。
二、填空题
9．（2019九上·朝阳期中）北京市为了全民健身，举办“健步走”活动；活动路线为玲珑塔→国家体育场→水立方。如果体育局的工作人员在设计图上标记玲珑塔的坐标为(0，1)，国家体育场的坐标为(1，0)，则终点水立方的坐标是 。
【答案】(-1，-2)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵玲珑塔的坐标为(0，1)，国家体育场的坐标为(1，0)
∴坐标系的位置如图所示，故水立方的坐标是（-1，-2）.
【分析】先根据已有点的坐标推断出坐标系的位置，进而写出所求点的坐标。
10．（2019七下·保山期中）如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示 .
【答案】5排3号
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解:因为10排7号用(10,7)表示,
所以括号里的第一个数字表示排数,第二个数字表示号数,
那么(5，3)表示5排3号.
故答案为：5排3号
【分析】根据第一个数字表示排数,第二个数字表示号数,据此写出即可.
11．（2020八上·青山期末）已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为 。
【答案】(1，0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵该点在x轴上
∴2a+4=0
∴a=-2
∴点P的坐标为（1,0）
【分析】根据x轴上的点的性质，即可得到纵坐标为0，求出a的值，即可得到P点的坐标。
12．（2019八上·灌云月考）如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是 .
【答案】(5, 3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.所以，“相”所在的位置是(5, 3).
故答案为：(5, 3)
【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.据此进行解答.
13．（2019八上·梅县期中）已知点 在第二象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是3，则点 的坐标为
【答案】（-3，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故答案为：（-3，2）．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
三、作图题
14．（2019七下·西宁期中）如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).
（1）请你根据题目条件,画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、宾馆的坐标；
（3）请将原点O,宾馆B和文化宫C看作三点用线段连起来,得到三角形OBC,然后将此三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,画出平移后的三角形O1B1C1并求出其面积.
【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示；
（2）解：体育场（-2，4），市场（6，4），超市（4，-2），宾馆（4，3）
（3）解：如图，
=15-1- -6=
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）以火车站向左平移2个单位，向下平移1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系中的位置，直接写出体育场，市场，超市的坐标即可.
（3）分别找出点O、B、C平移后的对应点，然后顺次连接即可.采用切割法，由S△O1B1C1=矩形的面积-三个直角三角形的面积即可.
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一、单选题
1．（2019七下·孝义期中）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．孝义市府前街 B．南偏东
C．美莱登国际影城3排 D．东经 ，北纬
2．（2019八上·重庆月考）如图是沈阳市地图简图的一部分，
6 古楼 大北门
7 故宫
8 大南门 东华门
图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
3．（2019七下·大连月考）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
4．（2019七下·阜阳期中）如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ）
A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)
5．（2019八上·泗阳期末）如图所示是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，白棋 的坐标是 ，则黑棋 的坐标是
A． B． C． D．
6．（2019七下·上杭期末）点P（5，-3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2019八上·慈溪月考）已知点A的坐标为 ，下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
8．（2019八上·新兴期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．(2，4) B．(2，5) C．(3，4) D．(3，5)
二、填空题
9．（2019九上·朝阳期中）北京市为了全民健身，举办“健步走”活动；活动路线为玲珑塔→国家体育场→水立方。如果体育局的工作人员在设计图上标记玲珑塔的坐标为(0，1)，国家体育场的坐标为(1，0)，则终点水立方的坐标是 。
10．（2019七下·保山期中）如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示 .
11．（2020八上·青山期末）已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为 。
12．（2019八上·灌云月考）如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是 .
13．（2019八上·梅县期中）已知点 在第二象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是3，则点 的坐标为
三、作图题
14．（2019七下·西宁期中）如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).
（1）请你根据题目条件,画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、宾馆的坐标；
（3）请将原点O,宾馆B和文化宫C看作三点用线段连起来,得到三角形OBC,然后将此三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,画出平移后的三角形O1B1C1并求出其面积.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
B、南偏东 ，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；
D、东经 ，北纬 ，位置很明确，能确定位置，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题目中的表述，判断可以确定精确位置的答案即可。
2．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】观察表格知道：故宫所在位置是E竖排，7横行；古楼所在的位置是D竖排，6横行.故图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是E7，D6.
故答案为：C.
【分析】观察表格中“故宫”、“古楼”所在的区域和对应的位置即可求解.
3．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故答案为：D．
【分析】利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：因为站了7排8列，第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，说明第一个数字表示排数，第二个数字表示列数，站在西南角同学的位置在第一排第一列，所以用有序数对表示是（1,1 ）.
故答案为：B.
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示排数，第二个数字表示列数；由此解答．
5．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，
黑棋 的坐标为 .
故答案为：A.
【分析】根据白棋 的坐标画出直角坐标系，然后根据y轴上点的坐标特征写出黑棋 的坐标.
6．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点（5， 3）横坐标为正数，纵坐标为负数，故所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】将点在直角坐标系进行表示，根据点的位置判断其象限即可。
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：当a=3时，点A的坐标为（4，0），
则点A在x轴上，故A不符合题意；
当a=1时，
则点A的坐标为（2，2），
∴点A在第一、三象限的角平分线上，故B符合题意；
当a=6时，点A的坐标为（7，-3），此时点A到x轴的距离为3，
当a=-6时，点A的坐标为（-5，9），此时点A到x轴的距离为9，故C不符合题意；
当a=-2时，点A的坐标为（-1，5,），点A在第二象限，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将a=3代入计算可得到点A的坐标，由此可得点A在x轴上，可对A作出判断；将a=1代入，可得点A的横纵坐标相等，由此可对B作出判断；将a＝±6分别代入计算，可求出点A的纵坐标，再求出点A的纵坐标的绝对值，可对C作出判断；将a=-2代入可得到点A的坐标，由此可判断出点A所在的象限，可对D作出判断。
8．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】已知A (-1，1) ，所以B（-1+4，1），所以C（-1+4,1+4）故 (3，5) 。
故答案为：D
【分析】根据与X轴平行的直线上两点坐标特征，求得B点，再由B点求得点C坐标。
9．【答案】(-1，-2)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵玲珑塔的坐标为(0，1)，国家体育场的坐标为(1，0)
∴坐标系的位置如图所示，故水立方的坐标是（-1，-2）.
【分析】先根据已有点的坐标推断出坐标系的位置，进而写出所求点的坐标。
10．【答案】5排3号
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解:因为10排7号用(10,7)表示,
所以括号里的第一个数字表示排数,第二个数字表示号数,
那么(5，3)表示5排3号.
故答案为：5排3号
【分析】根据第一个数字表示排数,第二个数字表示号数,据此写出即可.
11．【答案】(1，0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵该点在x轴上
∴2a+4=0
∴a=-2
∴点P的坐标为（1,0）
【分析】根据x轴上的点的性质，即可得到纵坐标为0，求出a的值，即可得到P点的坐标。
12．【答案】(5, 3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.所以，“相”所在的位置是(5, 3).
故答案为：(5, 3)
【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.据此进行解答.
13．【答案】（-3，2）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故答案为：（-3，2）．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
14．【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示；
（2）解：体育场（-2，4），市场（6，4），超市（4，-2），宾馆（4，3）
（3）解：如图，
=15-1- -6=
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）以火车站向左平移2个单位，向下平移1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系中的位置，直接写出体育场，市场，超市的坐标即可.
（3）分别找出点O、B、C平移后的对应点，然后顺次连接即可.采用切割法，由S△O1B1C1=矩形的面积-三个直角三角形的面积即可.
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