【同步作业】人教版九(上) 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 (课件版)

(共35张PPT)
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例1[哈尔滨中考]将抛物线y=2x2向上平移3个单位长
度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式
为(
A.y=2(x+2)2+3
B.y=2(x-2)2+3
C.y=2(x-2)2-3
D.y=2(x+2)2-3
聊方法总结由于抛物线平移后的形状不变，开口方向不变，故
不变，所以求平移后的抛物线解析式通常有三种方法：
(1)求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求
出解析式；(2)只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式；(3)根
据平移规律“上加下减常数项，左加右减自变量”求出解析式
1-1[绥化中考]将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位
长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式
是y=2x2
1-2函数y=2(x-2)+1的图象可由函数y=
x2
的图
2
象先向
右平移2个单位长度，再向
上平
移1个单位长度得到（或上1右2）
1-3如果将二次函数的图象向下、向右分别平移2个单
位长度得到抛物线y=-x2,则原二次函数的解析式为
y=-（x+2)2+2
1-4顶点在原点的抛物线先向左平移1个单位长度，再
向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点(0，
-3),则平移后抛物线的解析式为y=-（x+1)
-2
1-5已知抛物线y=3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个
单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线
在新的平面直角坐标系中的解析式为
y=3(x-5)2-1
解析：由二次函数的解析式y=a(x+m)2+k,
可知顶点为(-m,k).
不要忘记负号、
因为顶点在第四象限
所以-m>0,k<0
所以m<0,k<0,
2-1二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为(D)
2-2[仙桃中考改编]二次函数y=(x+m)2+n的
图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图
象经过第一、三、四
象限.
例3
对于抛物线y=-。（x-2)2+6,下列结论：①开口向
下；②对称轴为直线x=2;③顶点为(2,6)；④当x>2时，
y随x的增大而减小.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：
a<0,开口向下
①正确
0二-
2
对称轴为直线x=2
②正确
h=2,
顶点为(2,6)
③正确
k=6
当>2时，y随x的增大而减小
④正确