【高效备课】人教版九(上) 第23章 旋转 章末复习 课件

(共17张PPT)
章末复习
R·九年级上册
复习导入
复习导入
本节课将回顾全章所学内容，梳理知识脉络，击破重难点和考点.
学习目标
（1）梳理全章知识要点，能画出它的知识结构框图.
（2）进一步明确旋转、中心对称的概念含义及它们的性质和作图等.
本章知识结构图
旋转及其性质
平移及其性质
轴对称及其性质
中心对称图形
中心对称
关于原点对称的点的坐标
图案设计
复习巩固
梳理知识要点:
旋转
旋转
旋转的概念
旋转的性质
旋转作图
旋转中心
旋转方向
旋转角
中心对称
概念
性质
绕着某一点旋转180°
能够与另一个图形重合
对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
中心对称的两个图形是全等图形.
图案设计
利用平移、轴对称、旋转进行图案设计
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角
旋转不改变图形的形状和大小
中心对称的性质：
对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分
关于对称中心对称的两个图形是全等图形
关于原点对称的两点：
横、纵坐标分别互为相反数
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B
在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（ ）
A.先逆时针旋转90°，再向左平移
B.先顺时针旋转90°，再向左平移
C.先逆时针旋转90°，再向右平移
D.先顺时针旋转90°，再向右平移
A
若点A(2m-1，2n+3)与B(2-m，2-n)关于原点O对称，则m=_____, n=_____．
－1
－5
本章主要考点:
（1）中心对称图形的识别（或综合轴对称图形）；
（2）关于原点对称的点的坐标的运用；
（3）利用旋转进行相关的计算或证明；
（4）平移、轴对称和旋转变换的综合运用；
（5）中心对称的性质的应用及相关的作图等.
随堂演练
1.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得△ADE．
若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC，则∠BAC的度数
为（ ）
A．60° B．75°
C．85° D．90°
2.已知点P（a，a+2）在直线y=2x-1上，
则点P关于原点的对称点P′的坐标为（ ）
A.（3，5） B（-3，5）
C.（3，-5） D.（-3，-5）
C
D
3.如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A.1 B.4 C.6 D.8
B
4.如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图中描出点
A1（3，3），B1（2，-2），C1（4，-1），并说明
△A1B1C1是△ABC通过怎样的变化得到的？
解：A(-2,2)，B(-1,-2)，C(-3,-3). 描点如图.△A1B1C1是由△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到的.
平行四边形
5.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=2，BC=2 ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点F、E．
（1）当旋转角度为90°时，四边形
ABFE的形状是___________;
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总是保持相等;
（3）在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
解：(2)连接AF, EC.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD与CB关于点O中心对称.
又E、F分别在上.
∴AE与CF关于点O中心对称.
∴AE=CF，又AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴AF=CE.
(3)可能是菱形，当AC绕点O旋转45°时，
∵AC= =4，
∴OA=OC=2，∴OA=AB,又∠BAC=90°，
∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=45°.
当AC绕点O顺时针旋转45°时，
∠AOE=45°，∴∠BOE=90°，
∴EF垂直平分BD，∴BE=ED.
又由（1）可知四边形BEDF为平行四边形，
即此时四边形BEDF是菱形.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.