【高效备课】人教版九(上) 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 实际问题与一元二次方程（2）课件

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21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 实际问题与一元二次方程（2）
R·九年级上册
新课导入
导入课题
两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大
本节课我们学习增长/下降率问题.
推进新课
知识点1
有关增长/下降率的问题
探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大
下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？
下降率是下降额与原成本的比值；
下降率= ×100%
原成本－终成本
原成本
①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示）
②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？
5000(1-x)
5000(1-x) 2
终成本=原成本×(1－下降率)2
5000(1-x)2=3000
应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.
成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.
③ 设乙种药品成本平均每年的下降率为 y ， 则由等量关系 可得方程 .
④成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？
终成本=原成本×(1－下降率)2
6000(1-y)2=3600
⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？
某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.
解：设总产值的年平均增长率为x.
依题意100(1+x)2=121，
解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，
∴年平均增长率为10%.
与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.
随堂演练
基础巩固
1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,
平均每月增长率是x,列方程为( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额
由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则
该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( )
A.10% B.20% C.19% D.25%
B
A
3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.
解：设这种药品每次降价的百分率为x.
由题意125(1-x)2=80.
解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)
答：这种药品每次降价的百分率为20%.
4. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现
在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
解：设平均每月降价的百分率为x.
依题意，(1-x)2=1-36%
解得x1=0.2，x2=1.8(舍去)
答：平均每月降价20%.
5. 某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其
中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的
增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？
解：设平均每月的增长率为x.
依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.
解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).
二月份发行图书32×(1+0.25)=40(万册)
三月份发行图书32×(1+0.25)2=50(万册)
答：二月份发行图书40万册，三月份发行图书50万册.
课堂小结
增长(下降)率问题
增长率问题
下降率问题
基数为a,平均增长/下降率为x
第一次增长
第二次增长
第n次增长
第一次下降
第二次下降
第n次下降
a(1+x)
a(1+x)2
a(1+x)n
a(1－x)
a(1－x)2
a(1－x)n
a(1±x)n
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。