【高效备课】人教版九(上) 22.1 二次函数的图象和性质 习题22.1 课件

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习题 22.1
R·九年级上册
复习巩固
1.一个矩形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积关于宽的函数解析式.
2. 某种商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是 x，经过两次降价后的价格 y (单位:元)随每次降价的百分率 x 的变化而变化，y 与 x 之间的关系可以用怎样的函数来表示？
3.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象:
y = 4x2，y = －4x2，y = x2.
4.分别写出抛物线 y = 5x 与 y =－ x2 的开口方向、对称轴和顶点.5
5.分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点:
（1）y = x2 + 3 ，y = x2－ 2 ；
（2）y =－ (x + 2)2，y =－ (x－1)2 ；
（3）y = (x + 2)2－ 2，y = (x－1)2 + 2.
（1）y = x2 + 3 ，y = x2－ 2 ；
（2）y =－ (x + 2)2，y =－ (x－1)2 ；
（3）y = (x + 2)2－ 2，y = (x－1)2 + 2.
（1）y =－3x2 + 12x－ 3； （2）y = 4x2－ 24x + 26；
（3）y = 2x2 + 8x－ 6； （4）y = x2－ 2x－ 1.
6. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图:
（1）y =－3x2 + 12x－ 3；
（2）y = 4x2－ 24x + 26；
（3）y = 2x2 + 8x－ 6；
（4）y = x2－ 2x－ 1.
综合运用
7.填空：
已知函数 y = 2(x+1)2+1，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而增大；
(2) 已知函数 y =－2x2 + x－ 4，当x＜ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小.
8.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC = 24 mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2mm/s的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以4mm/s的速度移动，如果 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，那么△PBQ的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出 S 关于 t 的函数解析式及 t 的取值范围.
9.一辆汽车的行驶距离 s (单位: m)关于行驶时间 t (单位: s) 的函数解析式是 s = 9t 十 t2，经过12s 汽车行驶了多远？行驶 380 m 需要多少时间？
*10. 根据二次函数图象上三个点的坐标，求出函数的解析式:
（1）(－1，3)，(1，3)，(2，6)；
（2）(－1， －1)，(0，－2)，(1，1)；
（3）(－1，0)，(3，0)，(1，－5)；
（4）(1，2)，(3，0)，(－2，20).
（1）(－1，3)，(1，3)，(2，6)；
（2）(－1，－1)，(0，－2)，(1，1)；
（3）(－1，0)，(3，0)，(1，－5)；
（4）(1，2)，(3，0)，(－2，20).
*11. 抛物线 y = ax2+bx+c经过(－1，－22)， (0，－8)，(2，8)三点，求它的开口方向、对称轴和顶点。
拓广探索
12. 如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5 m/s.
写出滚动的距离 s (单位： m)关于滚动的时间t(单位：s)的函数解析式. (提示：本题中，距离=平均速度 ×时间 t，
= ，其中，v0是开始时的速度，vt是 t 秒时的速度.)
(2)如果斜面的长是3 m，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间