2023-2024学年人教版七年级数学上册课后练习3.1 从算式到方程（含解析）

第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
一、选择题
1、下列解方程的过程移项错误的是 （ ）
A. 方程变形为
B. 方程变形为
C. 方程变形为
D. 方程变形为
2、下列变形符合等式性质的是 （ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
3、下列方程：；；；；；。其中是一元一次方程的有 （　　）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4、下列等式中，方程的个数为（　　）
①；②；③；④．
A. B. C. D.
5、已知关于的方程的解是，则的值是（　　）
A. B. C. D.
6、已知关于的方程无解，那么的值是（　　）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）
A. B. C. D.
8、下列叙述正确的是（　　）
A. 方程是含有未知数的式子
B. 方程是等式
C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程
D. 带等号和字母的式子叫方程
二、填空题
9、如果，那么
10、若是关于的方程的解，则的值等于 ．
11、解：在①；②；③；④中，等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）
三、解答题
12、由能否得到，为什么？
13、已知与是同类项，试判断是否为方程的解.
14、已知关于的方程无解，则的值是？
当为何值时，关于的方程的解为？
16、已知：是关于的一元一次方程：
(1) 求的值．
(2) 若是的解，求的值．
参考答案
一、1、【答案】D
【解析】方程变形为错误，因为方程中的从方程右边移到方程左边应改变符号.
2、【答案】B
【解析】若，则，故原选项错误；若，则，正确；若，则，故原选项错误；若，则，故原选项错误．
3、【答案】B
【解析】中未知数的次数是，所以不是一元一次方程； 中有两个未知元，所以不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程； 不是一元一次方程； 中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程； 中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；所以有个一元一次方程.
4、【答案】B
【解析】①，不含有未知数，故不是方程；②，符合方程的定义，故是方程；③，不是等式，故不是方程；④，符合方程的定义，故是方程．
所以②、④是方程．故正确答案是：
5、【答案】A
【解析】根据题意得：，解得．
6、【答案】D
【解析】关于的方程无解，则．∴有或者、异号．∴的值为非正数．
7、【答案】A
【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：．
8、【答案】B
【解析】方程是含有未知数的式子，错误；方程是含有未知数的等式，故选项正确；并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；含有未知数的等式叫做方程，错误.
二、9、【答案】
【解析】移项，得。
10、【答案】-3
【解析】根据题意得：，解得：．故答案为：．
11、【答案】②③④，②④
【解析】根据等式的定义，等式有②③④，根据方程的定义，方程有②④．故答案为：②③④，②④．
三、12、解：由题意得出，是有意义的，则有
两边同时乘以得到。
13、解：由题意得，解得
∴ ，代入方程，得。
∴ 是方程的解.
14、解：方程无解时，则．
因此是异号的或者为零，所以的值为非正数．
15、解：把代入方程得：，
去分母得：，
，
即当时，关于的方程的解为．
16、解：(1)是关于的一元一次方程，
，，
，．
(2) 把代入，
，
．