认识三角形

北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第一课时
认识三角形
河南省濮阳市第三中学 申志伟 邮编：457000
一．教学目标
（一）知识目标：
1．认识三角形，能用符号表示三角形。
2．理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系。
（二）能力目标
1．结合具体实例和情景，进一步认识三角形的概念。
2．通过操作、观察、推理、交流等活动，发展空间概念、推理能力和有条理的表达能力。
（三）情感 目标
1． 联系实际，创设情景，使学生通过观察、交流和反思，获得必须的数学知识，培养数学素养，激发学习兴趣。
2． 在探索活动中体验成功，建立自信，培养勇于探索的精神。
二 、教学重点、难点
教学重点：三角形的三边之间的关系及其应用。
教学难点：三角形的三边之间的关系探索和归纳。
三、教学方法和辅助手段
教学方法：直观演示法和探究法。
辅助手段：多媒体课件的演示。
四、教学过程
教师活动 学生活动 活动说明
一、创设情景、引入新课三角形在我们生活中随处可见，请同学们欣赏生活中的三角形。并让学生举例说明生活中还有那些三角形的实例。二．合作探究，学习新知（一）三角形概念的引人1．观察三角形特征，总结三角形定义。 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2．练一练 小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）ABC3．三角形的表示“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”， AB C4．比一比（1）指出图中有几个三角形，用符号表示出来 C（2）若在BC边上再取一点E连接AE，图中有几个三角形，用符号表示出来5．房梁模型观察房梁模型,回答下列问题①从图中你能找到几个三角形？②请与你的同桌交流，用什么方法找才能做到不重不漏？（二）三角形三边关系的探索活动1、1）利用多媒体动画演示，用直尺测量三角形三边的长度，并分别记录三边a、b、c的数值然后比较 a+b___c, a+c____b, b+c____a (用<,>,=填空)2）结合以上活动的结果,同学们能用自己的语言总结出三角形三边之间的关系吗 2.议一议元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2）利用你发现的规律填空AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 3．活动2 1）三角形任意两边的差与第三边又是怎样的关系呢？a-b____c, b-c___a, c-a____b、(用<、>、=填空)2）结合以上活动的结果,同学们能用自己的语言总结出三角形三边之间还有什么关系 三．应用知识，培养能力1：例1，小明要做一个三角形模型，他现有5cm ,8cm木棒①他取一根长度为2厘米的木棒，能做成三角形吗，为什么？②他再取一根长度为13厘米的木棒呢？③你能帮他找到合适的木棒吗？ 2．知识应用1、判断下列各组线段能否组成三角形. ( ) A 8cm, 15cm,7cm B 3cm, 4cm, 5cm C 13cm,12cm,20cm D 5cm,5cm,11cm 2、已知三角形中三条边长分别是4,7,x 试确定x的范围 3、三角形其中两边长分别为5、8，试确定周长L的范围 4、有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有 种摆法。四．课堂小结，回顾知识 让学生回顾本节课内容，鼓励他们谈收获，说体会，进行自我总结。五．布置作业巩固知识1．基础题：P85 习题11.1 第2题2、实践题：观察生活中的三角形的应用实例。 学生欣赏图片后，根据各自的所见所闻，初步感知三角形。观察三角形的共同特征，归纳总结三角形定义。学生以自由发言的形式交流彼此的结论。复习三角形各部分的名称，学习三角形各边的表示方法。学生认真思考，小组合作探究。]小组合作探究，交流彼此结论。总结找三角形做到不重不漏的方法。法一、以BD. DE. EC. BE. DC. BC. 为边的三角形，再加上ΔAFD和ΔAEG 法二、以A为顶点的三角形，以B为顶点的三角形 以C为顶点的三角形。用特定值计算比较三角形每两边的和与第三边的关系。三角形任意两边之和大于第三边。根据三角形三边之间的关系，学生能正确的得出装有黄色电线彩灯比装有红色电线彩灯长。三角形任意两边之差小于第三边学生各抒己见。通过思维的碰撞与沟通，总结出构成三角形的条件。总结规律。比较较小的两边之和与最长边的大小，或比较较长的两边之差与最小边的大小即可。学生积极参与，自由发言，解决问题。独立完成作业 抓住学生 感兴趣的图片入手，体验所学内容与现实世界的密切联系，引起学生对学习内容的注意，使学生思维活跃，激发求知欲望，创设良好开端。培养学生的抽象概括能力，体会转化的数学思想。巩固所学三角形定义。巩固所学基础知识，培养表达能力及运用数学 语言的能力，在完成第一问的基础上，鼓励学生探讨有顺序的找三角形的方法。有利于培养学生将复杂图形转化为简单图形。培养学生有条理的思考及严谨的学习作风。初步感知三角形三边关系经历从实践活动抽象数学概念的过程，体验数学知识来源于生活实践，提高推理能力。巩固所学知识。模仿活动1。学生得出结论，体现类比的思想多媒体的动画直观演示和三角形三边之间的关系作为理论根据，完成了从三角形的性质到性质应用的迁移。 这几个题的设计主要是为了把学生从实践中探索得到的结论，再应用到实践中去，遵循了实践--- 认识----再实践 的辨证唯物主义方法论。巩固所学知识，培养学生归纳概括能力基础题加深知识的巩固实践题供学有余力的学生完成，将课堂知识延伸的学生的生活中去，从而架起生活----数学的桥梁。
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F
E
D
C
B
A
D
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