【同步作业】人教版九(上) 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 (课件版)

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22.1
二次函数的图象和性质
22.1.1
二次函数
例1下列函数一定是二次函数的是(
)
A.y=3x-1
B.y=ax-+x+c
C.y=8x2
D.y=x2-（x+1)2
解析：
判定二次函数的条件
结
选项
化简后，自变量的最
整式
二次项系数不为0
论
高次数是2
A
X
否
B
W
无法确定
否
C
W
是
D
×
否
腕解题策略判断一个函数是否为二次函数的“三步骤”：
形式→
看函数解析式是否为整式
化简→将函数解析式化简
判断→看系数、次数是否符合要求
1-1下列各式中，一定是二次函数的有(B)
X
②y2=2x2+3;
③y=(2x-3)（3x-2);
④y=2x2-(2x2+5x）;
⑤y=mx2+nx+p;
⑥y=（n2+1)x2-2x-3.
1-2若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数，则a的
取值范围是(B)
A.a≠0
B.a≠2
C.u<2
D.u>2
1-3已知关于x的函数y=xm-是二次函数，则m=3
1-4「对比学习]已知y关于x的函数解析式为y=（a-
25)x2+（a-5)x+3.
(1)当a取何值时，y与x之间是二次函数关系？
解：由题意，得w-25≠0，
则a≠±5.
所以当a≠±5时，y与x之间是二次函数关系.
解：因为y=2x2-（x+1)2=2x2-（x2+2x+1)=x2-2x-1,
即y=x2-2x-1,所以其二次项系数为1，一次项系数为-
2,常数项为-1.
肠知识点晴(1)确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数
项时，要先将解析式化成y=x2+bx+c(u≠0)的形式；（2)二次函
数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项包括它们前面的符
号
注意不要漏掉
例3
九年级共有x名同学，在开学见面时每两名同学
都握手一次，共握手y次.试写出y与x之间的函数关系
式，并判断y是不是x的二次函数
>思路分析
共有x名同学
每人需要和(x-1)人握手一次
判断函数类型
列关系式
3-1共享单车被称为“中国新四大发明”之一.某单车公
司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放y辆单
车，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均
增长率为x,那么y与x的函数关系式是(B)
A.y=x2+a
B.y=a(1+x)
C.y=(1-x）2+a
D.y=a(1-x)2