2023-2024学年人教版七年级数学上册课后练习1.4 有理数的乘除法（含解析）

有理数
1.4 有理数的乘除法
一、选择题
1、用简便方法计算：(　)
A. B. C. D.
2、若，则是（　　）
A. 负数或 B. 正数或 C. 负数 D. 正数
3、的倒数是（ ）．
A. B. C. D.
4、的值为（　　）
A. B. C. D.
5、下列说法正确的是（　　）
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数 D. 的倒数是
6、若减去一个有理数的差是，则乘这个有理数的积是（　　）
A. B. C. D.
7、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为（　　）
A. B. C. D.
8、计算的结果为（　　）
A. B. C. D.
9、在算式的中填运算符号，使结果最小，运算符号是（　　）
A. 除号 B. 乘号 C. 减号 D. 加号
二、填空题
10、的倒数是__________，倒数是的数是________，倒数等于本身的数是________．
11、计算： ．
12、若规定，则的值为 ．
13、规定，则的值为 ．
14、在，，，，这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 ．
15、在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．
三、解答题
计算：
．
（2）．
17、已知小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行．试求它向东爬行分钟，又向西爬行分钟后离出发点的距离．
参考答案
一、1、【答案】D
【解析】．
故答案为：
2、【答案】C
【解析】，则是负数．
3、【答案】A
【解析】．的倒数是 . 故答案为： ．
4、【答案】B
【解析】
5、【答案】D
【解析】负数没有倒数错误，负数有倒数；正数的倒数比自身小错误，比大的正数倒数比自身小；任何有理数都有倒数错误，是有理数，没有倒数；的倒数是正确．
6、【答案】B
【解析】由题意可知，这个有理数为，则．
7、【答案】B
【解析】根据题意，由，可得，，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断．
，是好数；，是好数；，是一个质数，不是好数；，是好数．综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．
8、【答案】D
【解析】
9、【答案】D
【解析】；；；
，则在算式的中填运算符号，使结果最小，运算符号是加号．
二、10、【答案】，，
【解析】的倒数是，倒数是的数是，倒数等于本身的数是．
11、【答案】20
【解析】
12、【答案】-9
【解析】原式
13、【答案】-2
【解析】，
14、【答案】-5
【解析】，所给的五个数中，最大的数是，绝对值最小的负数是，任取两个相除，其中商最小的是：．
15、【答案】75、-30
【解析】在数，，，，中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即，最小的积为负数，即．
三、16、（1）【解析】
（2）【解析】
17、【解析】
答：小虫离出发点的距离为米．