课件13张PPT。对数函数（一）当湖高级中学 顾丹凤在已知出土文物或古遗址的残留物中碳14的含量P时，如何估算出土文物或古遗址的年代?我们知道碳14按确定的规律衰减，其半衰期为5730年，所以生物体死亡t年后其体内每克组织的碳14含量P可表示为：P= 根据问题的实际意义，对于每一个碳14的含量P，通过对应关系 ，都有唯一确定的年代t与它对应，所以t是以P为自变量的函数。 一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量。定义定义域是（ 0 ，+∞)
指数函数11画出函数图象
(1,0)xyy= log2x(1,0)yxy= log1/2x00(0,+∞) R(1,0)即x=1,y=0 （4）在(0,+∞)上是增函数
(0,+∞)R
(1,0)即x=1,y=0（4）在(0,+∞)上是减函数对数函数R过点（1，0）， 即在 上是减函数
在 上是增函数
例 比较下列各组中两个值的大小（1）log23.4 ，log28.5
（2） log0.23.4， log0.28.5
（4） log20.5 ，log0.20.3（3） loga3.4， loga8.5
解:∵x2 ﹥0 即x ≠ 0
∴函数y= logax2 的定义域是{x/ x ≠ 0}
（2）
解:∵ 4-x ﹥0即x ﹤4
∴函数y= loga (4-x) 的定义域是{x/ x ﹤4 }
例 求下列函数的定义域：
（1）变式:变式:课堂练习书本P81 练习2、3小结对数函数对数函数的图象及性质对数函数11作业学案 对数函数第一课时P52-53
课件11张PPT。对数函数（一）在已知出土文物或古遗址的残留物中碳14的含量P时，如何估算出土文物或古遗址的年代?我们知道碳14按确定的规律衰减，其半衰期为5730年，所以生物体死亡t年后其体内每克组织的碳14含量P可表示为：P= 根据问题的实际意义，对于每一个碳14的含量P，通过对应关系 ，都有唯一确定的年代t与它对应，所以t是以P为自变量的函数。 一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量。定义定义域是（ 0 ，+∞)
在同一坐标系中画出下列函数图象 （1）
（2）(1,0)xyy= log2x(1,0)yxy= log1/2x00(0,+∞) R(1,0)即x=1,y=0 （4）在(0,+∞)上是增函数
(0,+∞)R
(1,0)即x=1,y=0（4）在(0,+∞)上是减函数对数函数R过点（1，0）， 即在 上是减函数
在 上是增函数
例 比较下列各组中两个值的大小（1）log23.4 ，log28.5
（2） log0.23.4， log0.28.5
（4） log20.5 ，log0.20.3（3） loga3.4， loga8.5
解:∵x2 ﹥0 即x ≠ 0
∴函数y= logax2 的定义域是{x/ x ≠ 0}
（2）
解:∵ 4-x ﹥0即x ﹤4
∴函数y= loga (4-x) 的定义域是{x/ x ﹤4 }
例 求下列函数的定义域：
（1）变式:变式:课堂练习书本P81 练习2、3小结对数函数对数函数的图象及性质作业学案 对数函数第一课时P52-53
