【高效备课】人教版九(上) 25.2 用列举法求概率 第2课时 用画树状图法求概率 课件

(共24张PPT)
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
R·九年级上册
新课导入
导入课题
猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？
你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？
推进新课
例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
甲
A
B
乙
C
D
E
丙
H
I
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
本题中，A，E、
I是元音字母，B，C、
D，H是辅音字母.

甲
A
B
乙
C
D
E
丙
H
I
①本次试验涉及到 个因素，用列表法 (能或不能)列举所有可能出现的结果.
②摸甲口袋的球会出现 种结果，摸乙口袋的球会出现 种结果，摸丙口袋的球会出现 种结果.
分析：
3
不能
2
3
2
如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？
甲
A
B
乙
C
D
E
丙
H
I
甲
乙
丙
甲
A
B
A
乙
C
D
E
E
丙
H
I
I
画树状图法:
A
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
C
D
E
H
I
H
I
H
I
显然，一共有 种可能出现的结果.
12
这些结果出现的可能性 (相等/不相等)
相等
甲
乙
丙
A
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
C
D
E
H
I
H
I
H
I
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
P(B)=
P(C)=
(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
甲
乙
丙
A
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
C
D
E
H
I
H
I
H
I
P(三个辅音)=
用树形图求概率的基本步骤
1.明确试验的几个步骤及顺序；
2.画树形图列举试验的所有等可能的结果；
3.计算得出m,n的值；
4.计算随机事件的概率.
思考
求概率时，什么时候用“列表法”方便？什么时候用 “树形图”方便？
一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时,可采用“树形图法”.
随堂演练
基础巩固
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )
C
A.
B.
C.
D.
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的概率为( )
A
3.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是 .
4.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.
(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：

记两人出相同手势为事件A.
综合应用
5.第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率：
(1)取出的2个球都是黄球；
(2)取出的2个球中1个白球，1个黄球.
解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示.
第一个盒
第二个盒
记取出的2个球都是黄球为事件A.
(1)取出的2个球都是黄球；
取出的2个球中1个白球，1个黄球(记为事件B).
解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示.
第一个盒
第二个盒
(2)取出的2个球中1个白球，1个黄球.
拓展延伸
6. 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
A2
A1
B2
B1
提示：
设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.
列举出所有结果如下：
解：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
A2
A1
B2
B1
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转，一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转.
练习
【教材P139练习】
解:A,B,C表示三辆车的编号,1,2,3分别表示向左转、向右转、直行.画树状图如图所示.
由图可知,共有27种等可能的情况,其中三辆汽车全部直行的情况( A3B3C3)有一种;两辆汽车向右转,一辆汽车向左转有A1B2C2, A2B1C2,A2B2C1三种情况;至少有两辆车向左转有A1,B1,C1,A1B1C2,A1B1C3,A1B2C1,A1B3C1, A2B1C1, A3B1C17种情况.故:(1) ;(2) ;(3) .
课堂小结
等可能事件概率求法
直接列举法
列表法
画树状图法
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.