课件20张PPT。§24.2.1
点和圆的位置关系
远安县外国语学校说课稿【教材分析】【学情分析】【教学目标及重难点】【教学环节及设计意图】【教学得与失】【学情分析】 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 【教材分析】 九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。? 【教学目标及重难点】依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：
一、教学目标和过程方法：
1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.
3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点
重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；
2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。【教学环节】【情境引入】【随堂练习】【探究问题】【小结归纳】【当堂检测】【情境引入】生活中的数学箭头落在圆形靶盘上,把箭头看成点，那么这个情境反映了点与圆的位置关系。点与圆的位置关系有三种：
点在圆外，点在圆上，点在圆内如图，某地计划在草地上修建一座圆形水池,圆心距离大树底部10米。为了保护大树，水池半径r可以取多少米？如果把大树看作一个点，那么大树与水池有怎样的位置关系？
点和圆的位置关系有几种？你如何判断？1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。圆上＜6≤6随堂练习2、描述一下所有到已知点O的距离大于2cm，并且小于3cm的点组成的图形。 随堂练习探究之旅问题1:任意修建一个圆形水池，使大树刚好在圆形水池边缘。
我们的结论:
过一点可以作无数个圆AB过两点可以画无数个圆（圆心在两点连线的垂直平分线上）
圆心在弦的垂直平分线上探究之旅问题2:如果有两棵大树，请你修一个圆形水池，使两棵树都在圆形水池边缘。
●o “三点确定一个圆”问题3：过三点作圆探究之旅不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
经过同一条直线上的三个点不能作圆。ABCP过三点： 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？1、假设经过同一条直线上的三点可以作一个圆.且圆的圆心为p.2、那么点P……,这与我们学过的……矛盾.3、所以，经过同一条直线上的三点不能作圆.这种证明方法叫做反证法．求证：经过同一条直线上的三点不能作一个圆1、经过三角形三个顶点可以作一个圆.
这个圆叫做三角形的外接圆.
2、这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形的外心就是三角形任意两条边垂直平分线的 交点.
●●BA●●C1、点和圆的位置关系。2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。本节课，你有什么收获？当堂检测如图，RT△ABC中∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm.
（1）以点B为圆心作圆，请你描述当半径r（r＞0）逐步变大时，点A、C与圆B的位置关系。
（2）你能否找到一个点P，以点P为圆心,过A、B、C三个点作一个圆。你发现点P的位置有什么特点？问题解决：“破镜重圆”圆心一定在弦的垂直平分线上【教学得与失】1、怎样的课才是一节好的数学课？
2、及时鼓励学生的重要性。
3、学生也是我的老师。当堂检测如图，RT△ABC中∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm.
（1）以点B为圆心作圆，请你描述当半径r（r＞0）逐步变大时，点A、C与圆B的位置关系。
（2）你能否找到一个点P，以点P为圆心,过A、B、C三个点作一个圆。你发现点P的位置有什么特点？人教版数学九年级上册第二十四章
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§24.2.1点和圆的位置关系
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稿
远安县外国语学校 刘山河
《24.2.1点与圆的位置关系》说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《点和圆的位置关系》。下面，我从教材分析，学情分析、教学目标及重难点，教学环节、和教学反思六个方面进行阐述。
【教材分析】
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
【学情分析】
九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。? ?
【教学目标及重难点】
依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：
一、教学目标和过程方法：
1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.
3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点
重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。
【教学环节安排】
根据教学内容和目标，本节课设计如下几个环节，下面我将重点说明一下教学环节的安排及设计意图。
一、情境引入
1、出示“学生飞镖比赛”图片，将比赛结果抽象出来形成图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”
设计意图：
①通过图片，让学生从“形”的角度直接认识并归纳“点和圆的三种位置关系”。
②通过问题，让学生在解决问题过程中认识到“圆的半径与点到圆心的距离之间的数量关系”会影响并决定了点和圆的位置关系。
3、课件演示：
设计意图：在经历了“形”直观认识和“由数到形”的定量研究后，通过课件的动画演示，让学生经一步认识点和圆的三种位置关系，并知道认识到位置关系和数量关系的等价性。
二、 随堂练习
设计意图：第一题是对知识点的复习运用。第二题则是结合圆的定义，探究满足一定条件的点和圆的位置，并渗透“集合”思想。
三、探究问题
本环节一共设计了三个探究问题。
设计意图：
①本节课内容比较多，为了使一节课内容前后连贯，前两个探究问题继续使用“引入阶段”的“修建圆形水池”的问题情景，改变条件后让学生分别探究：“过一个点作圆”和“过两个点作圆”的问题。
②其中探究二“过两个点作圆”是重点，这里我将引导学生先思考动手，然后小组讨论，最后交流展示学习成果。
设计意图：
①有了前两个“探究问题”的学习，学生水到渠成的意识到需要探究“过三点作圆”的问题，实际背景已经没意义，因此“探究3”不再使用。
②“探究3”的学习我也将采取学生“自主研究+小组讨论+展示质疑”的模式来突破难点。让学生在研究中获得知识，讨论中获得灵感，质疑中得到帮助。
③“尝试错误”对于加强学生对知识的深入理解是非常有帮助的。因此，在探究3的教学中，首先我将不预设三点的位置关系，大多数学生可能作出“不在同一条直线上的三个点”的情况，然后就匆忙得出“三点确定一个圆”这个错误结论。然后，引导学生质疑并将转化到研究“三点在同一条直线上作圆”的问题上来。
④对于用“反证法”说明“三点在同一条直线上作圆”。学生说明的方法和依据可能和教材上不一致，只要合理我都将给予肯定。这里我将主要帮助学生缕清反证法的三要素，即：假设（命题不成立）；推出矛盾；得出正确结论。
⑤学习“三角形外接圆”等知识。
四、小结归纳 五、当堂检测 六、板书设计
设计意图：复习巩固知识点，并提高对知识的运用水平
【教学反思】（课后补齐）
