【高效备课】人教版九(上) 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系（备用素材资料课件）

(共18张PPT)
圆和圆的位置关系
回 顾
图例
名称
d 与r 的数量关系
d
r
r
d
d
r
点在圆内
点在圆上
点在圆外
d < r
d = r
d > r
点与圆的位置关系
知识回顾
回 顾
图例
名称
d 与 r
的数量
关系
交点数
d
r
d
r
d
r
相离
相切
相交
0个
1个
2个
d < r
d = r
d > r
直线与圆的位置关系
图片欣赏
生活中的圆与圆的位置关系
探索新知
动画演示
圆与圆的位置关系（从公共点个数看）
外离
内含
同心圆
外切
内切
相交
没有公共点
没有公共点
没有公共点
有1个公共点
有1个公共点
有2个公共点

O1
R

O2
r
d

O1
R

O2
r
d

O1
R

O2
r
d

O2
r
d

O1
R

R
d

O2
r
O1
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系
思考
圆与圆的位置关系
(从 d与 r1、r2 (r1>r2 )的数量关系看)
新课
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
·A
d> r1 + r2
d= r1 - r2
0≤dA
B
·
O1
·
O2
r1
d
r2
·
O2
d
O1
·
·
A
r1
r2
·
O1
·
O2
d
r1
r2
r2
·
O1
·
·
·
O2
r1
d
d
·
O1
·
O2
r1
r2
d= r1 + r2
r1-r2r1
r2
r2
r2
r2
r1
r2
r1
r1
r1
如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1活动2：
○1
d
两圆的位置关系　　d与r1和r2的关系
　　外离
　　外切
　　相交
　　内切
　　内含
＝>　d>r1+r2
＝> d=r1+r2
＝> r2-r1d
○1
○1
＝> d=r2-r1
○1
＝> d<
<
<
<
<
○2
外离
圆和圆的五种位置关系
O1O2>R+r
O1O2=R+r
R-rO1O2=R-r
0≤O1O2O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，
则OP＝AP+OA
∴AP＝OP-OA＝8-5 ＝3cm
当两圆内切时，
设⊙O与⊙P内切于点B，
则OP＝PB-OB
∴ PB＝OP+OB＝8+5＝13cm
所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm.
例 如图，⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点，OP＝8cm，求：
（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？
A
B
P
O
典例解析
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？
A
B
P
O
（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cm1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心
距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．
要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.
小结
外离
随堂练习
r1 r2 d 两圆的位置关系
5 3 9
8
5
2
1
0
5 5 0
2.填写表格(一)
外离
外切
相交
内切
同心圆
内含
互相重合
3.填写表格(二)
r1 r2 d 两圆的位置关系
3 1 5
2 4 2
5 3 8
3 4 0.5
4 3 2
外离
内切
外切
内含
相交
4.已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。
⑴若两圆外切,则____________;
⑵若两圆内切,则____________;
⑶若两圆外离,则____________;
⑷若两圆内含,则____________;
⑸若两圆相交,则____________.
d＝10
d＞10
0 ≤ d＜4
4＜d＜10
d＝4
圆和圆的位置关系及其对应的数量关系
(1)两圆外离
d >R+r
(2)两圆外切
d=R+r
(3)两圆相交
R-r < d < R+r
(4)两圆内切
d=R-r
(5)两圆内含
0≤ d < R-r
课堂小结