【同步作业】人教版九(上) 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 几何图形问题 (课件版)

(共23张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1如图，某地计划对长50m,
原广场
宽40m的矩形广场进行扩建改
充区域
造，要求扩建后的矩形广场长与
宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用为每平方米30
元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设
地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为
642000元，那么扩建后广场的长和宽应分别是多少米？
分析：设扩建后广场的长为3xm,宽为2xm.
面积/m2
费用/元
总费用/元
原广场
50×40
3x·2x·100+
新广场
3x·2x
3x·2x·100
30(3x·2x-50×
40)
扩充区
3x·2x-50×40
30(3x·2x-50×40)
列方程
3x·2x·100+30(3x·2x-50×40)=642000
解：设扩建后广场的长为3xm,宽为2xm.
依题意，得3x·2x·100+30(3x·2x-50×40)=
642000.
解得x,=30,心2=-30（不合题意，舍去）.
所以3x=90,2x=60
答：扩建后广场的长为90m,宽为60m.
1-1「古代数学文化]《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十
四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步.”意思是：一
块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，则
它的宽为24步，长为36步.
1-2[青海中考]如图，小明同学用一张长11cm,宽7cm的
矩形纸板制作一个底面积为21cm2的无盖长方体纸
盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，
将四周向上折叠即可（损耗不计）.设剪去的正方形边长
为xcm,可列方程为(11-2x)(7-2x)=21.
1-3[泰州中考]如图，在长为50m,宽为38m的矩形地面
内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草
坪的面积为1260m2,道路的宽应为
4
m.
例2
女☆☆
学校计划在一块长16m,宽
10m的矩形空地上修建花坛，要求在花
坛中修建两条纵向平行和一条横向弯折
的小道（如图），剩余的地方种植花草.要
使种植花草的面积为126m,则小道进
出口的宽度应为多少米？（注：所有小道
进出口的宽度相等，且每段小道均为平
行四边形)
>思路分析
弯道改直，面积不变·
-16m±
转化
10m
↓
设未知数
解：设小道进出口的宽度应为xm
依题意，得(16-2x)（10-x)=126.
小道的宽度不可能超过
整理，得x2-18x+17=0矩形空地的宽
解得x1=1,x2=17(不合题意，舍去).
答：小道进出口的宽度应为1m